Le bac S La Réunion 2005 : une épreuve variée et progressive

Le sujet de physique-chimie du bac S La Réunion 2005 relève de l'ancien programme. L'épreuve dure 3 h 30 et l'écrit était noté sur 16 points, l'évaluation expérimentale étant faite à part. Les candidats traitaient trois exercices obligatoires : la réaction de l'ammoniac avec l'eau (6,5 points), la scintigraphie thyroïdienne (4 points) et la recherche d'un modèle de force de frottement (5,5 points). Les élèves de spécialité remplaçaient l'exercice de 4 points par l'étude d'un télescope de Newton. Le sujet couvre ainsi la chimie des équilibres, la radioactivité, l'optique et la mécanique, avec à chaque fois une démarche expérimentale au cœur des questions.

Ce qui frappe dans cette épreuve, c'est la place donnée aux documents : mesures de pH et de conductivité, constantes radioactives, notice commerciale d'un instrument, chronophotographie et tableau de valeurs. Savoir extraire une information, la convertir dans la bonne unité et l'exploiter dans une relation est la compétence la plus sollicitée.

Exercice 1 : l'ammoniac et la dilution

Le premier exercice pose une question simple en apparence : la dilution modifie-t-elle le taux d'avancement final de la réaction de l'ammoniac avec l'eau ? La première partie commence par une dilution au dixième, avec un prélèvement de 5,00 mL à la pipette jaugée dans une fiole de 50,0 mL. Le pH mesuré, 11,62, donne une concentration en ions hydroxyde de 4,2 × 10^-3 mol/L grâce au produit ionique de l'eau.

Le tableau d'avancement, établi pour un litre, conduit à un avancement final de 4,2 × 10^-3 mol pour un avancement maximal de 1,09 mol : le taux d'avancement final vaut 0,38 %, la transformation est très limitée. Le quotient de réaction à l'état final, 1,6 × 10^-5, correspond bien à la constante d'équilibre.

La seconde partie teste une hypothèse : après une dilution par 100, les quantités de matière resteraient inchangées. Le quotient de réaction serait alors divisé par 100, à 1,6 × 10^-7, valeur inférieure à la constante d'équilibre : le système évolue dans le sens direct, et l'hypothèse tombe. La conductimétrie le confirme : avec la loi de Kohlrausch, on obtient une concentration en ions hydroxyde de 4,19 × 10^-4 mol/L et un taux d'avancement final de 3,84 %, environ dix fois plus grand. Les pièges principaux concernent les conversions d'unités de conductivité et la confusion entre avancement final et avancement maximal.

Exercice 2 : la scintigraphie thyroïdienne

Le deuxième exercice applique la radioactivité au diagnostic médical. L'iode 123 est produit par réaction entre un deuton et un noyau de tellure 122 ; les lois de conservation du nombre de nucléons et du nombre de charge imposent l'émission d'un neutron. Les demi-vies calculées, environ 13,20 h pour l'iode 123 et 8,015 jours pour l'iode 131, montrent que l'iode 123 quitte l'organisme bien plus vite.

La partie la plus originale concerne un flacon de 28,5 MBq utilisé pour plusieurs patients, avec une dose de 7 MBq toutes les 30 minutes. Entre deux injections, l'activité est multipliée par 0,974. En enchaînant prélèvements et décroissance, on montre que seuls trois patients peuvent être traités. On calcule ensuite le nombre de noyaux injectés, 4,8 × 10¹¹, puis on vérifie qu'après six semaines l'activité résiduelle, de l'ordre de 10^-23 fois l'activité initiale, est négligeable. La lecture des images conclut à un nodule hypofixant, puisque la zone claire émet peu. Attention à la durée exprimée en secondes dans l'exponentielle et à la convention de lecture des images.

Exercice 3 (spécialité) : le télescope de Newton

L'exercice de spécialité part de la notice d'un télescope 114/900. Il faut d'abord identifier le miroir principal, sphérique et concave, le miroir secondaire, plan et incliné à 45°, et l'oculaire, une lentille convergente, puis interpréter les indications : 114 mm de diamètre, 900 mm de distance focale, et des oculaires de 6 mm ou 20 mm de focale. Le mot « courbés » utilisé dans la notice doit être corrigé : les rayons sont réfléchis vers le foyer, pas courbés.

La partie B est une construction sur l'annexe : l'image intermédiaire se forme à 900 mm du sommet du miroir, le miroir plan en donne une image symétrique, placée dans le plan focal objet de l'oculaire pour que l'image définitive soit à l'infini. Le grossissement se démontre avec l'approximation des petits angles : G = f'₁/f'₂. Un grossissement de 150 impose l'oculaire de 6 mm, l'autre donnant 45. Les prolongements de rayons se tracent en pointillés et l'on ne parle jamais de réfraction pour un miroir.

Exercice 4 : un modèle pour la force de frottement

Le dernier exercice suit la chute d'une bille d'acier dans l'huile. La chronophotographie montre un mouvement rectiligne uniforme en fin de chute, à 0,95 m/s, qui illustre la première loi de Newton. La vitesse en M₆, calculée sur les positions voisines, vaut 0,70 m/s, et l'accélération en M₁₈ est nulle.

Le bilan des forces fait intervenir le poids, la poussée d'Archimède et le frottement fluide. Avec une masse de 4,1 g et une poussée de 4,7 × 10^-3 N, le théorème du centre d'inertie conduit à une équation différentielle où apparaît la constante A = 8,7 m/s². Deux modèles de frottement sont ensuite testés : proportionnel à la vitesse, avec k₁ = 3,7 × 10^-2 kg/s, ou au carré de la vitesse, avec k₂ = 3,9 × 10^-2 kg/m. Le document 3 montre que le premier modèle convient le mieux jusqu'à environ 0,8 m/s et le second au-delà, jusqu'à la vitesse limite. Les erreurs fréquentes portent sur la vitesse instantanée confondue avec une vitesse moyenne, la conversion des centimètres cubes et les arrondis enchaînés.

Les méthodes communes aux quatre exercices

Au-delà des thèmes, plusieurs savoir-faire reviennent d'un exercice à l'autre, et les maîtriser fait gagner des points partout. Le premier est la rigueur dans les unités. Dans l'exercice 1, la conductivité donnée en millisiemens par centimètre doit être convertie en siemens par mètre, et une concentration obtenue en mol par mètre cube doit être ramenée en mol par litre. Dans l'exercice 2, la durée qui apparaît dans l'exponentielle doit être en secondes. Dans l'exercice 4, le volume de la bille passe des centimètres cubes aux mètres cubes. À chaque fois, une conversion oubliée fausse le résultat d'un facteur considérable.

Le deuxième savoir-faire est l'enchaînement des calculs. Les résultats d'une question servent à la suivante : la concentration en ions hydroxyde conduit au tableau d'avancement, puis au taux d'avancement et au quotient de réaction ; la masse de la bille et la constante A conduisent aux coefficients de frottement. Garder les valeurs non arrondies dans la calculatrice évite de dériver, comme le montre l'exemple de k₂, qui passe de 3,9 × 10^-2 à 4,0 × 10^-2 si l'on réutilise des valeurs arrondies.

Le troisième est la lecture critique des documents. Il faut savoir qu'une zone foncée d'une scintigraphie signale une forte émission, qu'une vitesse instantanée se calcule sur un intervalle encadrant la date étudiée, et qu'une notice commerciale peut employer un vocabulaire impropre, comme ces rayons « courbés » qu'il faut décrire comme réfléchis. Enfin, la rédaction des conclusions compte : dire dans quel sens évolue un système, combien de patients peuvent être traités ou quel modèle convient dans quel domaine de vitesse, en une phrase claire qui répond exactement à la question posée.

Ces trois réflexes, unités, enchaînement et lecture des documents, valent bien au-delà de ce sujet. Le corrigé les signale dans ses encarts « Piège », « Comprendre » et « Méthode », à côté de la copie modèle de chaque question.

Gestion du temps

Le barème guide la répartition des 3 h 30 : environ 1 h 18 pour la chimie de l'ammoniac, 52 minutes pour la scintigraphie ou pour le télescope selon l'enseignement suivi, et 1 h 05 pour la mécanique, ce qui laisse une marge pour la relecture. Les exercices sont indépendants : commencez par celui qui vous inspire le plus. Dans l'exercice 1, ne vous attardez pas sur le mode opératoire, mais soignez les conversions. Dans l'exercice 2, organisez la question des patients en lignes successives. Dans l'exercice 3, réservez du temps pour une construction propre sur l'annexe. Dans l'exercice 4, les résultats s'enchaînent : gardez les valeurs non arrondies en mémoire.

Conclusion

Ce sujet de 2005 reste un excellent entraînement pour tout élève de terminale. Il fait travailler le critère d'évolution d'un système chimique, la loi de décroissance radioactive, l'équation différentielle d'une chute avec frottement et, pour la spécialité, la construction d'images dans un instrument d'optique. Traitez-le en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé question par question, en prêtant attention aux encarts sur les pièges et les méthodes. Si une question vous a résisté, reprenez-la quelques jours plus tard sans regarder la solution : c'est le meilleur moyen de vérifier que la méthode est acquise. Les fiches de chaque exercice proposent aussi le sujet et le corrigé séparément, pour un entraînement ciblé sur un thème précis du programme.