Bac S Métropole 2003 : présentation de l'épreuve

L'épreuve de physique-chimie du baccalauréat S de juin 2003 en Métropole, sur l'ancien programme, dure 3 h 30. Le sujet obligatoire comporte trois exercices indépendants : l'étude de la vitamine C (4 points), la charge d'un condensateur à l'aide d'une pile (7 points) et un vrai-faux autour du radium (5 points). Les candidats de spécialité traitent en plus un exercice sur le dosage spectrophotométrique des ions fer dans un médicament (4 points). Sur notre site, les exercices sont numérotés dans l'ordre suivant : le condensateur en exercice 1, la vitamine C en exercice 2, la spécialité en exercice 3 et le radium en exercice 4. L'ensemble couvre la chimie des solutions, l'électrochimie, l'électricité et la physique nucléaire : c'est un excellent sujet de révision transversale.

Exercice 1 : charge d'un condensateur à l'aide d'une pile

On réalise une pile cuivre-zinc, puis on l'utilise pour charger un condensateur de 330 µF. Le quotient de réaction initial, Q_r,i = 1,0, est très inférieur à K = 4,6 × 10³⁶ : le système évolue dans le sens direct, le zinc est oxydé et constitue le pôle moins, le cuivre est le pôle plus. La quantité maximale d'électricité, limitée par les 0,10 mol d'ions cuivre (II), vaut 1,9 × 10⁴ C.

Dans la seconde partie, la pile est modélisée par une force électromotrice E en série avec une résistance interne r. Le palier de la courbe donne E ≈ 1,06 V, la lecture à 63 % de E donne τ ≈ 3,0 s, et la relation τ = rC conduit à r = 9,1 kΩ. L'exercice se termine par l'établissement de l'équation différentielle E = u_C + rC du_C/dt et par l'identification α = 1/(rC). Les pièges classiques : inverser le quotient de réaction, oublier le facteur 2 des électrons échangés, prendre 63 % de 1 V au lieu de 63 % de E, et oublier de convertir les microfarads.

Ce que l'exercice 1 évalue

Cet exercice demande de passer sans rupture d'un modèle chimique à un modèle électrique. La pile est d'abord vue comme un système chimique qui évolue vers l'équilibre, puis comme un dipôle caractérisé par sa force électromotrice et sa résistance interne. La valeur trouvée pour r, de l'ordre de 9 kΩ, est très élevée pour un générateur : c'est elle qui rend la charge lente et donc facile à enregistrer. Le corrigé fait aussi le lien entre les deux parties : en régime permanent, le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert, la pile ne débite plus et la tension à ses bornes se réduit à E. Pour la lecture graphique, la méthode des 63 % est présentée comme la plus fiable, la tangente à l'origine étant citée comme méthode de contrôle.

Exercice 2 : étude de la vitamine C

La réaction de l'acide ascorbique HA avec la soude, HA + HO^- = A^- + H₂O, est étudiée par un tableau d'avancement. Au pH de 4,0, la concentration en ions hydroxyde vaut 1,0 × 10^-10 mol·L^-1 et il reste 2,5 × 10^-12 mol d'ions hydroxyde : x_f = 1,0 × 10^-4 mol, le taux d'avancement final vaut 1. La réaction, totale et rapide, convient pour un dosage.

Le dosage d'un comprimé dissous dans 100,0 mL demande un schéma légendé, le choix de l'indicateur et l'exploitation de l'équivalence. La courbe simulée situe le pH à l'équivalence vers 8 : seul le rouge de crésol convient. Avec V_BE = 14,4 mL, on trouve 2,88 × 10^-4 mol d'acide dans la prise d'essai, puis 507 mg par comprimé, en accord avec les 500 mg annoncés à 1,4 % près. La dernière question identifie un groupe ester et un groupe alcool sur la formule de l'acide ascorbique. Attention à ne pas oublier le facteur 10 de la prise d'essai et à utiliser le volume total du mélange pour calculer la quantité d'ions hydroxyde.

Ce que l'exercice 2 évalue

L'intérêt de cet exercice est de justifier, avant de l'utiliser, qu'une réaction convient à un dosage. Le calcul du taux d'avancement final à partir d'une simple mesure de pH montre que la quantité d'ions hydroxyde restante est cent millions de fois plus petite que la quantité apportée : la réaction est totale. Le choix de l'indicateur repose ensuite sur un principe à retenir, sa zone de virage doit contenir le pH à l'équivalence. Le corrigé rappelle enfin que la courbe de la figure 2 est une simulation indépendante des quantités dosées : elle sert à choisir l'indicateur, mais pas à lire le volume équivalent du dosage réel.

Exercice 3 (spécialité) : dosage spectrophotométrique des ions fer

Le médicament étudié annonce 80 mg d'ions fer (II) par comprimé. Les ions Fe²⁺, protégés de l'oxydation par l'hydroquinone, forment avec l'o-phénanthroline une espèce rouge dont on mesure l'absorbance à 500 nm. La préparation de l'échelle de teintes demande le choix de la verrerie de précision et le calcul de la concentration du mélange n°1, 10,0 mg·L^-1. L'alignement des points sur une droite passant par l'origine traduit la loi de Beer-Lambert : A = 0,18 × t, avec t en mg·L^-1.

Pour le comprimé, l'absorbance de 1,35 donne 7,5 mg·L^-1 dans le mélange, puis 75 mg·L^-1 dans la solution S₀, soit 75 mg de fer par comprimé et un écart relatif de 6,3 % avec la notice. La question finale montre que le sulfate ferreux sesquihydraté contient bien 1,5 molécule d'eau par FeSO₄ (x = 1,49). Les erreurs fréquentes : choisir une éprouvette graduée, oublier la dilution par dix, placer la mauvaise valeur au dénominateur de l'écart relatif.

Ce que l'exercice 3 évalue

Cet exercice de spécialité est une démarche expérimentale complète : préparer une gamme d'étalons, établir une loi d'étalonnage, mesurer l'échantillon, puis remonter à la grandeur cherchée par les dilutions successives. Chaque étape repose sur la conservation de la masse de soluté lors d'une dilution. Le corrigé insiste sur deux conditions de validité souvent négligées : l'espèce dosée doit être la seule à absorber à la longueur d'onde choisie, d'où le lavage du colorant de l'enrobage, et la mesure doit tomber dans le domaine de l'échelle de teintes. Il explique aussi pourquoi le résultat n'a que deux chiffres significatifs, le coefficient lu sur le graphe n'en ayant que deux.

Exercice 4 : autour du radium

Dix affirmations sont à déclarer vraies ou fausses, avec justification. Elles portent sur la composition des noyaux (le polonium 208 compte 84 protons et 124 neutrons), le défaut de masse du radium 226, l'isotopie (le radium et le radon ne sont pas isotopes), les lois de conservation (le radium 228, émetteur β^-, donne de l'actinium ; la chaîne de l'uranium 238 au radium 226 émet trois particules α et deux électrons), la demi-vie (il reste 12,5 % du radon après 11,4 jours), l'activité (3,6 × 10⁷ désintégrations en une minute à 6,0 × 10⁵ Bq) et l'énergie libérée par la désintégration α du radium, 4,91 MeV. La dernière affirmation, vraie, relie l'activité du radon dans le gaz du sol à une quantité de matière d'environ 3 × 10^-15 mol. Trois affirmations sont vraies, sept sont fausses.

La rigueur des justifications fait la note : une réponse sans argument ne rapporte rien. Gardez tous les chiffres des masses pour le défaut de masse, et alignez les puissances de dix avant de soustraire.

Ce que l'exercice 4 évalue

Le format vrai-faux paraît rapide, mais il exige de mobiliser à chaque affirmation la bonne définition ou la bonne loi. Plusieurs affirmations sont construites sur une erreur typique : nombres de protons et de neutrons inversés, confusion entre même nombre de masse et isotopie, oubli du signe de la charge de l'électron, division au lieu d'une multiplication pour l'activité. Repérer ces erreurs est le meilleur entraînement pour ne pas les commettre soi-même. Les deux calculs les plus longs, le défaut de masse et l'énergie libérée, demandent de soigner les puissances de dix et de garder assez de chiffres avant la soustraction.

Les compétences transversales du sujet

Au-delà des notions propres à chaque exercice, le sujet évalue des savoir-faire communs. Les conversions d'unités d'abord : millilitres en litres, microfarads en farads, masses à aligner sur une même puissance de dix. Les chiffres significatifs ensuite, que le corrigé justifie à chaque résultat en fonction de la donnée la moins précise. La lecture graphique enfin, présente dans trois exercices sur quatre : palier et constante de temps d'une charge, équivalence d'un titrage, droite d'étalonnage. Dans chaque cas, il faut tracer la construction sur l'annexe et la rendre avec la copie. La rédaction compte aussi : chaque résultat doit être annoncé par la relation utilisée, puis l'application numérique, puis la valeur avec son unité.

Gestion du temps

Le barème guide la répartition des 3 h 30. Pour un candidat de spécialité, comptez environ une heure et demie pour l'exercice sur le condensateur, qui pèse 7 points, une cinquantaine de minutes pour chacun des deux exercices de 4 points et un peu plus d'une heure pour le vrai-faux sur le radium. Commencez par l'exercice où vous vous sentez le plus à l'aise : les exercices sont indépendants. Dans le vrai-faux, les affirmations le sont aussi : passez une affirmation qui vous bloque et revenez-y à la fin. Gardez quelques minutes pour compléter les annexes à rendre avec la copie, tableau d'avancement et figures, que l'on oublie facilement.

Conclusion

Ce sujet de 2003 reste un entraînement très complet : il fait travailler le raisonnement sur le quotient de réaction, la lecture graphique d'une constante de temps, l'exploitation d'un titrage, l'étalonnage par spectrophotométrie et les lois de la radioactivité. Faites-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé, question par question. Les encadrés de pièges et de méthodes vous aideront à repérer les erreurs qui coûtent des points, et les écrans de calculatrice à vérifier vos applications numériques.