Oui
Son et intensité sonore
Ondes mécaniques
Sujet Bac Corrigé - Tuyaux sonores - Bac S Inde (Pondichéry) 2011 (ancien programme) - Ex 4 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2011
Bac S (ancien programme)
🎵 Cet exercice de spécialité de 4 points transforme de vieux tuyaux en instruments de musique. Le sujet officiel et son corrigé détaillé sont gratuits, en PDF.
- Mise en route : un métal toxique et le rôle de la température sur la solubilité du plomb.
- Colonne d'air : vibration libre, modes propres, onde longitudinale, propositions à cocher.
- Oscillogrammes et spectres : fréquence fondamentale des quatre tuyaux, tableau de l'annexe, premier harmonique F = 3F0.
- Célérité du son : droite L = f(1/F0) et v = 3,4 × 102 m·s−1.
✅ Correction
🫣
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Bon ou mauvais tuyau : modes propres d'une colonne d'air
L'exercice de spécialité du bac S 2011 de Pondichéry vaut 4 points. Le propriétaire d'une maison remplace ses tuyaux en plomb par des tuyaux en PVC, puis s'amuse à les faire sonner en frappant une extrémité avec la main. On étudie le son produit par quatre tuyaux de longueurs différentes, jusqu'à en déduire la célérité du son dans la maison. Le corrigé rappelle que modes propres, harmoniques, hauteur et timbre ne figurent plus au programme actuel de spécialité : l'exercice reste un bon entraînement à la lecture d'oscillogrammes et de spectres.
Deux questions d'introduction
Le métal toxique autrefois utilisé dans les thermomètres est le mercure. Près d'une conduite de chauffage, la teneur en plomb de l'eau augmente : le facteur mis en évidence est la température. Ces points se gagnent en quelques secondes.
La colonne d'air frappée
Il faut cocher les bonnes propositions. Après le coup bref donné par la main, plus rien n'entretient la vibration : la colonne d'air vibre librement. Le choc excite simultanément plusieurs modes propres, le son n'est donc pas pur. Dans l'air, l'onde sonore est longitudinale, et la hauteur diffère d'un tuyau à l'autre puisque la fréquence fondamentale dépend de la longueur. Le piège est de croire à une excitation forcée parce que la main « force » l'air : une excitation forcée est entretenue pendant toute la durée du son.
Hauteur des notes des quatre tuyaux
La hauteur d'un son est la fréquence de son fondamental. Sur les oscillogrammes, on mesure la durée de plusieurs périodes pour réduire l'erreur de lecture : 4 périodes en 8,0 ms pour le tuyau 1, d'où F0 = 5,0 × 102 Hz ; 5 périodes en 12,0 ms pour le tuyau 2, d'où 4,2 × 102 Hz. Pour le tuyau 3, la première raie du spectre se lit à 0,25 kHz, et le tuyau 4 donne environ 1,3 × 102 Hz, en accord avec son spectre. Attention aux graduations, qui changent d'un document à l'autre. Plus le tuyau est long, plus le son est grave.
Relation entre longueur et fréquence
La longueur d'onde et la fréquence sont liées par v = λF. Sur le spectre du tuyau 3, la raie suivant le fondamental est à 0,75 kHz : F = 3F0, ce qu'explique un tuyau fermé à un bout et ouvert à l'autre, qui ne présente que des harmoniques de rang impair. Avec la relation λ = 4L/3 donnée par le sujet, on obtient L = v/(4F0) : la longueur est proportionnelle à 1/F0. Sur le graphique, les longueurs doivent être converties en mètres, conformément à l'échelle imposée.
Célérité du son et conseils
Les points sont alignés sur une droite passant par l'origine. Son coefficient directeur k vaut v/4. On le calcule avec un point de la droite tracée, choisi loin de l'origine, et non avec un point du tableau : la droite moyenne compense les erreurs de lecture. Avec le point (8,0 × 10−3 s ; 0,68 m), k = 85 m·s−1 et v = 3,4 × 102 m·s−1, valeur cohérente avec la célérité du son dans l'air à température ambiante. Justifie toujours la méthode graphique et précise les unités de la pente.