Oui
Radioactivité et nucléaire
Sujet Bac Corrigé - Radioactivité du radium - Bac S Métropole 2003 (ancien programme) - Ex 4 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2003
Bac S (ancien programme)
Dix affirmations sur le radium, à déclarer vraies ou fausses en les justifiant : cet exercice de 5 points fait le tour du chapitre sur la radioactivité.
- Noyaux : composition, isotopes et défaut de masse.
- Désintégrations : lois de conservation, émissions α et β-, chaîne de l'uranium 238.
- Décroissance : demi-vie, activité, énergie libérée en MeV et quantité de radon dans le sol.
Le corrigé détaillé justifie chaque réponse par un calcul ou une définition, avec les pièges à éviter.
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Autour du radium : analyse du corrigé
Cet exercice de 5 points du Bac S Métropole 2003 prend la forme de dix affirmations à déclarer vraies ou fausses, avec justification obligatoire. Le contexte historique, la découverte du polonium et du radium par Pierre et Marie Curie, sert de prétexte à une revue complète du chapitre sur la radioactivité : composition des noyaux, lois de conservation, demi-vie, activité et énergie libérée.
Composition des noyaux et isotopes
L'affirmation 1 inverse protons et neutrons : le polonium 208 contient 84 protons et 124 neutrons, elle est fausse. L'affirmation 2 est fausse aussi : la masse des 88 protons et 138 neutrons séparés, 3,783 306 × 10-25 kg, dépasse celle du noyau de radium. L'écart est le défaut de masse. L'affirmation 4 confond même nombre de masse et isotopie : le radium et le radon n'ont pas le même numéro atomique, ils ne sont pas isotopes.
Lois de conservation
L'équation de désintégration α du radium 226 en radon 222 respecte la conservation des nucléons et de la charge : l'affirmation 3 est vraie. Pour le radium 228, émetteur β-, le numéro atomique augmente d'une unité : le noyau fils est l'actinium, pas le francium. L'affirmation 7 demande un bilan de la chaîne qui mène de l'uranium 238 au radium 226 : la conservation des nucléons donne trois particules α, celle de la charge deux électrons. Elle est donc fausse.
Demi-vie, activité et énergie
En 11,4 jours, soit trois demi-vies du radon 222, il reste 1/8 des noyaux, c'est-à-dire 12,5 % : affirmation 6 vraie. Avec une activité de 6,0 × 105 Bq, il se produit 3,6 × 107 désintégrations en une minute, et non 2,0 × 104. L'énergie libérée par la désintégration du radium se calcule par la perte de masse, 8,75 × 10-30 kg, multipliée par c2 : on obtient 4,91 MeV, pas 8 MeV. Enfin, la relation A = λN permet de retrouver environ 3 × 10-15 mol de radon dans un mètre cube de gaz du sol : affirmation 10 vraie.
Les pièges à éviter
Lire chaque affirmation jusqu'au bout : dans la première, les nombres sont justes mais mal attribués. Garder tous les chiffres des masses, car le défaut de masse ne représente qu'environ 0,8 % de la masse du noyau. Mettre les trois masses à la même puissance de dix avant de soustraire, l'hélium étant donné en 10-27 kg. En β-, ne pas oublier le signe de la charge de l'électron. À la calculatrice, placer des parenthèses autour du dénominateur λNA.
Conseils de méthode
Pour un vrai-faux, la réponse seule ne rapporte rien : chaque affirmation se justifie par une définition, une équation ou un calcul. Pour une équation nucléaire, vérifiez séparément la somme des nombres de nucléons et celle des numéros atomiques, puis l'élément associé. Le corrigé détaille les dix justifications avec les calculs complets.