Le bac S 2009 d'Amérique du Nord : une épreuve complète de physique-chimie
Ce sujet de l'ancien programme du bac S, enseignement de spécialité, compte quatre exercices pour 20 points et dure 3 h 30. Il fait voyager le candidat entre la mécanique d'une balle de hockey, la chimie de l'étamage d'une casserole, l'acoustique d'une harpe celtique et la physique nucléaire du plutonium. Les quatre exercices sont indépendants, ce qui permet de choisir son ordre de traitement. Le corrigé détaillé reprend chaque question comme sur une copie, avec les pièges et les méthodes en marge.
L'équilibre du sujet est assez classique pour cette session : un exercice de mécanique, un long exercice de chimie qui mêle oxydoréduction et acide-base, un exercice d'acoustique propre à la spécialité et un exercice de physique nucléaire. Aucune question ne demande de démonstration longue, mais beaucoup exigent une justification rédigée en une ou deux phrases, et plusieurs calculs reposent sur des conversions d'unités. C'est donc un très bon sujet pour travailler la précision de la rédaction autant que les connaissances de cours.
Exercice 1 : le hockey sur gazon (5 points)
L'exercice suit une balle de 160 g en trois parties indépendantes. Dans la première phase, la crosse pousse la balle de A à B : on énonce la deuxième loi de Newton dans un référentiel galiléen et, en négligeant le poids, on obtient F = m a. La force étant constante, le mouvement est rectiligne uniformément accéléré. La balle passe de 0 à 14 m/s en 0,11 s, d'où une accélération d'environ 1,3 × 102 m·s-2 et une force d'environ 20 N. Comparée au poids de 1,6 N, elle n'est qu'environ 13 fois plus grande : l'hypothèse qui néglige le poids n'est qu'une première approximation.
Dans la deuxième phase, la balle quitte la crosse à 0,40 m du sol avec une vitesse inclinée de 30°. On projette la vitesse initiale, on intègre les équations horaires en tenant compte des conditions initiales et on montre qu'au sommet la vitesse vaut environ 12 m/s, car seule sa composante verticale s'annule. L'équation de la trajectoire est une parabole. À 15 m, la balle passe à environ 1,6 m de hauteur, sous la barre de 2,14 m : le but est marqué.
La troisième partie est énergétique. L'énergie mécanique au point B vaut environ 16 J ; elle se conserve en l'absence de frottements, ce qui donne une altitude maximale d'environ 3,1 m. Le corrigé signale que ce résultat est très sensible aux arrondis, et rappelle de toujours travailler avec la masse en kilogrammes.
Exercice 2 : pourquoi cuisiner dans des casseroles en cuivre (7 points)
C'est l'exercice le plus lourd du sujet. Il porte sur l'étamage, qui recouvre une casserole en cuivre d'une fine couche d'étain par électrolyse. On indique d'abord sur l'annexe le sens du courant, celui des électrons dans les fils et celui des ions dans la solution : les cations Sn2+ vont vers l'électrode A, les anions sulfate vers l'électrode B. L'électrolyse est une transformation forcée, imposée par le générateur.
L'électrode A, reliée à la borne négative, est le siège d'une réduction : c'est la cathode, et c'est elle que doit constituer la casserole pour que l'étain s'y dépose. L'électrode B en étain s'oxyde : l'anode est soluble, l'étain passe de B vers A et la concentration en ions étain reste constante. Avec Q = I Δt, n(e−) = 2 n(Sn) et Q = n(e−) F, on établit la durée de l'électrolyse en fonction de la masse déposée.
Pour la casserole étudiée, le volume d'étain vaut environ 2,0 cm3, la masse environ 15 g et la durée minimale environ 9,6 × 104 s, soit près de 27 heures avec un courant de 0,250 A. La seconde partie traite de la rouille, avec la combinaison des demi-équations des couples du fer et du dioxygène, propose un schéma d'étamage d'une boîte de conserve, puis revient à l'acide-base : un jus d'orange de pH 3,0 contient environ 5 × 103 fois plus d'ions oxonium qu'un lait de pH 6,7, ce qui le rend le moins compatible avec l'aluminium.
Exercice 3 : la harpe celtique (4 points, spécialité)
L'exercice de spécialité part d'un instrument à cordes pincées. Les cordes sont le vibreur, la caisse de résonance assure l'émission du son. La corde du la3, longue de 72 cm et fixée à ses deux extrémités, vibre dans le mode fondamental en formant un seul fuseau : L = λ/2 et f = v/(2L), ce qui donne une célérité d'environ 6,3 × 102 m/s.
Pour jouer le la1, deux octaves plus bas, il faudrait une corde identique d'environ 2,9 m, peu réaliste : on préfère diminuer la tension ou augmenter la masse linéique. Soulever une palette raccourcit la corde et rend le son plus aigu. L'analyse des spectres montre que la hauteur du do2 est de 130 Hz et que les autres pics sont des harmoniques de fréquences multiples du fondamental. Les fréquences du do3 figurent toutes dans le spectre du do2, ce qui rend l'intervalle do2-do3 consonant. Enfin, deux notes de même intensité ne doublent pas le niveau sonore : il augmente de 3 dB seulement.
Exercice 4 : le plutonium (4 points)
Le dernier exercice exploite une carte d'identité du plutonium. On détermine la composition des noyaux de plutonium 238 et 239, on définit l'isotopie et la particule alpha, puis on écrit la désintégration du plutonium 238 en uranium 234 excité, en appliquant la conservation du nombre de nucléons et du nombre de charge. Le noyau fils se désexcite en émettant un rayonnement gamma.
La fission du plutonium 239 par un neutron produit du tellure 135, du molybdène 102 et trois neutrons. La perte de masse vaut 0,2082 u, soit environ 3,457 × 10−28 kg, et l'énergie libérée environ 193,9 MeV. Le calcul par les énergies de liaison donne environ 194 MeV, en bon accord. Les énergies de liaison par nucléon, environ 7,49 MeV pour le plutonium contre 8,30 et 8,47 MeV pour les produits, montrent que la fission conduit à des noyaux plus stables.
Les pièges à connaître, exercice par exercice
Dans l'exercice de mécanique
Le premier piège tient à la rédaction de la deuxième loi de Newton : un énoncé sans la mention du référentiel galiléen est incomplet, et le bilan des forces doit précéder la loi. Vient ensuite la nature du mouvement, qui se décrit toujours avec deux mots, la forme de la trajectoire et l'évolution de la vitesse. Dans le calcul de la force, laisser la masse en grammes donne un résultat mille fois trop grand. Au sommet de la trajectoire, la vitesse n'est pas nulle : seule sa composante verticale l'est. Lors de l'intégration des équations horaires, la constante sur l'axe vertical vaut h, car la balle ne part pas de l'origine. Enfin, une calculatrice restée en radians fausse tous les cosinus et sinus de l'exercice.
Dans l'exercice d'électrochimie
Aucun électron libre ne traverse la solution : seuls les ions y assurent le passage du courant, et les flèches du schéma doivent le montrer. L'équation globale de l'électrolyse à anode soluble ne doit pas être simplifiée jusqu'à ne plus rien dire : il faut distinguer l'étain de l'électrode B, qui disparaît, de celui qui se dépose sur la casserole. Dans la relation entre électrons et étain, il faut deux fois plus d'électrons que d'atomes d'étain, et non l'inverse. Pour le volume, l'épaisseur doit être convertie en centimètres avant le calcul. Pour l'étamage de la boîte de conserve, l'électrode d'étain ne doit pas toucher la boîte, sous peine de court-circuit.
Dans l'exercice de spécialité
Les palettes et les chevilles ne produisent pas le son, elles le règlent. La longueur de la corde doit être exprimée en mètres pour obtenir la célérité. Pour la hauteur d'un son, on lit le pic de plus basse fréquence, qui n'est pas toujours le plus haut. Pour le niveau sonore, on additionne les intensités, jamais les décibels.
Dans l'exercice de physique nucléaire
Le nombre de masse n'est pas le nombre de neutrons, et une particule alpha est un noyau, pas un atome. L'astérisque du noyau fils excité ne doit pas être oublié. Dans la perte de masse, le neutron incident se simplifie avec un des trois neutrons produits, et les masses ne doivent pas être arrondies avant la soustraction. Pour comparer la stabilité des noyaux, seule l'énergie de liaison par nucléon a un sens.
Gérer son temps sur l'épreuve
Les durées conseillées dans le corrigé suivent le barème : environ 1 h 05 pour le hockey, 1 h 31 pour les casseroles, 52 minutes pour la harpe et 52 minutes pour le plutonium. L'exercice 2 mérite d'être abordé avec une bonne réserve de temps, car il enchaîne beaucoup de questions courtes. Les exercices 3 et 4 reposent surtout sur des définitions et des calculs directs : ils peuvent rapporter vite des points si le cours est maîtrisé. Gardez quelques minutes à la fin pour vérifier les unités et les chiffres significatifs, et n'oubliez pas de rendre l'annexe de l'exercice 2 avec la copie.
Conclusion
Ce sujet balaie une large part du programme de terminale S : mécanique de Newton et projectile, électrochimie et acide-base, ondes sur une corde et analyse spectrale, physique nucléaire. Les pièges récurrents sont des erreurs d'unités, des oublis de justification et des arrondis trop précoces. Traitez-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé question par question en vous attardant sur les encarts de pièges et de méthodes.