Une réaction suivie à la lumière, puis la lumière elle-même

L'exercice 1 de ce sujet du Bac S Amérique du Sud 2007 (ancien programme) est le plus long de l'épreuve : 7 points, soit environ 1 h 31. Il part d'une étude cinétique, la réaction entre l'eau oxygénée et les ions iodure suivie au spectrophotomètre, puis s'intéresse à la lumière utilisée par l'appareil : diffraction par un réseau, énergie d'un photon et niveaux d'énergie d'un atome. Il faut donc passer de la chimie à la physique quantique dans le même exercice.

Partie 1 : étude spectrophotométrique

Questions 1.1 et 1.2 : pourquoi un spectrophotomètre ?

Le diiode est la seule espèce colorée : l'absorbance est proportionnelle à sa concentration (loi de Beer-Lambert), et la quantité de diiode formée est égale à l'avancement x. Le tableau d'avancement se complète avec les nombres stœchiométriques : à l'état final, il reste 2,5 × 10^-4 - x_f mol d'eau oxygénée et 1,5 × 10^-3 - 2x_f mol d'ions iodure. Le piège classique est d'oublier le coefficient 2 devant les ions iodure.

Questions 1.3 et 1.4 : avancement final et taux d'avancement

L'avancement final se lit sur l'asymptote horizontale de la courbe : x_f = 2,5 × 10^-4 mol. Pour l'avancement maximal, on teste les deux réactifs : l'eau oxygénée donne 2,5 × 10^-4 mol, les ions iodure 7,5 × 10^-4 mol. Le réactif limitant est donc l'eau oxygénée, le taux d'avancement final vaut 1 et la transformation est totale.

Questions 1.5 à 1.7 : temps de demi-réaction et vitesse

Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l'avancement atteint la moitié de sa valeur finale, et non la moitié de la durée de l'expérience. La lecture graphique à x_f/2 = 1,25 × 10^-4 mol donne t_1/2 ≈ 1,4 × 10² s. La vitesse volumique est proportionnelle au coefficient directeur de la tangente : maximale au départ, elle diminue puis tend vers zéro, car les réactifs se consomment.

Partie 2 : la lumière du spectrophotomètre

Dans la relation θ = λ/a, λ et a s'expriment en mètres et θ en radians. La diffraction est nettement observable quand la largeur de la fente est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde, quelques centaines de nanomètres pour la lumière visible.

Partie 3 : émission ou absorption ?

La fréquence de la radiation de 580 nm vaut ν = c/λ = 5,2 × 10¹⁴ Hz, à condition de convertir les nanomètres en mètres. L'énergie perdue par l'atome vaut ΔE = hν = 3,4 × 10^-19 J, soit 2,1 eV. Depuis l'état fondamental (-5,1 eV), un photon de 2,1 eV amène l'atome au niveau -3,0 eV : c'est une absorption, représentée par une flèche vers le haut. En revanche, un photon de 3,0 eV conduirait à -2,1 eV, qui n'est pas un niveau du diagramme : il n'est pas absorbé, car l'énergie de l'atome est quantifiée.

Conseils pour réussir cet exercice

Justifiez toujours le réactif limitant par un calcul, faites apparaître vos tracés sur la courbe pour le temps de demi-réaction et vérifiez vos unités du système international avant tout calcul d'énergie. Le corrigé détaille chaque question avec les erreurs fréquentes et les méthodes à retenir.