Le sujet de physique-chimie du bac S 2019 en Métropole

Le sujet du bac S 2019 Métropole (ancien programme) se compose de quatre exercices, pour un total de 20 points en 3 h 30. Chaque candidat en traite trois : les exercices 1 et 2 sont communs, puis l'exercice 3 revient aux élèves de l'enseignement obligatoire et l'exercice 4 aux élèves de spécialité. Le sujet est équilibré entre chimie et physique. Un long exercice de chimie organique ouvre l'épreuve, suivi d'un exercice de mécanique sur le décollage d'Ariane 5, puis d'un exercice d'acoustique autour du diapason, décliné en deux versions. S'entraîner sur ce sujet complet permet de travailler la gestion du temps autant que les notions.

Ce que le sujet évalue

Au-delà des connaissances, l'épreuve mesure trois compétences : extraire des informations de documents variés (tableaux de données, chronophotographie, oscillogramme, spectres, courbes), mener un calcul en gardant les bonnes unités, et porter un regard critique sur un résultat en le comparant à une valeur de référence. Presque chaque partie se termine par une question du type « est-ce cohérent » ou « comparer et commenter » : la réponse attendue est toujours une comparaison chiffrée suivie d'une phrase de conclusion. Un résultat juste sans cette phrase ne rapporte qu'une partie des points.

Exercice 1 : de la noix de muscade à la cosmétique (9 points)

Extraction de la trimyristine

Le premier exercice part de 20,0 g de poudre de noix de muscade. Il faut justifier le choix du dichlorométhane par deux arguments chiffrés : la trimyristine y est très soluble, et ce solvant bout à 40 °C contre 78 °C pour l'éthanol. La recristallisation dans la propanone s'explique par la solubilité à chaud et l'insolubilité à froid. Le pourcentage massique extrait, 23,8 %, se compare à l'intervalle attendu de 20 % à 25 %.

Synthèse de l'acide myristique

La deuxième partie demande la formule semi-développée du glycérol, la formule brute des groupes R, soit C13H27, puis les flèches courbes d'une étape du mécanisme. La première part d'un doublet non liant de l'ion hydroxyde vers le carbone du groupe ester, la seconde de la double liaison C=O vers l'oxygène : c'est une addition. Le diagramme de prédominance montre qu'à pH 1, inférieur au pKa voisin de 5, l'acide myristique prédomine. Le calcul de rendement contient le piège principal : une molécule de trimyristine libère trois ions myristate. Avec ce coefficient 3, la quantité maximale vaut 1,97 × 10⁻² mol et le rendement 74,8 %.

Titrage et pureté

La dernière partie exploite un titrage par la soude. L'équivalence donne une concentration massique de 10,9 g/L, puis une masse de 1,09 g d'acide dans la solution S1. La relation d'incertitude fournie conduit à l'encadrement 1,085 g ≤ m ≤ 1,103 g, disjoint de la masse dissoute, comprise entre 1,13 g et 1,15 g : le produit n'est pas pur. Son degré de pureté vaut 96,0 %. Cet exercice récompense la rigueur : unités demandées, valeurs non arrondies conservées en calculatrice, conclusions argumentées.

Les pièges de l'exercice 1

Trois erreurs reviennent souvent. La première est de tracer une flèche courbe à partir d'un atome ou d'une charge : elle part toujours d'un doublet, liant ou non liant. La deuxième est d'oublier le coefficient 3 dans le calcul de la quantité maximale, ce qui donnerait un rendement supérieur à 100 %. La troisième est de s'arrêter à la concentration molaire, 4,80 × 10⁻² mol/L, alors que la question demande une concentration massique en g/L, ou encore de multiplier par le volume de la prise d'essai au lieu de celui de la solution S1. Notez aussi que le rendement de 74,8 % supposait le produit pur : avec un degré de pureté de 96,0 %, le rendement réel est un peu plus faible.

Exercice 2 : décollage de la fusée Ariane 5 (6 points)

Cinématique à partir d'une chronophotographie

L'exercice commence par vérifier que la masse de la fusée reste constante : en 2,40 s, les moteurs éjectent environ 9,3 t de gaz, soit 1,2 % de la masse au décollage. Il faut penser aux deux boosters. On mesure ensuite une position sur la figure à l'aide de l'échelle fournie par y1 = 30,1 m, ce qui donne y5 ≈ 41 m. La vitesse v2 s'estime entre les positions qui encadrent la date t2 : 4,0 m/s. Le coefficient directeur de la droite v(t) donne une accélération de 6,8 m/s², proche des 7 m/s² annoncés. Le vecteur accélération est vertical et dirigé vers le haut, parce que la vitesse augmente.

Deuxième loi de Newton et énergie

Le choix du schéma de forces repose sur la deuxième loi de Newton : la somme du poids et de la poussée a le sens de l'accélération, ce qui impose F > P et désigne le schéma 1. La projection donne F = M (a + g), soit environ 1,3 × 10⁷ N, en accord avec les 12 000 à 13 000 kN des données. La dernière question demande la puissance moyenne : le travail de la poussée divisé par la durée donne environ 110 MW. Le texte annonce 10 MW pour le seul moteur Vulcain, qui ne fournit que 10 % du total ; la valeur attendue est donc 100 MW. Bien lire le texte d'introduction est ici aussi important que de savoir calculer.

Les pièges de l'exercice 2

Pour une mesure sur la photographie, il faut repérer le même point de la fusée sur les deux images et mesurer depuis l'origine de l'axe, pas depuis le bas du cliché. Pour la vitesse à une date donnée, on utilise les positions précédente et suivante, et non le quotient de la position par la date. Les schémas 1 et 3 ont les mêmes directions et les mêmes sens : seule la comparaison des longueurs des flèches permet de trancher. Enfin, la masse doit être convertie en kilogrammes avant le calcul de la poussée. Rappelez-vous que l'accélération n'est connue qu'avec un chiffre significatif : seul l'ordre de grandeur de la puissance a un sens, ce qui justifie la conclusion malgré l'écart de 10 %.

Exercice 3 : on vous donne le « la » (5 points, obligatoire)

Signal et spectre

Le son d'un diapason réglé sur le La3 est enregistré. Le signal est périodique mais non sinusoïdal : le son est complexe. En mesurant huit périodes, on obtient T ≈ 2,3 ms et f ≈ 4,3 × 10² Hz, cohérent avec 440 Hz. Parmi trois spectres, le bon est celui qui présente plusieurs pics et un fondamental vers 440 Hz : le spectre a, avec un fondamental à 436 Hz et un harmonique de rang 6.

Numérisation et niveau sonore

Les questions de numérisation demandent la différence entre signal analogique et signal numérique, puis la taille du fichier : environ 3,5 × 10² ko, sous la limite de 500 ko. Ces notions ne figurent plus au programme de spécialité de terminale. La dernière partie relie deux niveaux sonores, 59 dB et 42 dB, à un rapport d'intensités voisin de 50, puis confronte l'atténuation mesurée, −17 dB, à la courbe, qui donne environ −18 dB. Les décibels se retranchent : diviser les niveaux est l'erreur à éviter.

Deux méthodes sont à retenir de cet exercice. Pour une période, mesurer n périodes puis diviser par n réduit l'erreur de lecture dans le même rapport. Pour un rapport d'intensités, le calcul littéral, où l'intensité de référence disparaît, est plus rapide et évite les arrondis intermédiaires.

Exercice 4 : accorder un diapason (5 points, spécialité)

Analyse dimensionnelle

Les candidats de spécialité travaillent sur quatre diapasons en aluminium à accorder sur 440 Hz. Il faut d'abord montrer que la formule donnant la fréquence est homogène, à un temps inverse, puis vérifier sur le tableau que f est proportionnelle à 1 / L² : les quotients restent voisins de 5,62 m²·s⁻¹, à moins de 2 % près.

Problème ouvert

À 25 °C, la vitesse du son vaut 346 m/s et la longueur d'onde 0,786 m. La caisse de résonance doit avoir une profondeur égale à un multiple impair de λ/4 : 19,7 cm suffisent. Les diapasons 2, 3 et 4, trop graves, se raccourcissent à 11,3 cm, 11,3 cm et 11,2 cm. Le diapason 1, trop aigu, ne peut pas être raccourci : on amincit ses branches jusqu'à 6,4 mm. La réponse attendue est une liste claire d'instructions chiffrées, accompagnée d'un regard critique sur le modèle.

Le piège principal est de proposer de couper aussi les branches du diapason 1 : sa fréquence augmenterait encore. Raisonner par proportionnalité sur chaque diapason, avec f × L² constant, évite de manipuler le coefficient 0,16, connu avec deux chiffres seulement. Comme le modèle ne colle aux mesures qu'à 2 % près, il est pertinent de conseiller un contrôle de la fréquence après usinage.

Gérer son temps sur l'épreuve

Les durées conseillées suivent le barème : environ une heure trente pour l'exercice 1, une heure pour l'exercice 2 et une cinquantaine de minutes pour l'exercice 3 ou 4. L'exercice 1 est long ; mieux vaut ne pas s'y enliser et garder du temps pour la mécanique et l'acoustique. Beaucoup de questions sont indépendantes les unes des autres, surtout en chimie : si un calcul bloque, passez à la suite en notant le résultat à réutiliser. Réservez enfin quelques minutes pour relire les unités, les chiffres significatifs et les phrases de conclusion.

Ce qu'il faut retenir de ce sujet

Ce sujet récompense la précision plus que la virtuosité. Les pièges sont toujours les mêmes : un coefficient stœchiométrique oublié, un booster oublié, une conversion de millisecondes ou de tonnes, une valeur du texte mal attribuée. Les notions de chimie organique, de titrage, de mécanique newtonienne et d'ondes restent au cœur du programme actuel ; seules la numérisation, la propulsion par réaction et l'acoustique musicale en sont sorties. Travaillez-le en conditions réelles, puis comparez votre copie au corrigé détaillé, question par question.