Oui
Mouvement dans un champ de pesanteur
2e loi de Newton
Sujet Bac Corrigé - Saut du dauphin - Bac S La Réunion 2011 (ancien programme) - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2011
Bac S (ancien programme)
🐬 L'exercice « Le dauphin à flancs blancs » du bac S 2011 de La Réunion (5,5 points) étudie le saut d'un dauphin hors de l'eau, soumis à son seul poids. Sujet officiel et corrigé détaillé gratuits, en PDF.
- Deuxième loi de Newton : vecteur accélération, coordonnées de la vitesse et équations horaires.
- Exploitation d'un document : vitesses aux points 4 et 6, tracé des vecteurs, construction de la variation de vitesse et de l'accélération.
- Étude énergétique : énergies cinétique, potentielle et mécanique, hauteur du sommet de la trajectoire.
Chaque réponse est rédigée comme sur une copie, avec les constructions sur l'annexe et les pièges en marge.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
Avez-vous bien cherché l'exercice ?
Le saut d'un dauphin, un mouvement dans le champ de pesanteur
Cet exercice de 5,5 points, prévu pour environ 1 h 05, est l'exercice II du bac S 2011 de La Réunion. Un dauphin s'élance hors de l'eau avec une vitesse initiale de 10 m.s-1 inclinée de 60° sur l'horizontale. En négligeant l'action de l'air, il n'est soumis qu'à son poids. L'exercice aborde le mouvement de trois façons : par le calcul, par l'exploitation d'un relevé de positions et par l'énergie.
Deuxième loi de Newton et équations horaires
Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, la seule force est le poids : la deuxième loi de Newton donne un vecteur accélération égal à g, de coordonnées ax = 0 et ay = -g. Le signe moins vient de l'orientation de l'axe Oy vers le haut, et l'oublier fausse toute la suite. Par intégrations successives, en exploitant les conditions initiales, on obtient Vx = V0 cos α, Vy = -g t + V0 sin α, puis x(t) = V0 cos α × t et y(t) = -g t² / 2 + V0 sin α × t. Le corrigé insiste sur la justification des constantes d'intégration : elles ne sont nulles que parce que G est en O à la date t = 0. Avec une date de 0,87 s au sommet, on trouve une hauteur d'environ 3,7 m : le saut dépasse bien 3 mètres. Une calculatrice réglée en radians donne une hauteur négative, le réglage en degrés s'impose.
Exploitation de l'annexe : vitesse et accélération
La vitesse en un point s'obtient par la vitesse moyenne entre les deux positions qui l'encadrent, sur une durée 2Δt. Avec l'échelle du document, on trouve environ 6,3 m.s-1 au point 4 et 5,0 m.s-1 au point 6. Les vecteurs se tracent tangents à la trajectoire, dans le sens du mouvement, avec des longueurs de 3,1 cm et 2,5 cm. La construction de ΔV = V6 - V4 au point 5 donne un vecteur vertical, vers le bas, de 2,0 m.s-1. Le piège consiste à soustraire les valeurs au lieu de construire la différence des vecteurs. On en déduit a5 = ΔV / 2Δt = 10 m.s-2, vertical et vers le bas : direction, sens et valeur concordent avec le vecteur g de la première question.
Étude énergétique
L'énergie cinétique s'écrit m(Vx² + Vy²) / 2, car le carré de la vitesse se calcule par le théorème de Pythagore et non en additionnant les coordonnées. L'énergie potentielle de pesanteur vaut m g y, avec l'origine en y = 0. À la date initiale, l'énergie mécanique vaut donc 9,0 × 103 J. Le poids étant la seule force, l'énergie mécanique se conserve. Au sommet, seule la composante verticale de la vitesse s'annule : la vitesse vaut encore V0 cos α = 5,0 m.s-1, ce qu'on oublie souvent. On retrouve yS ≈ 3,75 m, en accord avec la méthode cinématique.
Conseils
Annoncez toujours le système, le référentiel et le bilan des forces avant d'appliquer la deuxième loi de Newton. Sur une annexe, soignez les tracés et notez l'échelle utilisée à côté de chaque vecteur. Enfin, comparez les résultats obtenus par deux méthodes différentes : leur accord est une excellente vérification.