Le bac S Polynésie rattrapage 2010 en physique-chimie
L'épreuve de rattrapage de Polynésie de septembre 2010, pour les candidats ayant choisi l'enseignement de spécialité, comporte quatre exercices pour un total de 20 points et une durée de 3 h 30. Elle couvre un large éventail du programme de terminale S de l'époque : optique géométrique en spécialité, mécanique de Newton et ondes mécaniques, chimie organique avec la synthèse de l'aspirine, et électricité avec le condensateur, le dipôle RC et le circuit RLC. C'est donc un sujet idéal pour un entraînement en conditions réelles, car il oblige à passer rapidement d'un domaine à l'autre. Chaque exercice est accompagné d'un corrigé détaillé, question par question, avec les pièges fréquents et les méthodes à retenir.
Exercice 1 (spécialité, 4 points) : l'art d'observer avec deux lentilles
Deux enfants observent des sauterelles avec deux loupes artisanales : un gobelet surmonté d'une loupe et un compte-fils. Comme l'œil n'accommode pas, l'objet est au foyer objet de chaque loupe : d1 et d2 sont les distances focales, 7,0 cm et 3,5 cm. La formule G = 1/(4f') donne des grossissements de 3,6 et 7,1, à condition d'exprimer f' en mètres.
En plaçant le compte-fils au-dessus du gobelet, les enfants construisent un microscope dont l'objectif est la lentille du compte-fils. La relation de conjugaison, appliquée avec un objet à 4,0 cm, situe l'image intermédiaire à 28 cm de l'objectif, à condition de respecter le signe de la mesure algébrique. La construction sur l'annexe, à l'échelle 1/2 horizontalement, place cette image dans le plan focal objet de l'oculaire. Le grossissement de l'instrument vaut 25, bien au-delà de celui d'une seule loupe.
En inversant les deux systèmes, la fillette obtient une lunette astronomique. L'image d'un objet à l'infini se forme dans le plan focal image de l'objectif, qui coïncide avec le plan focal objet de l'oculaire : la lunette est afocale. La démonstration de G = f'1/f'2 par les petits angles conduit à G = 2,0.
Points de vigilance de l'exercice 1
Le premier piège de cet exercice est le changement de rôle des lentilles. Dans le microscope, la lentille la plus proche de l'objet, celle du compte-fils, est l'objectif ; dans la lunette, c'est la lentille du gobelet qui reçoit la lumière de l'antenne et devient l'objectif. Il faut donc relire l'énoncé à chaque partie avant d'appliquer une formule. Le second piège concerne le grossissement de l'instrument : le grandissement de l'objectif, égal à -7,0, est négatif car l'image intermédiaire est renversée, mais le grossissement demandé utilise sa valeur absolue. Enfin, la construction graphique demande un tracé soigné : place correctement les foyers à l'échelle, trace au moins deux rayons issus de B et indique le sens de propagation de la lumière.
Exercice 2 (4 points) : l'huile dans l'eau, ça fait des vagues
Une goutte d'huile est lâchée à 1,0 m au-dessus d'une cuve à ondes. Le bilan des forces donne un poids de 4,0 × 10-3 N et une poussée d'Archimède environ 600 fois plus faible, que l'on néglige. La deuxième loi de Newton conduit à un mouvement de chute libre, Z(t) = 5,0 t2, et à une vitesse d'arrivée de 4,5 m·s-1.
La goutte crée ensuite une onde transversale à la surface de l'eau. Les images filmées à 10 images par seconde permettent de calculer la célérité : quatre intervalles de 0,10 s et un rayon d'environ 15,8 cm donnent v ≈ 0,39 m·s-1. Avec des gouttes régulières, l'onde devient périodique : la distance entre cercles, environ 8 cm, est la longueur d'onde, et la fréquence de chute vaut environ 4,8 Hz. Une ouverture de 3 cm, inférieure à la longueur d'onde, provoque une diffraction nette, qu'il faut représenter par des demi-cercles centrés sur l'ouverture et espacés de λ.
Points de vigilance de l'exercice 2
La première partie se traite très vite si l'on pense à convertir le volume de 0,50 mL en mètres cubes avant de calculer le poids et la poussée d'Archimède. Pour l'équation horaire, les constantes d'intégration doivent être justifiées par les conditions initiales : goutte lâchée sans vitesse initiale depuis l'origine de l'axe vertical orienté vers le bas. Dans la partie sur les ondes, la qualité de la mesure fait la différence : mesurer le diamètre du front d'onde à la règle puis le diviser par deux est plus précis que de mesurer directement un rayon, et mesurer plusieurs longueurs d'onde d'un coup réduit l'erreur relative. La comparaison avec l'image n°3 permet de vérifier la cohérence de la célérité trouvée avec la valeur donnée dans la troisième partie.
Exercice 3 (6 points) : l'aspirine ne soigne pas que la douleur
Après l'identification des groupes ester et carboxyle de l'aspirine et le calcul de la masse molaire de l'anhydride éthanoïque, 102 g·mol-1, l'exercice compare deux voies de synthèse. L'estérification par l'acide éthanoïque est limitée, tandis que la réaction avec l'anhydride est totale. Le protocole utilise un chauffage à reflux, un ballon sec pour ne pas détruire l'anhydride, et des précautions dictées par les pictogrammes.
Le tableau d'avancement désigne l'acide salicylique, à 0,100 mol, comme réactif limitant : la masse maximale d'aspirine est 18,0 g, et les 9,0 g obtenus correspondent à un rendement de 50 %. Le titrage par la soude, réalisé à froid et en solution diluée pour ne pas hydrolyser le groupe ester, montre que la masse d'aspirine dosée est égale à la masse de cristaux : le produit peut être considéré comme pur. La mesure de la température de fusion au banc Kofler offre une vérification complémentaire.
Points de vigilance de l'exercice 3
Plusieurs questions de cet exercice sont des questions de cours qui rapportent des points rapidement : nom des groupes caractéristiques, caractère limité de l'estérification, rôle du chauffage à reflux et sens de circulation de l'eau dans le réfrigérant. Pour le choix du montage, il faut savoir reconnaître le réfrigérant à boules vertical du montage à reflux et le distinguer d'une distillation. Les calculs, eux, demandent de l'ordre : quantité d'acide salicylique à partir de sa masse, quantité d'anhydride à partir de sa masse volumique de 1,08 g·cm-3 et de son volume de 25 mL, comparaison avec les nombres stœchiométriques, puis masse maximale d'aspirine. Pour le titrage, écris clairement la relation à l'équivalence, puis passe du prélèvement à la fiole en multipliant par le rapport des volumes.
Exercice 4 (6 points) : le super condensateur prêt à sortir de l'ombre
Trois méthodes indépendantes mesurent la capacité d'un super condensateur. Avec un courant constant, la tension croît linéairement, u = 0,25 t, et le quotient q/u donne C = 1,0 F. Sous tension constante à travers une résistance de 20 Ω, la constante de temps lue à 63 % de la tension finale vaut 20 s, ce qui redonne C = 1,0 F. L'équation différentielle E = RC du/dt + u et le calcul de u(5τ) = 0,993 E complètent cette partie.
Enfin, le condensateur chargé est relié à une bobine : l'énergie s'échange entre le condensateur et la bobine, et l'effet Joule amortit les oscillations, qui sont pseudo-périodiques. Quatre pseudo-périodes durent 25 s, d'où T ≈ 6,3 s ; en l'assimilant à la période propre 2π√(LC), on obtient C = 0,99 F. Les trois méthodes concordent.
Points de vigilance de l'exercice 4
Les trois parties étant indépendantes, un blocage sur la première ne doit jamais empêcher de traiter les suivantes. La première partie repose sur la relation q = C·u et sur le fait qu'une intensité constante donne une charge proportionnelle au temps ; la condition initiale, condensateur déchargé, permet d'annuler la constante d'intégration. Dans la deuxième partie, la méthode des 63 % doit être expliquée sur la copie, et la tangente à l'origine constitue une autre méthode. La démonstration de l'équation différentielle suit toujours le même schéma : loi d'additivité des tensions, loi d'Ohm, puis relation entre intensité et dérivée de la tension. Dans la troisième partie, le vocabulaire est essentiel : on parle de régime pseudo-périodique et de pseudo-période, et l'amortissement s'explique par la résistance de la bobine.
Ce que ce sujet permet de réviser
Pris dans son ensemble, ce sujet de rattrapage constitue une révision transversale très efficace. En optique, il mobilise la relation de conjugaison, le grandissement, le grossissement et la notion de système afocal. En mécanique, il applique la deuxième loi de Newton à une chute libre verticale et demande de justifier une approximation. Côté ondes, il fait travailler la définition d'une onde, la distinction entre ondes transversales et longitudinales, la relation entre célérité, longueur d'onde et fréquence, et le critère de diffraction. En chimie, il fait le tour de la synthèse organique et du titrage acido-basique. En électricité enfin, il réunit le condensateur, le dipôle RC et le circuit RLC. Les élèves qui préparent le bac aujourd'hui y trouveront des méthodes toujours utiles, même si certaines notions relèvent de l'ancien programme.
Gestion du temps
Pour 3 h 30, une répartition proportionnelle au barème donne environ 52 minutes pour chacun des exercices de 4 points et 1 h 18 pour chacun des exercices de 6 points. Commence par l'exercice dans lequel tu te sens le plus à l'aise afin de sécuriser des points, et garde quelques minutes pour les annexes à rendre avec la copie : la construction optique de l'exercice 1, le schéma de diffraction de l'exercice 2 et le choix du montage de l'exercice 3. Les lectures graphiques de l'exercice 4 demandent du soin, mais elles se font vite si tu traces proprement les droites d'aide.
Conclusion
Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité : signes des mesures algébriques en optique, conversions d'unités en mécanique et pour les ondes, réactif limitant et facteur de dilution en chimie, lectures graphiques précises en électricité. Traite-le d'abord en temps limité, puis compare ta copie au corrigé détaillé pour repérer les pièges dans lesquels tu es tombé et retenir les méthodes qui reviennent chaque année au bac.