Le bac S 2007 du Liban en physique-chimie : une épreuve variée et sans calculatrice

L'épreuve écrite de physique-chimie du bac S 2007 du Liban dure 3 h 30. Elle se compose de trois exercices communs à tous les candidats, notés au total sur 16 points : un exercice de chimie sur l'aspirine, un exercice de mécanique et de physique atomique autour de la station spatiale internationale, et un exercice d'électricité sur le filtre d'une enceinte. Les candidats de spécialité remplacent le troisième par un exercice sur les éléments optiques d'un microscope. La calculatrice est interdite : toutes les valeurs ont été choisies pour se calculer à la main, et l'énoncé fournit des aides au calcul qu'il faut savoir utiliser. Cette analyse reprend les exercices dans l'ordre du sujet et signale, pour chacun, les passages qui rapportent le plus de points et les erreurs qui en font perdre.

Exercice 1 : de la reine des prés à l'aspirine (6,5 points)

L'acide salicylique en solution

Le plus long exercice de l'épreuve est consacré à la chimie. Il s'ouvre sur la définition d'un acide de Brönsted et sur l'équation de la réaction de l'acide salicylique avec l'eau, à écrire en formules semi-développées : le proton cédé est celui du groupe carboxyle, pas celui du groupe hydroxyle porté par le cycle. Le tableau d'évolution, à compléter en annexe, prépare le calcul du taux d'avancement final : avec un pH de 2,5 et une concentration de 1,0 × 10^-2 mol/L, il vaut 0,3. La conclusion doit comparer ce taux à 1 pour affirmer que la transformation est limitée. Le quotient de réaction à l'équilibre vaut 1,3 × 10^-3, soit environ 10^-3 comme annoncé ; c'est la constante d'acidité du couple, indépendante des conditions initiales. Attention au dénominateur, où la concentration de l'acide à l'équilibre n'est pas la concentration apportée.

Le titrage d'une solution pharmaceutique

La solution à doser, diluée dix fois, est titrée par la soude. L'équivalence se repère au pic de la courbe dérivée, dont on ne retient que l'abscisse : 14,3 mL, avec un pH d'environ 7,8. On en déduit 7,2 × 10^-2 mol/L pour la solution diluée et 0,72 mol/L pour la solution pharmaceutique, une valeur cohérente avec l'étiquette. L'indicateur adapté est le rouge de crésol, dont la zone de virage contient le pH à l'équivalence.

La synthèse de l'aspirine

La deuxième partie identifie les groupes carboxyle et ester de l'aspirine, puis étudie sa synthèse. Avec l'acide éthanoïque, c'est une estérification lente, limitée et athermique. Les ions oxonium catalysent la réaction sans modifier l'état final, alors qu'un réactif en excès augmente le rendement. L'anhydride éthanoïque rend la réaction totale et rapide, et produit de l'acide éthanoïque au lieu de l'eau.

Exercice 2 : la station spatiale internationale et l'horloge Pharao (5,5 points)

Le décollage de la navette

L'accélération à 4,0 s se calcule à partir des vitesses à 3,0 s et 5,0 s, converties en mètres par seconde : 5,5 m/s². Le schéma des forces doit placer le poids en G et la poussée en C, avec une poussée plus longue. La deuxième loi de Newton donne alors une poussée de 3,1 × 10⁷ N ; oublier le poids ou laisser la masse en tonnes fausse le résultat.

Le mouvement de la station

La force gravitationnelle s'exprime avec la distance au centre de la Terre. Dans le repère de Frenet, la composante tangentielle nulle de l'accélération prouve que le mouvement circulaire est uniforme et conduit à l'expression de la vitesse, indépendante de la masse de la station. La deuxième loi de Kepler prévoit cette uniformité, et la période se déduit de la longueur de l'orbite. La station, inclinée de 51,6° sur l'équateur et de période 1,5 h, n'est pas géostationnaire : une seule condition non respectée suffit à le justifier.

L'horloge atomique à césium

La dernière partie porte sur la quantification de l'énergie des atomes. Avec les valeurs arrondies de l'énoncé, la longueur d'onde vaut environ 3 cm, dans le domaine des micro-ondes, et l'écart entre les deux niveaux environ 6 × 10^-24 J. Sur le diagramme, la flèche de l'absorption monte du niveau A vers le niveau B.

Exercice 3 : filtre pour enceinte (4 points)

La charge du condensateur

L'exercice d'électricité commence par le branchement d'un système d'acquisition, masse sur le fil commun. La courbe de charge donne U = 12 V et, par la lecture à 63 % de la valeur finale, une constante de temps de 1,0 ms. L'équation différentielle s'établit par la loi des mailles, et la vérification de la solution proposée donne τ = RC et U = E. L'analyse dimensionnelle doit être une vraie démonstration à partir de relations connues.

La décharge dans la bobine

La décharge dans la bobine produit des oscillations électriques amorties. La mesure de trois pseudo-périodes donne T = 2,0 ms, assimilée à la période propre 2π√(LC), d'où une inductance de 10 mH. L'amortissement révèle la résistance de la bobine. À 2,0 ms, l'intensité est nulle et toute l'énergie, 3,2 × 10^-4 J, est stockée dans le condensateur. Les oscillations électriques ne sont plus au programme actuel de spécialité, mais la partie sur le circuit RC reste pleinement d'actualité.

Exercice 4 : spécialité, les éléments optiques d'un microscope (4 points)

L'exercice de spécialité se joue surtout sur les annexes. Le foyer du miroir sphérique est au milieu du segment CS, et les rayons parallèles inclinés convergent en un point du plan focal, pas au foyer. Les constructions de l'objectif montrent une image réelle et renversée lorsque l'objet est avant le foyer objet, situation du microscope, et une image virtuelle lorsqu'il est entre le foyer et la lentille. La relation de conjugaison, avec un objet à 5,0 cm et une image à 15,0 cm, donne une distance focale d'environ 3,8 cm, à condition de respecter les signes. Pour l'oculaire, l'image intermédiaire doit être dans son plan focal objet afin que l'image finale soit à l'infini ; le grossissement d/f' conduit à une distance focale de 2,5 cm.

Ce sujet face au programme actuel

Ce bac relève de l'ancien programme de la série S, mais la plus grande partie reste directement utile pour préparer l'épreuve de spécialité d'aujourd'hui. Les réactions acido-basiques, le taux d'avancement, la constante d'acidité, le titrage pH-métrique et le choix d'un indicateur coloré figurent toujours au programme, tout comme l'estérification, le rôle d'un catalyseur et l'optimisation d'une synthèse. En physique, la deuxième loi de Newton, le mouvement circulaire des satellites, les lois de Kepler, le photon et les niveaux d'énergie, la charge d'un condensateur et la lunette ou le microscope sont des thèmes actuels. Seules les oscillations électriques de la deuxième partie de l'exercice 3 sortent du programme de spécialité ; le corrigé le signale dans une remarque. Le miroir sphérique de l'exercice de spécialité relève lui aussi de l'ancien enseignement de spécialité, mais les constructions de rayons qu'il demande sont les mêmes que pour les lentilles.

Les compétences évaluées

Rédiger une justification

Beaucoup de questions demandent de conclure : transformation limitée ou totale, mouvement uniforme ou non, satellite géostationnaire ou non, figure qui correspond au microscope. Dans chaque cas, la réponse doit s'appuyer sur un critère explicite, une comparaison à une valeur de référence ou une condition de définition. Un mot juste sans argument rapporte peu de points.

Exploiter des documents graphiques

Le sujet contient quatre courbes et plusieurs figures à compléter : courbe de titrage et sa dérivée, courbes de charge et de décharge, schémas d'optique. Les lectures doivent apparaître sur les annexes, avec les tracés utiles : horizontale à 63 % de la valeur finale, mesure de plusieurs pseudo-périodes, abscisse du pic de la dérivée. Le corrigé reproduit ces tracés en couleur pour montrer ce qui est attendu.

Calculer sans machine

Toutes les applications numériques se font à la main. Les aides fournies, comme 10^-2,5 ≈ 3 × 10^-3, 0,63 × 12 ≈ 7,6 ou π² ≈ 10, orientent vers le résultat. Les valeurs arrondies imposées dans l'exercice 2 n'ont qu'un chiffre significatif, et les résultats doivent suivre la même précision.

Gérer son temps sur l'épreuve

Sur 3 h 30, une répartition proportionnelle aux points donne environ 1 h 20 pour la chimie, un peu plus d'une heure pour la station spatiale et une cinquantaine de minutes pour l'exercice 3 ou l'exercice de spécialité. Commencez par l'exercice où vous êtes le plus à l'aise, mais gardez du temps pour les annexes à rendre avec la copie, qui comptent pour une part importante des points. Sans calculatrice, posez les calculs en séparant les nombres et les puissances de dix, et utilisez les aides au calcul fournies : elles indiquent souvent le résultat attendu.

Conclusion

Ce sujet couvre un large éventail du programme : acides et bases, titrage, synthèse organique, mécanique newtonienne, gravitation, physique atomique, électricité et optique. Il récompense surtout la rigueur de rédaction : justifier chaque conclusion par une comparaison, orienter les axes et les courants, tracer proprement sur les annexes. Le corrigé détaillé reprend chaque question comme sur une copie, avec les pièges et les méthodes, pour s'entraîner en conditions réelles.