Oui
Circuits RC
Circuits RL et RLC
Sujet Bac Corrigé - Flash et systèmes électriques - Bac S Asie 2005 (ancien programme) - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2005
Bac S (ancien programme)
L'exercice d'électricité du bac S Asie 2005 compare les dipôles RL, RC et RLC, puis étudie le flash d'un appareil photo jetable : 5,5 points, environ 1 h 05.
- Oscillogrammes : associer chaque montage RC, RL ou RLC à l'évolution de l'intensité.
- Constante de temps : méthode de la tangente à l'origine sur les courbes de charge et de décharge, valeurs de R et r.
- Énergie et puissance : énergie stockée dans le condensateur et puissances moyennes des deux phases.
- Équations différentielles : charge et décharge, signes des charges et sens du courant.
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Du dipôle RC au flash d'appareil photo
L'exercice d'électricité du bac S Asie 2005, noté sur 5,5 points, soit environ 1 h 05, se compose de deux parties indépendantes. La première compare trois montages, RC, RL et RLC, à l'aide d'oscillogrammes. La seconde applique la charge et la décharge d'un condensateur à un objet concret : le flash d'un appareil photo jetable, qui accumule lentement de l'énergie puis la libère presque instantanément dans une lampe.
Comparer les dipôles RL, RC et RLC
Pour visualiser la tension aux bornes du conducteur ohmique, on relie la voie de mesure au point B et la masse au point M. Le piège est de brancher la masse en B : le conducteur ohmique serait court-circuité. D'après la loi d'Ohm, uR = Ri : cette tension a la même allure que l'intensité. On reconnaît alors les montages. Les oscillations amorties de l'oscillogramme a correspondent au circuit RLC, dont le condensateur était chargé. L'intensité maximale à la fermeture puis décroissante de l'oscillogramme b est celle du circuit RC : le condensateur déchargé laisse passer le courant, puis plus du tout une fois chargé. L'établissement progressif du courant de l'oscillogramme c est la signature de la bobine du montage RL.
Charge et décharge du condensateur du flash
Dans la première phase, le condensateur se charge sous une tension continue de quelques centaines de volts ; dans la seconde, il se décharge dans la lampe. La courbe I, qui chute de 300 V à 0 en environ 0,5 ms, est la décharge ; la courbe II, qui monte jusqu'à 300 V en une vingtaine de secondes, est la charge. Attention aux unités : les deux axes des temps ne sont pas gradués de la même façon.
Constantes de temps
La méthode de la tangente à l'origine donne τ ≈ 0,1 ms pour la décharge et τ ≈ 3 s pour la charge. Comme la charge se fait à travers R et la décharge à travers r, avec C = 100 µF, on obtient R ≈ 3 × 104 Ω et r ≈ 1 Ω. Une autre méthode consiste à lire la date où la tension atteint 63 % de sa valeur finale, ou 37 % de sa valeur initiale.
Énergie et puissances
La tension maximale vaut 300 V et l'énergie stockée E = ½ C u2 vaut 4,5 J. Pour une charge ou une décharge complète en 5τ, la puissance moyenne vaut environ 0,3 W pendant la charge et 9 × 103 W pendant la décharge, soit 30 000 fois plus. C'est tout l'intérêt du flash : la pile, de faible puissance, alimente lentement le condensateur, qui restitue l'énergie en un éclair intense. La résistance du tube doit donc être petite pour que la décharge soit brève. Les pièges : oublier le carré ou le facteur ½, et laisser les durées en millisecondes.
Étude théorique
L'armature reliée à A porte une charge positive. Le courant circule dans le sens positif pendant la charge et en sens inverse pendant la décharge. Avec i = C duC/dt, la loi des mailles donne duC/dt + uC/(RC) = E/(RC) pour la charge et duC/dt + uC/(rC) = 0 pour la décharge.
Conseils
Vérifiez le signe de vos équations différentielles : une décharge ne peut pas donner une tension qui croît sans fin. Retrouver les constantes de temps RC et rC dans les équations est un excellent contrôle de cohérence avec la question 2.2.