Oui
Lunette et instruments d'optique
Sujet Bac Corrigé - Télescope de Newton - Bac S Antilles-Guyane 2007 (ancien programme) - Ex 2 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2007
Bac S (ancien programme)
L'exercice de spécialité du bac S Antilles-Guyane 2007 (4 points, environ 52 minutes) part de la notice d'un télescope de Newton. 🔭
- Placer le sommet et le foyer du miroir sphérique en respectant les échelles de l'annexe.
- Construire l'image d'une étoile dans le plan focal du miroir.
- Justifier la position de l'image intermédiaire pour une image finale à l'infini, avec la relation de conjugaison.
- Définir et positionner le cercle oculaire, et dire à quoi il sert.
- Calculer les grossissements, la focale de l'oculaire pour 228 fois et les diamètres apparents du plus petit détail lunaire.
Le corrigé détaille chaque construction et chaque calcul, avec les pièges d'échelle et d'unités.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
Avez-vous bien cherché l'exercice ?
Lire la notice d'un télescope en physicien
L'exercice de spécialité du bac S Antilles-Guyane 2007, noté sur 4 points (environ 52 minutes conseillées), s'appuie sur les caractéristiques d'un télescope de Newton : objectif de 1000 mm de focale, deux oculaires de 25 mm et 9 mm, grossissement maximum utile de 228 fois, plus petit détail visible sur la Lune de 2,1 km. Il fait travailler les constructions géométriques sur annexe, la relation de conjugaison et le grossissement.
Partie 1 : constitution du télescope
Le miroir sphérique
Le sommet S est à l'intersection du miroir et de l'axe optique. Le foyer F est sur l'axe, devant le miroir, à SF = 1000 mm, soit 10,0 cm sur l'annexe à l'échelle 1/10. Le piège est d'utiliser l'échelle 1/2, qui ne concerne que les longueurs perpendiculaires à l'axe. Le foyer est le milieu du segment [CS], d'où la relation CS = 2 CF, et l'image d'un objet à l'infini se forme dans le plan focal du miroir.
Image d'une étoile
Pour construire l'image A1B1, on trace un rayon parallèle au rayon donné passant par F : il se réfléchit parallèlement à l'axe. Le rayon donné est réfléchi en passant par le point B1 ainsi obtenu, dans le plan focal. L'image est réelle et renversée, environ 2,4 cm sous l'axe sur l'annexe. Le rayon donné n'est jamais réfléchi au hasard : sa direction après réflexion découle de la position de B1.
Oculaire et cercle oculaire
Pour obtenir une image finale à l'infini, la deuxième image intermédiaire doit se trouver dans le plan focal objet de l'oculaire. La relation de conjugaison le confirme : avec O2A2 = −O2F'2, l'inverse de O2A' est nul, donc l'image est rejetée à l'infini. Attention au signe : l'objet étant avant la lentille, sa position algébrique est négative. Le cercle oculaire est l'image de l'objectif donnée par l'oculaire ; on le place là où se recoupent les rayons issus d'un même bord, juste après le foyer image. Y placer la pupille permet de recevoir le maximum de lumière.
Partie 2 : grossissement du télescope
Le grossissement vaut le rapport des distances focales : 40 avec l'oculaire de 25 mm, environ 111 avec celui de 9 mm, qui donne donc le plus fort grossissement. Pour atteindre 228 fois, il faudrait un oculaire de 4,39 mm de focale. Le diamètre apparent est l'angle sous lequel on voit l'objet. Pour un détail de 2,1 km à 3,8 × 105 km, l'approximation des petits angles donne θ = 5,5 × 10−6 rad, à condition d'exprimer les deux longueurs dans la même unité. À travers le télescope muni de l'oculaire de 9 mm, θ' = 6,1 × 10−4 rad. Ce détail, invisible à l'œil nu, devient alors perceptible, puisque l'œil distingue deux points séparés d'environ 3 × 10−4 rad.
Conseils
Sur les annexes, vérifiez les échelles avant de tracer et utilisez les rayons particuliers. Pour le calcul de θ', reprenez la valeur non arrondie de θ, ou mieux l'expression littérale, afin de ne pas cumuler les arrondis.