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Lunette et instruments d'optique
Sujet Bac Corrigé - Microscope sur banc optique - Bac S La Réunion 2003 (ancien programme) - Ex 2 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2003
Bac S (ancien programme)
L'exercice de spécialité (4 points) du Bac S 2003 La Réunion : modéliser un microscope avec deux lentilles convergentes, sans calculatrice. 🔬
- distances focales et relation de conjugaison ;
- grandissement et taille de l'image intermédiaire ;
- image à l'infini pour un œil au repos, rôle du diaphragme ;
- construction des rayons à l'échelle et calcul du grossissement.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé sont gratuits en PDF, avec les schémas complets, les pièges et les méthodes.
✅ Correction
🫣
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Un microscope modélisé sur un banc d'optique
Cet exercice de spécialité du bac S 2003 La Réunion, noté sur 4 points et traité sans calculatrice, modélise un microscope avec deux lentilles convergentes : un objectif de vergence 10 δ et un oculaire de vergence 5 δ, distants de 50 cm. L'objet AB, haut de 5,0 mm, est placé 15 cm avant l'objectif. L'exercice enchaîne calculs avec la relation de conjugaison, construction graphique à l'échelle et calcul du grossissement.
Distances focales et image intermédiaire
La distance focale est l'inverse de la vergence, exprimée en mètres : on obtient 10 cm pour l'objectif et 20 cm pour l'oculaire. La relation de conjugaison appliquée à l'objectif, avec une position algébrique de l'objet égale à −0,15 m, donne une image intermédiaire située 30 cm après l'objectif. Le grandissement vaut −2,0 : l'image intermédiaire mesure 1,0 cm, elle est réelle, renversée et deux fois plus grande que l'objet.
Œil au repos et rôle du diaphragme
Un œil normal qui n'accommode pas voit nettement les objets très éloignés : l'image définitive doit donc être à l'infini, ce qui impose que l'image intermédiaire se trouve dans le plan focal objet de l'oculaire, à 20 cm avant celui-ci. Le corrigé vérifie que cette position est compatible avec la distance de 50 cm entre les lentilles. Le diaphragme de 15 mm placé contre l'objectif ne laisse passer que les rayons proches de l'axe et peu inclinés : les conditions de Gauss sont mieux respectées, l'image est plus nette, mais moins lumineuse.
Construction graphique à l'échelle
La partie D demande un schéma à l'échelle 1/5 horizontalement et 1/1 verticalement. Sur le papier, les lentilles sont distantes de 10 cm, les foyers de l'objectif à 2 cm de part et d'autre de O1, ceux de l'oculaire à 4 cm de O2. Trois rayons issus de B se coupent en B1, au foyer objet de l'oculaire ; après l'oculaire, les rayons émergent parallèles entre eux, parallèles à la droite qui joint B1 au centre optique de l'oculaire. Le corrigé fournit les schémas complets.
Grossissement du microscope
L'angle θ sous lequel on voit l'objet à l'œil nu, à 0,25 m, vaut 2,0 × 10−2 rad. L'angle θ' sous lequel on voit l'image définitive vaut A1B1/f'2, soit 5,0 × 10−2 rad. Le grossissement est donc G = 2,5. Le corrigé montre aussi que ce grossissement est le produit de l'effet de l'objectif par celui de l'oculaire utilisé comme une loupe.
Pièges à éviter
Les erreurs classiques sont d'oublier le signe de la position algébrique de l'objet, ce qui conduit à une image à 6 cm, d'arrêter les rayons en B1 alors que l'image intermédiaire n'est pas un obstacle, et de mélanger les unités dans un même rapport. Un angle en radian est un quotient de deux longueurs exprimées dans la même unité.
Conseils
Sans calculatrice, il vaut mieux réduire les fractions au même dénominateur plutôt que de passer par des valeurs décimales approchées. Pour le schéma, placer O1 suffisamment loin du bord gauche pour que l'objet et les foyers tiennent sur la feuille.