Le poste à galène : la démodulation d'amplitude pas à pas

Cet exercice de 4 points était réservé aux candidats de l'enseignement de spécialité du bac S 2011 en Asie ; il demande environ 52 minutes. Il prend pour support le poste à galène, récepteur historique de la radio, et le découpe en modules : circuit d'accord, détecteur de crête, puis filtre ajouté pour brancher un amplificateur. C'est une excellente révision de la chaîne de réception d'un signal modulé en amplitude.

Le circuit d'accord

Le module (a) sélectionne la fréquence de la porteuse de la station choisie : c'est un filtre passe-bande, centré sur la fréquence propre du circuit LC. Pour capter les signaux de détresse à 500 kHz avec une bobine de 2,0 × 10^-4 H, on isole C dans la relation de la fréquence propre et l'on obtient C = 5,1 × 10^-10 F, soit 0,51 nF. Le piège est double : convertir les kilohertz et ne pas oublier les carrés de F et de 2π. La fréquence de 500 kHz, bien au-dessus des fréquences audibles, est celle de la porteuse.

Un circuit trop peu sélectif laisse passer plusieurs stations à la fois. À l'inverse, un circuit trop sélectif coupe l'harmonique de 1 200 Hz de la note émise : la hauteur, fixée par le fondamental de 400 Hz, ne change pas, mais le timbre est modifié. Le corrigé signale que harmoniques, hauteur et timbre ne figurent plus au programme actuel de spécialité.

Le détecteur de crête

Le cristal de galène joue le rôle d'une diode : il ne laisse passer que les alternances positives. Sur l'annexe, la tension démodulée suit l'enveloppe supérieure avec de très fines dents de scie. On distingue la charge du condensateur, quand la tension modulée monte vers chaque crête et que la diode conduit, et la décharge dans le casque entre deux crêtes, diode bloquée. Si la constante de temps RC' est trop grande, la tension ne suit plus l'enveloppe et le son est déformé.

Le choix du condensateur exploite la double inégalité 1/F ≪ τ < 1/f, avec F = 162 kHz et f < 4,5 kHz. Avec R = 1,0 kΩ, seul C' = 100 nF convient, car τ = 1,0 × 10^-4 s est seize fois plus grand que 1/F tout en restant inférieur à 1/f. Le corrigé teste chaque capacité de la liste, ce qui est la bonne façon de justifier.

L'amélioration du montage

L'énergie provient de l'onde radio captée par l'antenne, d'où l'absence de pile. Pour supprimer la composante continue avant l'amplificateur, on utilise un filtre passe-haut : condensateur en série, conducteur ohmique en dérivation à la sortie.

Conseils

Raisonnez module par module, en vous demandant à chaque fois quelle fréquence doit passer. Pour un choix dans une liste, éliminez explicitement les mauvaises valeurs plutôt que de donner seulement la bonne.