Transmuter les déchets nucléaires : l'exemple de l'américium 241

Ce premier exercice du bac S 2010 en Amérique du Sud vaut 5 points et se traite en 1 h 05 environ. Il porte sur la radioactivité, à partir d'un texte qui présente la transmutation : un noyau radioactif à demi-vie longue capture un neutron et se transforme en noyaux à demi-vie beaucoup plus courte. Le sujet avance en trois temps : lecture du texte, étude d'une chaîne de réactions nucléaires, puis exploitation de la loi de décroissance.

Partie 1 : questions sur le texte

Les premières questions sont des définitions. Deux noyaux isotopes ont le même numéro atomique Z mais des nombres de nucléons A différents, comme l'américium 241 et l'américium 242. Un noyau radioactif est instable et se désintègre spontanément : le mot « spontanément » compte, car une capture de neutron ou une fission sont des réactions provoquées. Le texte parle de « vie longue » : le terme correct est la demi-vie, grandeur statistique définie sur un grand nombre de noyaux. La fission, enfin, est la cassure d'un noyau lourd, frappé par un neutron, en deux noyaux plus légers, avec libération de neutrons et d'énergie ; il ne faut pas la confondre avec la fusion.

Partie 2 : de l'américium 241 au plutonium 238

Le noyau d'américium 241 contient 95 protons et 146 neutrons. Les lois de conservation du nombre de nucléons et de la charge (lois de Soddy) permettent ensuite d'écrire chaque équation. La capture d'un neutron donne l'américium 242 (A = 241 + 1, Z inchangé). Ce noyau X1 est émetteur β⁻ : la particule émise est un électron, et la charge du noyau fils vaut Z = 96, soit le curium 242. Ce curium subit une désintégration α et donne le plutonium 238. La démarche est toujours la même : écrire l'équation avec A et Z inconnus, appliquer les deux conservations, puis chercher l'élément dans le tableau fourni. Le piège fréquent est d'écrire Z = 95 − 1 pour la désintégration β⁻, alors que la charge de l'électron est négative et que le noyau fils gagne une unité de charge.

Partie 3 : intérêt du traitement

Dans la loi N = N0 e^(−ln2·t/t1/2), N0 est le nombre de noyaux radioactifs à l'origine des temps et N le nombre de noyaux encore présents à la date t. Le calcul de la question 3.2 demande de rester cohérent sur les unités : 10 ans pour l'américium 241 (demi-vie 432 ans), mais 3 650 jours pour le curium 242 (demi-vie 163 jours). Il reste environ 9,8 × 10⁹ noyaux d'américium contre 1,8 × 10³ noyaux de curium : l'échantillon issu de la transmutation a presque entièrement disparu. La dernière question s'appuie sur la demi-vie de X1, seulement 16 heures : au bout de 10 demi-vies, moins de 7 jours, le nombre de noyaux est divisé par 1 024, d'où un nombre de noyaux X1 négligeable.

Conseils pour réussir

Apprenez les définitions mot pour mot, car elles rapportent des points rapides. Pour les équations nucléaires, vérifiez toujours les deux conservations avant d'identifier un noyau. Enfin, dans un calcul de décroissance, exprimez t et t1/2 dans la même unité et gardez deux chiffres significatifs, comme dans les données.