L'iode radioactif au service du diagnostic médical

L'exercice 2 du bac S La Réunion 2005 place l'élève dans un service de médecine nucléaire. La scintigraphie thyroïdienne repose sur un traceur radioactif, l'iode 123, que la glande fixe et dont le rayonnement gamma est détecté. Noté sur 4 points, soit environ 52 minutes, l'exercice balaie l'essentiel du chapitre sur la radioactivité : équation d'une réaction nucléaire, demi-vie, loi de décroissance et activité.

Le choix de l'isotope

L'iode 123 est produit en bombardant du tellure 122 par des deutons. Les lois de conservation du nombre de nucléons et du nombre de charge imposent l'émission d'un neutron. Les constantes radioactives données conduisent ensuite aux demi-vies : 4,751 × 10⁴ s, soit environ 13,20 h pour l'iode 123, contre 6,925 × 10⁵ s, soit environ 8,015 jours pour l'iode 131. L'iode 123 disparaît donc beaucoup plus vite de l'organisme, et le patient est exposé moins longtemps.

Un flacon pour plusieurs patients

La deuxième partie est la plus riche. Le flacon contient 28,5 MBq à 9 h et chaque dose prélevée vaut 7 MBq. Juste après la première injection, il reste 21,5 MBq. Entre deux injections, espacées de 30 minutes, l'activité est multipliée par un facteur e^-λΔt égal à 0,974. Il reste ainsi 20,9 MBq à 9 h 30. En répétant les deux étapes, retirer la dose puis laisser décroître, on constate que le flacon ne permet de traiter que trois patients, à 9 h, 9 h 30 et 10 h.

Dose injectée et analyse des images

La relation entre activité et nombre de noyaux donne 4,8 × 10¹¹ noyaux d'iode 123 injectés à chaque patient. Six semaines plus tard, le rapport entre l'activité restante et l'activité initiale est de l'ordre de 10^-23 : la première injection n'a plus aucune influence sur la seconde scintigraphie. La dernière question fait lire les images : la zone du nodule apparaît claire, donc peu émettrice, alors que le reste de la glande est sombre. Le nodule fixe moins d'iode que le tissu voisin : il est hypofixant.

Les pièges à éviter

Parler de conservation de la masse dans une réaction nucléaire est une erreur classique : ce sont le nombre de nucléons et le nombre de charge qui se conservent. Dans le calcul de e^-λΔt, la durée doit être en secondes, puisque la constante radioactive est en s^-1 ; avec des minutes, la décroissance semble nulle. Diviser 28,5 par 7 pour annoncer quatre patients oublie la décroissance entre les injections. Enfin, sur une scintigraphie, la convention est donnée par l'énoncé : une zone foncée signale une forte émission, à l'inverse d'une radiographie.

Conseils pour réussir

Organisez la question sur les patients sous forme d'étapes successives, en notant l'heure et l'activité à chaque ligne. Conservez les chiffres significatifs des données pour les demi-vies, puis convertissez en heures ou en jours pour comparer. Et justifiez toujours une lecture d'image par la convention de l'énoncé.