Les ondes mécaniques appliquées à l'océan

L'exercice 3 du Bac S Amérique du Nord 2013, sur 5 points et prévu pour environ 50 minutes, est destiné aux candidats qui n'ont pas suivi l'enseignement de spécialité. Il part d'une situation concrète, la houle et le surf, et s'appuie sur une série de documents : photographie d'une cuve à ondes, formules de célérité selon la profondeur, photographie aérienne d'une baie, prévisions de vent et de marée. Il teste autant la maîtrise du cours sur les ondes que la capacité à extraire une information d'un document.

Partie 1 : la houle au large

Une onde mécanique progressive

La première question est une question de cours. Trois idées sont attendues : une perturbation, qui se propage dans un milieu matériel, sans transport de matière mais avec transport d'énergie. L'image du bouchon qui monte et descend sans avancer illustre bien ce dernier point.

Mesure dans la cuve à ondes

Pour déterminer la célérité de l'onde créée par le vibreur, on mesure la distance entre la première et la dernière des dix crêtes visibles, qui correspond à neuf longueurs d'onde et non dix. Après utilisation de l'échelle du document, on trouve λ = 1,4 cm, puis v = λf = 0,32 m·s^-1 avec f = 23 Hz. Mesurer plusieurs longueurs d'onde à la fois réduit l'erreur de lecture.

Célérité et période au large

Au large, la longueur d'onde de 60 m est bien inférieure à la moitié de la profondeur : la houle est une onde courte, ce qu'il faut écrire pour justifier le choix de la formule. On obtient v₁ = 9,7 m·s^-1, puis T = λ/v₁ = 6,2 s, une valeur cohérente avec les périodes de vagues citées dans les documents.

Diffraction à l'entrée de la baie

La photographie aérienne montre des vagues rectilignes qui deviennent des arcs de cercle après l'ouverture : c'est la diffraction. Elle se manifeste quand la largeur de l'ouverture est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde, ou plus petite. La lumière et le son se diffractent aussi.

Partie 2 : à l'approche de la côte

Ralentissement de la houle

Par 4,0 m de fond, la houle devient une onde longue et v₂ = √(gh) = 6,3 m·s^-1. Le point clé est que la période se conserve : λ₂ = v₂T = 39 m. La houle ralentit et sa longueur d'onde diminue, conformément au document. Recalculer une période avec l'ancienne longueur d'onde est l'erreur à éviter.

Choisir un créneau de surf

Cette question de synthèse demande de croiser deux critères : marée montante et vent venant du Sud-Ouest. Il faut lire correctement les flèches, qui indiquent vers où souffle le vent. Le corrigé retient le samedi 23 juin, de 14 h 24 à 17 h environ, tout en rappelant que toute proposition justifiée par les deux critères est recevable.

L'arrivée du mascaret

Le dernier calcul utilise la notion de retard : τ = d/v = 2,5 × 10³ s, soit environ 42 minutes. Parti d'Arcins à 17 h 58, le mascaret atteint le point situé 13 km en amont vers 18 h 40. Attention à ne pas ajouter une durée décimale en heures comme s'il s'agissait de minutes.

Conseils

Justifie toujours le choix d'une formule par une comparaison chiffrée, et organise les questions sur documents critère par critère. Le corrigé détaillé fournit chaque mesure, chaque calcul et les pièges correspondants.