Une épreuve de rattrapage complète et équilibrée
Le sujet de physique-chimie du bac S Nouvelle-Calédonie rattrapage 2006 dure 3 h 30 et se compose de trois exercices indépendants : un exercice de chimie et deux exercices de physique, pour 16 points : c'est la partie obligatoire de l'épreuve, commune à tous les candidats. La calculatrice est autorisée et aucune feuille de papier millimétré n'est nécessaire. Il s'agit d'un sujet de l'ancien programme de terminale S : la plupart des notions restent pourtant d'actualité, qu'il s'agisse des équilibres chimiques, de la radioactivité ou de la mécanique de Newton.
L'intérêt de ce sujet est sa variété. On y passe du corps humain (le transport du dioxygène par l'hémoglobine) à l'énergie nucléaire (le projet ITER), puis à des dialogues entre animaux qui servent de prétexte à l'étude du son et de la chute d'un grêlon. Chaque exercice demande des calculs soignés, mais aussi des justifications rédigées à partir d'un texte ou d'un graphique.
Exercice 1 : transport du dioxygène dans le sang (6,5 points)
Avancement et taux d'avancement
La première partie suit la fixation du dioxygène sur une sous-unité d'hémoglobine dans les poumons. À partir de 15 g de sous-unités et d'une masse molaire de 1,6 × 104 g/mol, on trouve n0 = 9,4 × 10-4 mol. Le dioxygène étant en excès, l'avancement maximal est égal à n0. Le taux d'avancement final de 0,97 conduit à xf = 9,1 × 10-4 mol, puis, pour les 5,0 L de sang traités en une minute, à nS = 4,5 × 10-2 mol. Le seul piège sérieux est la conversion des millilitres en litres.
Quotient de réaction et sens d'évolution
Au niveau des organes, le quotient de réaction vaut 9,0 × 105, supérieur à la constante d'équilibre 3,0 × 105 : le système évolue en sens inverse et l'oxyhémoglobine libère son dioxygène. C'est l'application directe du critère d'évolution spontanée, à rédiger avec la comparaison explicite des deux grandeurs.
Acide-base et effort musculaire
La troisième partie fait intervenir le couple CO2,H2O / HCO3-, de pKa 6,4. Le diagramme de prédominance montre qu'à pH 7,4 l'ion hydrogénocarbonate prédomine. La dissolution du dioxyde de carbone produit des ions oxonium et devrait faire baisser le pH ; mais ces ions réagissent avec l'oxyhémoglobine, ce qui libère du dioxygène pour les muscles tout en limitant la variation de pH. C'est la question la plus délicate à rédiger de l'exercice.
Monoxyde de carbone et caisson hyperbare
La dernière partie isole le rapport [HbCO]/[Hb] à partir de la constante K4 : il vaut 1,5 × 104, ce qui correspond à des maux de tête d'après le tableau du sujet. La constante de l'équation de compétition vaut K5 = K4/K1 = 2,5 × 102. Enfin, le caisson hyperbare augmente la concentration en dioxygène, ce qui rend le quotient de réaction supérieur à K5 et déplace l'équilibre dans le sens qui libère l'hémoglobine.
Ce que l'exercice 1 évalue vraiment
Derrière le contexte biologique, l'exercice 1 est une révision méthodique de la chimie des équilibres. On y retrouve le tableau d'avancement, la distinction entre avancement maximal et avancement final, le taux d'avancement comme indicateur d'une transformation non totale, le quotient de réaction comme outil de prévision, et le lien entre pH, pKa et espèce prédominante. La question sur la combinaison des équations (1) et (4) est un bon test : inverser une équation inverse sa constante, et additionner deux équations multiplie leurs constantes. Les questions qualitatives de la fin, sur l'effort musculaire et le caisson hyperbare, rapportent autant que les calculs à condition d'être argumentées avec le quotient de réaction et non avec une intuition vague.
Exercice 2 : contrôler la fusion nucléaire (5,5 points)
Conservation, isotopes et défaut de masse
Le texte d'introduction présente le réacteur ITER et la réaction de fusion entre deutérium et tritium. Les lois de conservation identifient le lithium 6 comme matière première du tritium. Le deutérium (1 proton, 1 neutron) et le tritium (1 proton, 2 neutrons) sont des isotopes. Le défaut de masse du deutérium vaut 3,052 × 10-30 kg, soit une énergie de liaison de 2,75 × 10-13 J ou 1,72 MeV. Il faut conserver toutes les décimales des masses : arrondir avant de soustraire fait disparaître le résultat.
Énergie libérée et ressources
La perte de masse de la réaction de fusion donne une énergie libérée de 17,6 MeV. Un kilogramme de deutérium, soit 3,0 × 1026 noyaux, libère 8,4 × 1014 J. Avec la réserve des océans et un rendement de 33 %, on estime à environ 3 × 1010 ans la durée nécessaire pour épuiser le deutérium au rythme de la consommation actuelle : c'est le lithium qui limite la ressource.
Demi-vie et déchets
La dernière partie porte sur l'américium 241, déchet de la fission. La lecture graphique de la demi-vie donne environ 430 ans, en accord avec ln 2/λ. La désintégration émet un noyau d'hélium 4 : c'est une radioactivité α. La loi de décroissance de l'activité donne une durée d'environ 1,1 × 104 ans pour atteindre la faible activité, à comparer à la centaine d'années citée pour les matériaux d'un réacteur à fusion.
Ce que l'exercice 2 évalue vraiment
L'exercice 2 vérifie la maîtrise de la chaîne complète de la physique nucléaire : écrire et compléter une équation de réaction, relier la composition d'un noyau à son symbole, calculer un défaut de masse, passer à l'énergie par la relation d'Einstein puis convertir les joules en mégaélectronvolts. Il demande ensuite de changer d'échelle, du noyau isolé au kilogramme puis à la réserve mondiale, ce qui suppose de suivre les puissances de dix avec méthode. La partie sur l'américium 241 combine lecture graphique et calcul analytique : la valeur lue sur la courbe et celle donnée par ln 2/λ doivent concorder, ce qui constitue un contrôle précieux. Les unités jouent un rôle central, puisque λ est exprimée en s-1 et que les durées demandées sont en années.
Exercice 3 : le chien, la poule et le pigeon (4 points)
Ondes sonores
La première partie définit un milieu dispersif et compare les domaines audibles : le chien entend à la fois des sons plus graves (dès 15 Hz) et plus aigus (jusqu'à 4,5 × 104 Hz) que la poule. Comme l'air atténue davantage les hautes fréquences, seuls les sons très graves du tonnerre lointain parviennent aux animaux, et seul le chien les perçoit. La longueur d'onde du son le plus grave entendu par la poule vaut 1,7 m.
Chute d'un grêlon avec frottement
La seconde partie applique la deuxième loi de Newton à un grêlon de 3,8 g soumis à son poids et à une force de frottement proportionnelle à la vitesse. On établit l'équation différentielle, puis l'expression de la vitesse limite mg/k. La figure 1 donne une vitesse limite de 19 m/s, d'où k = 2,0 × 10-3 kg/s. La vitesse atteint 95 % de cette valeur en 6 s environ, et le grêlon a alors parcouru environ 80 m. Le corrigé signale que la figure 2 du sujet scanné est tracée différemment : une distance supérieure à 114 m serait incompatible avec la vitesse limite. Le dialogue se conclut ainsi : une grande vitesse du grêlon ne prouve pas que le pigeon volait bas.
Ce que l'exercice 3 évalue vraiment
L'exercice 3 est le plus court, mais il teste deux savoir-faire distincts. La partie sur le son repose sur la lecture attentive d'un texte et d'un axe de fréquences : il faut traduire « grave » et « aigu » en termes de fréquence basse ou élevée, puis exploiter l'information sur l'atténuation. La partie mécanique suit la démarche classique d'une chute avec frottement : système, référentiel galiléen, bilan des forces, deuxième loi de Newton, projection sur un axe orienté, puis exploitation du régime permanent. Les lectures graphiques comptent pour une part importante des points : tracer l'asymptote à la règle, repérer la date à 95 % de la vitesse limite, puis reporter cette date sur la seconde figure.
Les pièges transversaux du sujet
Plusieurs erreurs reviennent d'un exercice à l'autre. La première concerne les conversions : millilitres et litres dans l'exercice 1, tonnes et kilogrammes ou secondes et années dans l'exercice 2, grammes et kilogrammes dans l'exercice 3. La deuxième touche aux arrondis : arrondir trop tôt fausse le défaut de masse et dégrade les résultats enchaînés, alors qu'il suffit de garder les valeurs complètes dans la calculatrice et de n'arrondir que le résultat final, avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données. La troisième est la lecture graphique hâtive : lire la graduation la plus proche au lieu du point réel conduit à une vitesse limite ou à une demi-vie fausse. Enfin, les questions de justification attendent un raisonnement complet, appuyé sur une grandeur (quotient de réaction, fréquence, vitesse limite) et conclu par une phrase claire.
Gestion du temps
Les durées conseillées sont proportionnelles au barème : environ 1 h 18 pour l'exercice 1, 1 h 05 pour l'exercice 2 et 52 minutes pour l'exercice 3, ce qui laisse une quinzaine de minutes de relecture. L'exercice 1 est long mais régulier ; l'exercice 2 accumule les calculs avec des puissances de dix, où une erreur se propage vite ; l'exercice 3 est plus court et peut être traité en premier si l'on est à l'aise en mécanique. Les parties étant indépendantes, mieux vaut passer une question bloquante et y revenir.
Conclusion
Ce sujet de rattrapage couvre trois grands domaines du programme : équilibres chimiques et acide-base, physique nucléaire, ondes et mécanique. Il est idéal pour une révision transversale en conditions réelles. Faites-le d'abord en temps limité, puis reprenez le corrigé détaillé exercice par exercice : chaque question y est rédigée comme sur une copie, avec les pièges, les points à comprendre et les méthodes réutilisables.