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Circuits RL et RLC
Circuits RC
Sujet Bac Corrigé - Dipôle RC et oscillations RLC - Bac S Amérique du Nord 2003 (ancien programme) - Ex 2 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2003
Bac S (ancien programme)
Un exercice d'électricité sur 4 points : le même montage sert d'abord à charger un condensateur, puis à observer des oscillations électriques amorties. ⚡
- reconnaître la charge du condensateur et placer courant, charges et flèche-tension ;
- lire la constante de temps sur une courbe et en déduire la capacité ;
- établir l'équation différentielle du dipôle RC et calculer u1 à 5τ ;
- mesurer une pseudo-période et la comparer à la période propre ;
- expliquer l'effet d'une modification de L ou de C.
Sujet officiel et corrigé détaillé en PDF, avec les pièges à éviter question par question.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
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Du dipôle RC aux oscillations RLC : l'exercice 2 du Bac S 2003 Amérique du Nord
Cet exercice d'électricité vaut 4 points, pour environ 52 minutes de travail. Un même circuit, équipé de deux interrupteurs, permet deux expériences : la charge d'un condensateur à travers un conducteur ohmique, puis la décharge oscillante dans un circuit comportant une bobine. La partie A relève du dipôle RC, toujours au programme ; la partie B porte sur les oscillations électriques, qui ne figurent plus dans le programme actuel de spécialité, ce que le corrigé signale.
Partie A : la charge du condensateur
À la fermeture de K, la tension aux bornes du condensateur augmente progressivement jusqu'à E = 6 V : c'est la charge, un régime transitoire suivi d'un régime permanent. Pour le schéma, il ne faut redessiner que la maille concernée, générateur, conducteur ohmique et condensateur, puisque K' est ouvert. Le courant sort par la borne positive du générateur, l'armature reliée à la voie 1 se charge positivement et la flèche-tension u1 pointe vers elle.
La lecture de la constante de temps est le cœur de la partie. À t = τ, la tension atteint 63 % de sa valeur finale, soit 3,8 V ; sur la courbe, cette valeur est atteinte à 0,4 ms, ce que confirme la tangente à l'origine. Avec τ = RC et R = 20 Ω, on obtient C = 2 × 10-5 F, soit 20 µF, la valeur indiquée ensuite sur la figure 3. Le piège : laisser τ en millisecondes dans le calcul, ce qui donne une capacité mille fois trop grande.
La loi d'additivité des tensions, la loi d'Ohm et la relation i = C du1/dt conduisent à l'équation différentielle τ du1/dt + u1 = E. Pour t = 5τ, u1 vaut 5,96 V : le condensateur est chargé à plus de 99 %, on le considère comme chargé.
Partie B : les oscillations électriques
À t = 0, la courbe 1 part de 6 V : c'est la tension aux bornes du condensateur, qui vient d'être chargé. La courbe 2 part de zéro : elle représente la tension aux bornes du conducteur ohmique, proportionnelle à l'intensité, nulle au départ à cause de la bobine. Trois pseudo-périodes séparent les maxima situés à 0 et vers 75 ms, d'où T = 25 ms ; la période propre 2π√(LC), calculée avec L = 0,8 H et C = 20 µF, vaut aussi 25 ms. Les résistances amortissent les oscillations sans modifier sensiblement leur période.
Pour la dernière question, on raisonne sur la relation littérale : la période augmente avec C et diminue quand L diminue. La figure 4 montre une pseudo-période voisine de 40 ms, donc C a été augmentée ; la figure 5 une pseudo-période voisine de 20 ms, donc L a été diminuée.
Conseils pour réussir
Mesurez toujours plusieurs pseudo-périodes et divisez : l'incertitude de lecture est divisée d'autant. Convertissez millisecondes et microfarads avant tout calcul. Enfin, justifiez l'attribution des courbes par une valeur à l'instant initial : c'est l'argument le plus court et le plus sûr.