Raffiner le cuivre par électrolyse
L'exercice de spécialité « Purification du cuivre » du bac S Polynésie 2006 vaut 4 points, soit environ 52 minutes. Il présente le raffinage du cuivre : une anode en cuivre impur s'oxyde, les ions cuivre II passent en solution et le métal pur se dépose à la cathode. La seconde partie applique ce montage au cuivrage d'une plaque d'acier et demande un calcul de masse.
Première partie : le fonctionnement de l'électrolyseur
Le courant sort par la borne + du générateur ; dans les fils, les électrons circulent en sens inverse. L'électrode reliée à la borne + cède des électrons au circuit : il s'y produit une oxydation, c'est l'anode. L'électrode reliée à la borne − en reçoit : c'est la cathode, siège d'une réduction. Dans la solution, les cations migrent vers la cathode et les anions vers l'anode. Le piège classique consiste à dessiner des électrons dans la solution : ils ne circulent que dans les fils et les électrodes.
Sans générateur, rien ne se passe entre les électrodes : la transformation est forcée, le générateur fournissant l'énergie nécessaire. À l'anode, Cu = Cu2+ + 2 e- ; à la cathode, Cu2+ + 2 e- = Cu. L'équation de l'électrolyse s'écrit Cu(anode) + Cu2+ = Cu2+ + Cu(cathode) : sans les indices, elle semblerait ne rien traduire, alors qu'elle décrit un transport de cuivre de l'anode impure vers la cathode.
L'électrolyse est dite « à anode soluble » parce que le métal de l'anode est lui-même le réactif de l'oxydation : l'anode s'amincit comme si elle se dissolvait. Les deux électrodes échangent la même quantité d'électrons, donc la concentration en ions cuivre II reste constante. Enfin, d'après le diagramme de prédominance, l'ion Cu2+ prédomine pour un pH inférieur à 5 ; au-delà se formerait l'hydroxyde Cu(OH)2, solide qui ne pourrait plus être réduit. L'acide sulfurique maintient donc un pH bas et améliore la conduction.
Deuxième partie : la masse de cuivre déposée
Le cuivre se forme par réduction, donc la plaque d'acier doit être la cathode, reliée à la borne −. L'intensité étant constante, Q = I Δt ; la quantité d'électricité s'écrit aussi Q = ne NA e, le produit NA e étant la constante de Faraday, environ 96 320 C·mol-1 avec les données. D'après la demi-équation de réduction, il faut deux moles d'électrons par mole de cuivre : ne = 2 nCu. On en déduit mCu = I Δt M(Cu)/(2 NA e). Avec I = 0,400 A et Δt = 1,80 × 103 s, la masse déposée vaut 0,237 g, soit 3,74 × 10-3 mol. Le piège principal est la conversion de l'intensité en ampères et de la durée en secondes.
Question 6 : interpréter l'écart
La lame de cuivre est l'anode. Elle perd autant de cuivre qu'il s'en dépose à la cathode, soit 0,237 g, mais sa masse diminue de 0,241 g. L'écart d'environ 4 mg correspond aux impuretés libérées lorsque le cuivre est oxydé : elles tombent au fond de la cuve ou restent en suspension. Le rapport 0,237/0,241 ≈ 0,98 est cohérent avec la pureté de l'anode annoncée par l'énoncé.
Conseils
Retenez la chaîne de calcul Q = I Δt, puis ne = Q/(NA e), puis la demi-équation et enfin m = n M. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec le schéma complété et les écrans de calculatrice.