Le Bac S 2015 Polynésie : une épreuve équilibrée entre mécanique, ondes et chimie
Le sujet de physique-chimie du Bac S 2015 Polynésie, écrit pour l'ancien programme de Terminale S, dure 3 h 30 et compte 20 points. Il comprend un long exercice de 10 points, un exercice de 5 points sur les ondes, un exercice de 5 points de chimie organique et analytique, et un exercice réservé aux candidats de spécialité, de 5 points également. Les candidats de spécialité traitent cet exercice à la place de l'exercice 3. L'ensemble couvre une large part du programme : seconde loi de Newton, chute libre, énergies, ondes ultrasonores et effet Doppler, synthèse organique, spectroscopie infrarouge, titrages et réactions acide-base.
Ce sujet a une particularité : le premier exercice mélange mécanique et chimie autour d'un même thème, le lancer du marteau. Il faut donc être prêt à changer de registre en cours de route. Les deux exercices de 5 points de l'enseignement obligatoire sont, eux, très documentaires : ils demandent de lire des graphiques, des tableaux et des protocoles, et de justifier chaque réponse à partir de ces documents.
Exercice 1 : performance d'une athlète (10 points)
Cet exercice suit une lanceuse de marteau. La première partie traite du mouvement circulaire du boulet avant le lâcher. Il faut d'abord justifier qu'un mouvement circulaire possède toujours une accélération, puisque le vecteur vitesse change de direction à chaque instant. Le repère de Frenet permet ensuite de choisir les bons schémas : la composante normale de l'accélération pointe toujours vers le centre, l'angle entre accélération et vitesse indique si le mouvement est accéléré ou uniforme. La question 1.3 demande de proposer un rayon réaliste : avec 2,0 m et une vitesse de 26 m/s, la force du câble vaut environ 34 fois le poids, qui est donc négligeable.
La deuxième partie établit les équations horaires de la chute libre, en partant de la seconde loi de Newton et en n'oubliant pas la hauteur de lâcher, 3,0 m. En posant y = 0 dans l'équation de la trajectoire, on obtient une équation du second degré dont la solution positive vaut environ 72 m. Le classement aux Jeux Olympiques de Londres se joue à moins d'un mètre : entre 72,37 m pour la 10e place et 71,13 m pour la 11e. Le corrigé conclut à une 11e place, ce qui impose de ne pas arrondir trop tôt. On identifie ensuite la courbe d'énergie potentielle grâce à sa valeur initiale, environ 1,2 × 10² J, et à la date d'arrivée au sol, environ 3,9 s. On trace enfin l'énergie mécanique, constante à environ 1,47 × 10³ J, et l'énergie cinétique, qui ne s'annule pas au sommet : le boulet y conserve sa vitesse horizontale.
La troisième partie passe à la chimie : définition d'un acide α-aminé, recherche des carbones asymétriques, représentation de Cram des énantiomères de la méthionine, catégorie de la réaction de déshydratation de la créatine (une élimination) et formule brute de la créatinine, C4H7N3O. Un dosage par étalonnage à un seul étalon donne une concentration de 13 mg/L, légèrement au-dessus de la valeur haute attendue de 12 mg/L ; la masse musculaire importante de l'athlète en est une explication possible.
Avec 10 points, cet exercice mérite environ 1 h 40. Les questions de chimie de la fin sont indépendantes de la mécanique : si un calcul bloque, il ne faut pas hésiter à avancer.
Exercice 2 : étude d'un sondeur (5 points)
Le deuxième exercice décrit un sondeur de pêche émettant des ultrasons à 83 kHz. La première question justifie la présence d'un capteur de température, car la vitesse du son dans l'eau en dépend fortement, puis fait lire cette vitesse sur un graphique : 1490 m/s pour une salinité de 35 ‰ à 10 °C. La deuxième compare la taille de deux poissons, une sardine de 10 cm et un thon de 1 m, à la longueur d'onde, environ 1,8 cm : la réflexion est directionnelle pour les deux, et la détection est plus favorable pour le thon.
Le calcul de profondeur est un classique de l'écho : avec 32 ms d'aller-retour, le poisson se trouve à environ 24 m, à condition de diviser par deux. La forme en accent circonflexe de la trace s'explique par le trajet oblique de l'onde aux bords du cône de détection, plus long que la profondeur réelle. Le choix de la plage d'affichage repose sur la taille d'un pixel : environ 0,31 m sur la plage de 0 à 50 m, contre 0,63 m sur celle de 0 à 100 m. Enfin, l'effet Doppler ne permet de mesurer la vitesse du poisson qu'aux bords du cône : à la verticale de la sonde, l'angle vaut 90° et le décalage de fréquence est nul.
Cet exercice se traite en 50 minutes environ. Les réponses sont courtes, mais chacune doit s'appuyer sur un document et sur une valeur chiffrée. Les erreurs les plus coûteuses sont des oublis de conversion : les kilohertz en hertz pour la longueur d'onde, les millisecondes en secondes pour la profondeur. Lire la vitesse sur la mauvaise courbe du graphique fausse aussi tous les calculs suivants, puisque la valeur de 1490 m/s sert ensuite dans les questions 2 et 3. Pour l'effet Doppler, il faut raisonner sur l'angle et non sur l'intensité de l'écho : un écho fort à la verticale ne donne aucun décalage de fréquence.
Exercice 3 : composition d'un médicament (5 points)
Le troisième exercice suit la synthèse de l'acide benzoïque, présent dans un médicament, à partir de l'alcool benzylique oxydé par les ions permanganate. Il faut choisir le chauffage à reflux en donnant ses deux rôles, montrer que les ions permanganate sont le réactif limitant en divisant chaque quantité de matière par son nombre stœchiométrique, puis justifier la filtration du dioxyde de manganèse solide. L'ajout d'acide chlorhydrique fait cristalliser l'acide benzoïque ; le rinçage à l'eau froide limite les pertes, et le séchage à l'étuve se poursuit jusqu'à masse constante.
L'analyse infrarouge montre l'apparition de la bande C=O vers 1700 cm⁻¹ et de la bande large O–H du groupe carboxyle, et la disparition de la bande O–H de l'alcool. Le titrage conductimétrique est interprété par les conductivités molaires ioniques : les ions hydroxyde, très conducteurs, font augmenter plus vite la conductivité après l'équivalence. Le volume équivalent de 9,8 mL conduit à environ 0,12 g d'acide benzoïque, égal à la masse de produit brut : le produit est pratiquement pur. La dernière question explique la présence d'éthanol dans le médicament : à 2,0 g/L, l'acide benzoïque risquerait de cristalliser dans l'eau froide, où sa solubilité n'est que de 1,7 g/L.
Comptez environ 50 minutes. Les questions de protocole rapportent des points faciles si chaque geste est justifié par sa fonction. Trois pièges reviennent souvent : comparer directement les quantités de matière sans tenir compte des nombres stœchiométriques, confondre les deux bandes O–H du spectre infrarouge, et laisser le volume équivalent en millilitres dans le calcul de masse, ce qui donnerait un résultat mille fois trop grand. Dans l'interprétation conductimétrique, l'ion sodium spectateur doit être cité : il ne réagit pas, mais sa concentration augmente pendant tout le titrage.
Exercice 4, spécialité : analyse d'une eau minérale (5 points)
L'exercice de spécialité porte sur le titre alcalimétrique complet d'une eau minérale. La première question demande de justifier, par le diagramme de distribution et par le pKa de 10,3, qu'en dessous de pH 8,2 la seule base présente en quantité notable est l'ion hydrogénocarbonate. La seconde fait écrire l'équation du titrage par l'acide chlorhydrique, déterminer l'équivalence par la méthode des tangentes (15,0 mL, pH voisin de 4,5) et justifier le choix du vert de bromocrésol rhodamine, dont la zone de virage va de 3,8 à 5,4.
Vient ensuite une résolution de problème. La concentration en ions hydrogénocarbonate vaut 366 mg/L ; en tenant compte de la précision de 5 % du tableau, seule l'eau d'Évian convient. Le TAC, défini pour 100,0 mL d'eau, vaut 30,0 °f, inférieur au seuil de 50 °f : l'eau satisfait au critère de potabilité. Le piège principal est d'oublier que seuls 50,0 mL ont été titrés.
Dans une résolution de problème, la démarche compte autant que le résultat. Il est utile d'annoncer les étapes : exploiter l'équivalence, convertir la concentration molaire en concentration en masse, comparer aux valeurs du tableau en construisant les intervalles à 5 %, puis calculer le TAC par deux chemins indépendants qui doivent concorder. Une comparaison sans intervalle, par exemple « 366 est proche de 357 », serait jugée insuffisante, car l'eau de Contrex n'est pas si éloignée. Gardez trois chiffres significatifs, comme les données du titrage. Prévoyez environ 50 minutes pour cet exercice.
Gestion du temps sur l'épreuve
Le barème guide la répartition : environ 1 h 40 pour l'exercice 1, puis 50 minutes pour chacun des deux exercices de 5 points traités. Commencer par lire l'ensemble du sujet pendant quelques minutes permet de repérer les questions indépendantes. Dans l'exercice 1, la partie de chimie peut être traitée même si la mécanique résiste. Dans l'exercice 2, chaque question est presque autonome. Réservez une dizaine de minutes en fin d'épreuve pour relire les unités, les chiffres significatifs et les conclusions demandées. Les annexes à compléter, comme le graphe des énergies de l'exercice 1, doivent être rendues avec la copie.
Conclusion
Ce sujet de Polynésie 2015 est un bon entraînement pour vérifier sa maîtrise des grands classiques : démarche de Newton, équation de trajectoire, conservation de l'énergie, écho ultrasonore, effet Doppler, réactif limitant, spectres infrarouges et titrages. Certaines notions de l'exercice 1, comme la chiralité et la représentation de Cram, ne figurent plus au programme actuel de spécialité, mais l'essentiel du sujet reste pertinent pour les révisions. Le corrigé détaillé de chaque exercice reprend toutes les questions, avec les calculs pas à pas, les méthodes à retenir et les pièges les plus fréquents.