Le plutonium : du noyau à l'énergie de fission

Ce dernier exercice de 4 points, prévu pour environ 52 minutes, s'appuie sur une carte d'identité du plutonium tirée d'une encyclopédie. Il couvre l'essentiel du chapitre de physique nucléaire : composition des noyaux, désintégration alpha, fission, équivalence masse-énergie et énergie de liaison. Les calculs demandent de la rigueur sur les chiffres significatifs.

Partie 1 : la carte d'identité du plutonium

Avec Z = 94, le plutonium 238 compte 94 protons et 144 neutrons, le plutonium 239 compte 94 protons et 145 neutrons. Le nombre 238 ou 239 est le nombre de nucléons, pas celui des neutrons. Des isotopes ont le même nombre de protons et des nombres de neutrons différents. Une particule alpha est un noyau d'hélium 4, formé de deux protons et deux neutrons : répondre « un atome d'hélium » est un piège.

Pour la désintégration du plutonium 238, on applique la conservation du nombre de nucléons et du nombre de charge : le noyau fils a A = 234 et Z = 92, c'est de l'uranium 234, émis dans un état excité. L'astérisque est indispensable, car l'énoncé le demande. Le noyau fils revient ensuite à son état fondamental en émettant un photon gamma, sans changer ni A ni Z. Le commentaire sur les matières fissiles renvoie à la fission : un noyau lourd, percuté par un neutron, se scinde en deux noyaux plus légers en libérant des neutrons et de l'énergie.

Partie 2 : perte de masse et énergie libérée

L'équation de fission du plutonium 239 produit du tellure 135, du molybdène 102 et trois neutrons. Un neutron se simplifie de chaque côté, et la perte de masse vaut 0,2082 u, soit environ 3,457 × 10⁻²⁸ kg. Le corrigé insiste sur deux pièges : ne pas arrondir les masses avant de soustraire, et ne pas oublier le neutron incident. Avec la relation d'équivalence masse-énergie, l'énergie libérée vaut environ 3,107 × 10⁻¹¹ J, soit 193,9 MeV après division par 1,6022 × 10⁻¹³.

Partie 3 : énergies de liaison et stabilité

Avec les énergies de liaison données, l'énergie libérée est la différence entre les énergies de liaison des produits et celle du plutonium : on trouve environ 194 MeV, en accord avec la valeur précédente compte tenu de la précision des données. Attention à l'ordre : avec les masses on écrit réactifs moins produits, avec les énergies de liaison produits moins réactifs.

Les énergies de liaison par nucléon valent environ 7,49 MeV pour le plutonium 239, 8,30 MeV pour le tellure 135 et 8,47 MeV pour le molybdène 102. Le plutonium a la plus grande énergie de liaison totale, mais il est le moins stable : seule la valeur par nucléon permet de comparer. La fission transforme donc un noyau peu stable en noyaux plus stables, et le système cède environ 194 MeV au milieu extérieur par noyau fissionné, principalement sous forme d'énergie cinétique.

Nos conseils

Écrivez les lois de conservation avant de chercher le symbole du noyau fils, gardez tous les chiffres des masses jusqu'à la soustraction et vérifiez la conversion entre joules et MeV.