Oui
Diffraction
Transmission de l'information
Mouvement dans un champ de pesanteur
Sujet Bac Corrigé - Appareil photo en mode rafale - Bac S Antilles-Guyane rattrapage 2019 (ancien programme) - Ex 1 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2019
Bac S (ancien programme)
📷 Un appareil photo numérique qui mitraille un skateur en plein saut : l'exercice 1 du bac S Antilles-Guyane de septembre 2019 (ancien programme), sur 11 points, suit le cliché de l'objectif jusqu'à l'ordinateur.
- La diffraction : rayon de la tache de diffraction comparé à la taille d'un pixel.
- Le mode rafale : nombre de pixels, taille d'une image RAW ou JPEG, vitesse d'écriture sur la carte mémoire.
- Le transfert Wi-Fi : atténuation en décibels, puissance reçue, durée de transfert.
- La trajectoire parabolique : deuxième loi de Newton, équations horaires, nombre de photos pendant le saut.
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Un long exercice de 11 points autour d'un appareil photo
L'exercice 1 du bac S Antilles-Guyane de septembre 2019 (ancien programme) occupe à lui seul plus de la moitié de l'épreuve, avec une durée conseillée d'environ 1 h 50. Il suit un appareil photographique numérique utilisé en mode rafale pour photographier un skateur. Quatre parties indépendantes s'enchaînent : la diffraction par l'ouverture de l'objectif, le stockage des images, leur transmission en Wi-Fi, puis l'étude du saut lui-même. C'est un excellent entraînement à la conversion d'unités et à l'ordre de grandeur.
Partie 1 : la diffraction limite la netteté
Questions 1.1 à 1.2.3
Plus le diamètre du diaphragme est petit, plus la diffraction est marquée. Sur le schéma, il faut placer le diamètre d, la distance focale f, le rayon r de la tache et le demi-angle θ, qui se mesure entre l'axe et le bord du faisceau. Avec l'approximation des petits angles, tan θ ≈ r/f, et l'égalité avec θ = 1,22 λ/d donne r = 1,22 λf/d. Avec f = 50 mm et N = 4,0, on obtient d = f/N ≈ 1,3 cm puis r ≈ 2,7 µm.
Question 1.2.4 : le piège du rayon
Il faut comparer le diamètre de la tache, 2r ≈ 5,5 µm, au pixel de 4,3 µm, et non le rayon. La tache déborde sur les pixels voisins : c'est la diffraction qui limite la finesse des détails.
Partie 2 : le mode rafale
Questions 2.1 à 2.5
Le capteur compte 8256 × 5504, soit environ 45 millions de pixels. À 14 bits par pixel, une image RAW pèse environ 6,4 × 108 bits, contre 3,6 × 108 bits en JPEG. À 9 vues par seconde, deux prises sont séparées de 0,11 s. Le point délicat est la question 2.4 : la carte écrit 100 Mo/s, qu'il faut convertir en bits (1 octet = 8 bits) pour trouver une durée d'écriture de 0,80 s, bien supérieure à 0,11 s. La mémoire tampon et la compression en JPEG sont les solutions attendues.
Partie 3 : la transmission Wi-Fi
Questions 3.1 à 3.4.2
La formule de l'atténuation impose F en gigahertz et D en mètres : A ≈ 60 dB à 10 m. Isoler la puissance reçue demande d'inverser le logarithme décimal : environ 6,9 × 10-9 W, valeur maximale car les murs et les meubles atténuent davantage dans un logement. Vingt photos RAW demandent environ 4 minutes à 54 Mbit/s, et environ 19 minutes à 11 Mbit/s.
Partie 4 : le saut du skateur
Questions 4.1 à 4.5
La deuxième loi de Newton, appliquée au point M soumis à son seul poids, donne ax = 0 et az = -g puisque l'axe vertical est ascendant. Deux intégrations successives, avec les conditions initiales, conduisent aux équations horaires. Il faut convertir 20 km/h en 5,56 m/s et régler la calculatrice en degrés : t1 ≈ 0,15 s et t2 ≈ 0,29 s. Pendant le saut, seules 3 photographies sont prises en comptant celle du départ : la rafale est trop lente pour décomposer le mouvement.
Conseils
Gardez des valeurs non arrondies pour les calculs en chaîne, rédigez chaque étape d'intégration et répartissez votre temps : les parties sont indépendantes, ne restez pas bloqué sur l'une d'elles.