Le bac S 2010 de Nouvelle-Calédonie : une épreuve complète et équilibrée

L'épreuve de physique-chimie du bac S 2010 en Nouvelle-Calédonie dure 3 h 30 et compte 20 points. Elle comporte un exercice de physique et chimie, un exercice de physique et un exercice de chimie, ainsi qu'un exercice de spécialité qui remplace l'exercice de chimie pour les candidats concernés. Les contextes sont concrets et variés : un avion qui crée l'impesanteur, un train miniature, une astuce de cuisine et l'étiquette d'un engrais. Le sujet relève de l'ancien programme, mais l'essentiel des notions reste étudié aujourd'hui en terminale : mécanique de Newton, dipôle RC, acides et bases, titrages et oxydoréduction. C'est donc un excellent support de bac blanc. Dans notre corrigé, les exercices sont présentés dans l'ordre suivant : l'astuce culinaire, la spécialité, le train miniature puis les avions ; ci-dessous, nous suivons l'ordre du sujet officiel.

Exercice I : des avions pas comme les autres (6,5 points)

Cet exercice, le plus long de l'épreuve, réunit deux parties indépendantes. La première étudie l'Airbus A300 Zéro-G. En vol en palier, le mouvement est rectiligne uniforme, donc, d'après le principe d'inertie, la somme des forces est nulle. Les forces se compensent deux à deux : la portance équilibre le poids, P = R = 1,5 × 10³ kN, et la traînée équilibre la poussée, T = π = 5,0 × 10² kN.

Pendant la phase parabolique, la portance est annulée et la poussée compense la traînée : l'avion n'est plus soumis qu'à son poids. La deuxième loi de Newton donne une accélération égale à g, verticale et vers le bas. On établit ensuite les coordonnées de la vitesse, v_x = v_A cos α et v_z = -g t + v_A sin α, puis l'équation horaire z(t) = -g t²/2 + v_A sin α · t + z_A et l'équation de la trajectoire, une parabole. La durée de chute libre entre A et B, t_B = 2 v_A sin α / g, vaut environ 22 s, ce qui est cohérent avec les 20 à 25 secondes annoncées.

La seconde partie porte sur la pile à combustible de l'E-plane. Le dihydrogène est oxydé à l'électrode 1, le dioxygène réduit à l'électrode 2, et le bilan s'écrit 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Les électrons vont de l'électrode 1 vers l'électrode 2 dans le circuit extérieur, ce qui fait de l'électrode 2 le pôle positif ; les protons traversent l'électrolyte dans le même sens. Les dernières questions sont des questions de cours : rôle d'un catalyseur, définition du caractère hydrophile, exemple du savon comme espèce amphiphile et avantage environnemental de la pile, qui ne rejette que de l'eau en fonctionnement.

Exercice II : condensateur et éclairage d'un train miniature (5,5 points)

Un condensateur de 1000 µF doit maintenir allumés les feux arrière d'un train miniature pendant les coupures de contact avec les rails, qui durent environ 0,10 s. En fonctionnement normal, le condensateur se charge à travers un conducteur ohmique de 10 Ω jusqu'à u_C = E = 12 V, avec une constante de temps de 1,0 × 10^-2 s : la charge est quasiment terminée en quelques centièmes de seconde.

Pendant le soubresaut, le condensateur se décharge dans les deux lampes. Il faut établir l'équation différentielle u_C + (2R + R₀)C du_C/dt = 0, vérifier la solution exponentielle et trouver A = E = 12 V. La nouvelle constante de temps vaut 0,21 s. L'intensité est négative à tout instant, car le courant circule en sens inverse de la flèche d'orientation. La puissance consommée par chaque lampe décroît exponentiellement, ce qui désigne la deuxième courbe de l'annexe, la seule exponentielle décroissante. La lecture graphique montre que la puissance reste supérieure à 0,27 W, seuil d'un éclairage satisfaisant, pendant environ 0,02 s seulement : les lampes à incandescence ne suffisent pas.

Avec des diodes électroluminescentes et une résistance de 1,5 kΩ, une analyse dimensionnelle valide d'abord la formule proposée, puis le calcul donne une durée d'éclairement de 1,7 s, bien supérieure aux 0,10 s du soubresaut : la solution fonctionne.

Exercice III : une astuce culinaire (4 points)

Pourquoi le vinaigre atténue-t-il l'odeur du poisson cuit ? L'exercice commence par le titrage conductimétrique d'un vinaigre dilué 20 fois. Le volume équivalent, lu à l'intersection des deux droites, vaut 11,5 mL ; on en déduit une concentration de 5,8 × 10^-2 mol·L^-1 pour la solution diluée et d'environ 1,2 mol·L^-1 pour le vinaigre commercial.

La deuxième partie étudie la triméthylamine, base faible responsable de l'odeur. À partir du pH de 10,9, on calcule les concentrations en ions oxonium et hydroxyde, puis, grâce au tableau d'avancement de l'annexe, un taux d'avancement final de 7,9 % : la réaction avec l'eau est limitée et la forme basique prédomine. La troisième partie relie le rapport des concentrations au pH et au pKa : avec un pH de 6,5, ce rapport vaut 2,0 × 10³. Presque toute la triméthylamine est transformée en ion triméthylammonium, qui ne s'évapore pas : l'odeur disparaît en grande partie.

Exercice de spécialité : titrage des ions nitrate dans un engrais (4 points)

Les candidats de spécialité traitent cet exercice à la place du précédent. L'objectif est de vérifier que l'engrais contient bien 6 % d'azote nitrique. Les ions nitrate réagissent lentement, à chaud, avec un excès d'ions fer (II) ; l'excès est ensuite titré par le dichromate de potassium. C'est un titrage indirect, ou titrage en retour.

La quantité initiale d'ions fer (II) vaut 4,0 × 10^-3 mol ; le titrage montre qu'il en reste 1,0 × 10^-3 mol, grâce à la relation n_ex = 6 C₂ V_E. Il en a donc réagi 3,0 × 10^-3 mol, ce qui correspond à un avancement final de 1,0 × 10^-3 mol. En tenant compte du facteur 10 entre la fiole et le prélèvement, la solution contenait 1,0 × 10^-2 mol d'ions nitrate, d'où un pourcentage massique de 5,6 % en azote nitrique, du même ordre de grandeur que les 6 % de l'étiquette.

Ce que cette épreuve permet de réviser

En mécanique, le sujet fait travailler l'enchaînement complet attendu au bac : choix du système et du référentiel, bilan des forces, application de la deuxième loi de Newton, projection sur des axes, intégration avec les conditions initiales, puis exploitation des équations obtenues. La question finale sur la durée de la chute libre est typique : elle demande de traduire une condition géométrique, ici le retour à la même altitude, en une équation sur le temps, puis de confronter le résultat au texte d'introduction.

En électricité, l'exercice sur le train miniature couvre les deux régimes du dipôle RC. Il oblige à distinguer deux constantes de temps, celle de la charge et celle de la décharge, qui ne font pas intervenir les mêmes résistances. Il montre aussi comment une grandeur dérivée, la puissance, se déduit de l'intensité, et pourquoi elle décroît plus vite que la tension. La lecture graphique de la durée d'éclairement, sur une courbe fournie en annexe, est un savoir-faire qui revient très souvent.

En chimie, l'épreuve réunit les deux grands outils de l'analyse quantitative : le titrage direct, suivi par conductimétrie, et le titrage indirect, qui repose sur un excès de réactif. Elle mobilise aussi le tableau d'avancement sous plusieurs formes, le taux d'avancement final, le produit ionique de l'eau et la constante d'acidité. Enfin, la pile à combustible permet de réviser l'écriture des demi-équations et l'identification des pôles d'une pile, deux points incontournables de l'oxydoréduction.

Gérer son temps le jour de l'épreuve

Le barème donne une indication fiable de la durée à consacrer à chaque exercice : environ 1 h 18 pour l'exercice sur les avions, 1 h 05 pour le circuit RC et 52 minutes pour l'exercice de chimie ou de spécialité. Il reste alors une quinzaine de minutes pour lire l'ensemble du sujet au début et relire sa copie à la fin. Les parties étant souvent indépendantes, une question bloquante ne doit jamais faire perdre la suite : notez le résultat donné par l'énoncé et continuez. Pensez aussi aux annexes à rendre avec la copie, ici le schéma de la pile, les courbes de puissance et le tableau d'avancement : complétez-les au fil de l'exercice et non à la fin.

Les points de vigilance de cette épreuve

Plusieurs erreurs reviennent d'un exercice à l'autre : unités non converties, comme les tonnes, les microfarads ou les millilitres, calculatrice réglée en radians pour un angle en degrés, coefficients stœchiométriques mal placés à l'équivalence et résultats donnés avec trop de chiffres significatifs. Le corrigé les signale au moment où elles se présentent, dans des encarts dédiés, à côté de la rédaction attendue sur la copie.

Conclusion

Ce sujet de Nouvelle-Calédonie couvre un large spectre du programme avec des questions progressives, des calculs accessibles et plusieurs questions de cours. Faites-le d'abord en temps limité, sans document, puis corrigez-vous exercice par exercice : la rédaction modèle, les pièges et les méthodes du corrigé vous aideront à repérer précisément ce qui rapporte des points.