Du laser au disque blu-ray : la physique du stockage optique

Le deuxième exercice du bac S 2013 de Nouvelle-Calédonie (rattrapage) est le plus long de l'épreuve : 10 points, soit environ 1 h 40. Il explique comment un disque optique stocke de la musique et pourquoi un disque blu-ray en contient beaucoup plus qu'un CD. Trois parties s'enchaînent : la lecture optique par interférences, la numérisation du son, puis la comparaison des capacités, limitée par la diffraction.

Partie 1 : lire un disque grâce aux interférences

La question 1.1 applique E = hc/λ à la diode laser de 405 nm : E = 4,91 × 10^-19 J, à condition de convertir la longueur d'onde en mètres. En 1.2, on oppose l'émission spontanée de la DEL à l'émission stimulée du laser, puis on cite deux propriétés de la lumière laser : monochromatique, directive ou cohérente.

Le cœur de la partie est la question 1.3. Lorsque les deux rayons se réfléchissent sur un plateau, la différence de marche est nulle. Lorsque le rayon (2) tombe dans une cuvette de profondeur λ/4, il parcourt cette profondeur à l'aller et au retour, d'où δ = λ/2. Répondre λ/4 est l'erreur la plus fréquente. On en déduit en 1.4 que les interférences sont constructives sur un plateau (intensité maximale) et destructives dans une cuvette (intensité minimale), en comparant δ à un multiple entier ou demi-entier de λ. La question 1.5 demande comment les bits sont codés : un changement d'intensité, au bord d'une cuvette, code un 1 ; une intensité constante code un 0. Écrire « plateau = 1, cuvette = 0 » est faux.

Partie 2 : numériser le son

La fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz se justifie par le critère de Shannon : elle doit dépasser le double de 20 kHz, la plus haute fréquence audible. Le pas du convertisseur 16 bits vaut 10/2¹⁶, soit 0,15 mV. Le débit binaire se retrouve ensuite : 2 canaux × 16 bits × 44,1 × 10³ échantillons par seconde donnent 1,41 × 10⁶ bit/s, soit 176 ko/s après division par 8. Oublier le facteur 2 de la stéréo ou la conversion en octets est un piège classique. Les 74 minutes d'un CD audio conduisent alors à environ 780 Mo, et les 22 Go d'un disque blu-ray à une durée de lecture d'environ 35 h.

Partie 3 : pourquoi le blu-ray stocke davantage

Le nom « blu-ray » rappelle la couleur du faisceau, à 405 nm, violet proche du bleu. En 3.2, le nombre de bits d'un CD est le rapport entre la surface gravée et la surface d'un bit : 6,2 × 10⁹ bits, soit 7,8 × 10² Mo, en accord avec la notice. Attention aux conversions des centimètres et des micromètres en mètres. La question 3.3 est un paragraphe argumenté : la tache du laser, de diamètre 1,22 λ/O.N., passe d'environ 2,1 µm à 0,58 µm grâce à une longueur d'onde plus courte et une ouverture numérique plus grande. Les cuvettes et les sillons peuvent donc être plus petits, et la surface d'un bit est divisée par 29 environ.

Conseils

Faites un schéma pour toute différence de marche, posez les unités à chaque calcul et, dans le paragraphe final, enchaînez l'idée, la cause physique chiffrée et la conséquence. Le laser et le débit binaire ne figurent plus au programme actuel de spécialité, mais les interférences, la diffraction et la numérisation y restent.