Douze affirmations pour réviser les ondes

Cet exercice de 4 points, prévu pour environ 52 minutes, est l'exercice III du sujet obligatoire du bac S 2011 de La Réunion. Il se présente sous la forme de douze affirmations indépendantes, réparties en trois parties : les ondes sonores et ultrasonores, les ondes à la surface de l'eau et les ondes lumineuses. Une réponse VRAI ou FAUX seule ne rapporte rien : chaque conclusion doit s'appuyer sur une définition, un calcul ou une lecture d'écran.

Première partie : ultrasons et oscilloscope

Les ultrasons sont des ondes mécaniques, comme les sons audibles : ils ont besoin d'un milieu matériel pour se propager. Sur l'oscillogramme, le début de la salve reçue est décalé de 2,0 divisions par rapport à celui de la salve émise, avec un balayage de 1,0 ms par division : le retard vaut bien 2,0 ms. Le piège consiste à mesurer la durée de la salve au lieu de ce décalage. Pour la distance à la paroi, il faut penser à l'aller-retour : d = VΔt / 2 = 0,34 m, l'affirmation est vraie. En mode continu, une période occupe 4,0 divisions de 5,0 µs, soit T = 20 µs et f = 50 kHz : l'affirmation des 40 kHz est fausse. La longueur d'onde vaut alors λ = V / f = 6,8 mm, et non 6,8 cm : les chiffres sont justes, seule l'unité trompe.

Deuxième partie : la cuve à ondes

Le vibreur impose la même perturbation à intervalles de temps égaux, l'onde est donc périodique, dans le temps comme dans l'espace. La surface de l'eau se déplace verticalement alors que l'onde progresse horizontalement : l'onde est transversale, et l'affirmation « longitudinale » est fausse. Pour la longueur d'onde, on mesure trois intervalles entre la première et la quatrième ride, environ 3,8 cm sur la figure, soit 7,6 cm en réalité à cause de l'échelle 1/2. On obtient λ ≈ 2,5 cm : l'affirmation est vraie à la précision de la mesure. Oublier l'échelle conduit à environ 1,3 cm.

Troisième partie : dispersion et diffraction

Le laser de longueur d'onde 633 nm est monochromatique : un prisme le dévie mais ne le disperse pas. En revanche, dans un milieu dispersif, la célérité dépend de la fréquence, donc l'indice n = c / v aussi. Un faisceau de 1 mm qui passe au centre d'une fente de 3 mm n'en touche pas les bords : il n'est pas diffracté. Enfin, pour le fil, l'écart angulaire θ = λ / a correspond à la demi-largeur de la tache centrale, d'où a = 2λD / L ≈ 1,9 × 10² µm. L'affirmation des 100 µm est fausse : elle correspond précisément à l'erreur qui consiste à prendre L au lieu de L / 2.

Conseils pour ce type d'exercice

Dans un vrai-faux, convertissez toujours votre résultat dans l'unité de l'affirmation avant de conclure, et lisez les écrans d'oscilloscope sur plusieurs périodes pour gagner en précision. Rédigez chaque justification en deux temps : la loi ou la définition, puis l'application numérique et la conclusion. Le corrigé détaillé reprend les douze affirmations une par une, avec les calculs posés à la calculatrice.