Oui
Mouvement dans un champ de pesanteur
2e loi de Newton
Sujet Bac Corrigé - Hockey sur gazon - Bac S Amérique du Nord 2009 (ancien programme) - Ex 1 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2009
Bac S (ancien programme)
🏑 Le premier exercice du bac S 2009 d'Amérique du Nord (5 points) suit une balle de hockey sur gazon, de la crosse jusqu'au but. Sujet officiel et corrigé détaillé gratuits, en PDF.
- Première phase : deuxième loi de Newton, mouvement rectiligne uniformément accéléré, force exercée par la crosse comparée au poids.
- Deuxième phase : équations horaires, vitesse au sommet, équation de la trajectoire et vérification que le but est marqué.
- Étude énergétique : énergie mécanique, conservation et altitude maximale.
Chaque réponse est rédigée comme sur une copie, avec les pièges et les méthodes en marge.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
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Le hockey sur gazon : la mécanique de Newton appliquée à une balle
Ce premier exercice de 5 points, prévu pour environ 1 h 05, ouvre l'épreuve du bac S 2009 d'Amérique du Nord. Il étudie le tir d'une balle de hockey de masse 160 g en trois parties indépendantes : la poussée par la crosse, le vol de la balle dans le champ de pesanteur, puis un bilan énergétique. C'est un sujet très complet pour réviser la deuxième loi de Newton et le mouvement d'un projectile.
Partie A : la balle poussée par la crosse
On commence par énoncer la deuxième loi de Newton en n'oubliant pas le référentiel galiléen, puis on l'applique à la balle : en négligeant le poids et l'air, la seule force est celle de la crosse, d'où F = m a. La force étant constante, l'accélération l'est aussi et le mouvement entre A et B est rectiligne uniformément accéléré. La nature d'un mouvement demande toujours deux mots : la forme de la trajectoire et l'évolution de la vitesse.
La balle part sans vitesse et atteint 14 m/s en 0,11 s : l'accélération vaut environ 1,3 × 102 m·s-2. On en tire une force d'environ 20 N, à comparer au poids de 1,6 N. Le rapport vaut environ 13 : le poids représente près de 8 % de la force, ce qui rend l'hypothèse discutable. Le piège classique est de laisser la masse en grammes, ce qui donne une force mille fois trop grande.
Partie B : le vol de la balle
Au point B, la balle quitte la crosse avec une vitesse inclinée de 30° sur l'horizontale, à 0,40 m au-dessus du sol. On projette la vitesse initiale (cosinus sur l'axe horizontal, sinus sur l'axe vertical), puis on intègre les équations horaires de la vitesse pour obtenir celles de la position, sans oublier la constante d'intégration égale à h.
Au sommet de la trajectoire, seule la composante verticale de la vitesse s'annule : la vitesse vaut alors vB cos α, soit environ 12 m/s. Dire que la vitesse est nulle au sommet est l'erreur la plus fréquente. Attention aussi au mode de la calculatrice, qui doit être en degrés.
En éliminant le temps, on obtient l'équation d'une parabole tournée vers le bas. Pour que le but soit marqué, la balle doit passer à x = 15 m avec une altitude comprise entre 0 et 2,14 m. Le calcul donne environ 1,6 m : le but est marqué. Le corrigé montre la trajectoire sur un graphique pour visualiser ce passage.
Partie C : l'étude énergétique
On exprime l'énergie potentielle de pesanteur m g z et l'énergie mécanique, somme des énergies cinétique et potentielle. Au point B, l'énergie mécanique vaut environ 16 J. Les actions de l'air étant négligées, elle se conserve tout au long du mouvement. En l'écrivant au sommet, on isole l'altitude maximale, qui vaut environ 3,1 m. Le corrigé souligne que ce résultat, issu d'une différence de deux nombres proches, est très sensible aux arrondis.
Nos conseils
Rédigez toujours dans l'ordre système, référentiel, bilan des forces, loi. Gardez les valeurs non arrondies d'une question à l'autre et vérifiez les unités, en particulier la masse en kilogrammes. Pour juger une hypothèse du type « on néglige », calculez un rapport et concluez avec ce nombre.