Fission et fusion : de la centrale nucléaire au projet ITER

L'exercice « Production d'énergie nucléaire » du bac S Amérique du Nord 2006 vaut 4 points, soit environ 52 minutes. Il compare la fission de l'uranium 235, utilisée dans les centrales actuelles, à la fusion du deutérium et du tritium visée par le projet ITER de Cadarache. Définitions, lois de conservation, défaut de masse et courbe d'Aston : c'est un exercice très proche du cours, où la rigueur des calculs fait la différence.

Partie I : la fission de l'uranium 235

Les premières questions sont des définitions. La demi-vie est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initialement présents se sont désintégrés. L'activité est le nombre moyen de désintégrations par unité de temps ; son unité SI est le becquerel (1 Bq = 1 désintégration par seconde).

Les lois de conservation du nombre de nucléons et de la charge donnent A = 139 et Z = 38 : les noyaux formés sont le strontium 94 et le xénon 139. Attention au coefficient 3 devant le neutron, qui compte pour trois nucléons. La variation de masse vaut −0,1932 u ; avec 1 u correspondant à 931,5 MeV, l'énergie libérée est de 180 MeV par noyau d'uranium fissionné. Rapportée aux 236 nucléons engagés (l'uranium et le neutron incident), elle vaut 0,763 MeV par nucléon.

Partie II : la fusion deutérium-tritium

Deux noyaux isotopes ont le même nombre de protons mais des nombres de neutrons différents : le deutérium compte 1 proton et 1 neutron, le tritium 1 proton et 2 neutrons. Une fusion assemble deux noyaux légers en un noyau plus lourd en libérant de l'énergie. Sur la courbe d'Aston, les noyaux les plus stables sont au minimum, vers A ≈ 56 ; la fusion concerne les noyaux légers, sur la partie gauche de la courbe.

L'équation de la réaction donne un noyau d'hélium 4 et un neutron. Le calcul du défaut de masse, −0,01889 u, conduit à 17,6 MeV, la valeur annoncée par l'énoncé, soit 3,52 MeV par nucléon pour les 5 nucléons participants.

La conclusion sur ITER

La question de synthèse demande de comparer les deux procédés à l'aide des résultats chiffrés : 3,52/0,763 ≈ 4,6, la fusion libère près de cinq fois plus d'énergie par nucléon. Le texte fournit le second argument : la fission produit des déchets de longue demi-vie et très actifs, alors que les déchets de la fusion sont peu abondants, à 90 % de faible ou moyenne activité, et que le tritium a une demi-vie de moins de 15 ans.

Pièges et conseils

Le corrigé met en garde contre la confusion entre activité et nombre de nucléons, contre une division par 235 qui oublie le neutron incident et contre l'arrondi prématuré des masses : la différence se joue sur les dernières décimales, il faut donc garder toutes celles du tableau. Pour la conclusion, appuie-toi sur tes résultats et sur le texte, puis termine par une phrase qui répond à la question.