Batteries au lithium : de la saumure à la pile

Le premier exercice du bac 2025 de physique-chimie en Asie (jour 2) est le plus lourd de l'épreuve : 9 points sur 20, soit environ 1 h 35 de travail. Il suit le lithium depuis son extraction jusqu'à son usage dans une batterie. La première partie contrôle, par un titrage pH-métrique, la teneur en ions carbonate d'un filtrat issu d'une saumure ; la seconde étudie le fonctionnement de la pile lithium-ion et sa capacité. Chimie des solutions et électrochimie se partagent donc l'exercice, avec beaucoup de questions de cours.

Dilution et diagramme de prédominance (questions 1 à 4)

La question 1 demande la verrerie d'une dilution au centième pour préparer 200,0 mL de solution S. On prélève 2,0 mL de filtrat avec une pipette jaugée et l'on complète dans une fiole jaugée de 200,0 mL, en versant d'abord le filtrat dans un bécher. Citer une éprouvette graduée coûte des points : une dilution précise exige de la verrerie jaugée.

Les questions 2 à 4 portent sur le système des ions carbonate. Avec pK_A1 = 6,3 et pK_A2 = 10,3, le diagramme place H₂CO₃ à gauche, HCO₃^- au centre et CO₃^2- à droite. La solution titrée, de pH 11,4, contient donc surtout l'ion carbonate. Cet ion est une base : il capte un ion H⁺, mais ne peut pas en céder. L'ampholyte du système est l'ion hydrogénocarbonate, au milieu du diagramme.

Le titrage et la conclusion (questions 5 à 7)

Après la définition de l'équivalence, la question 6 demande la relation à l'équivalence pour la réaction CO₃^2- + 2 H₃O⁺. Il faut deux ions oxonium par ion carbonate, donc n₀(CO₃^2-) = n_E(H₃O⁺)/2 : le facteur 2 placé du mauvais côté fausse toute la suite.

La question 7 est la plus rentable de l'exercice. On obtient c₁ = 1,52 × 10^-2 mol·L^-1 pour la solution S, puis on multiplie par 100 pour revenir au filtrat, et par la masse molaire de l'ion carbonate. La concentration en masse vaut 91 g·L^-1, au-dessus du seuil de 60,0 g·L^-1 : l'objectif est atteint. Oublier le facteur de dilution conduit à 0,91 g·L^-1 et à une conclusion fausse.

La pile lithium-ion (questions 8 à 11)

La réaction 1 capte des électrons : c'est une réduction, à la cathode. La réaction 2 en cède : c'est une oxydation, à l'anode. Sur le schéma de l'annexe, la cathode est la borne positive ; à l'extérieur, le courant va de la cathode vers l'anode, les électrons circulent en sens inverse, et les ions Li⁺ traversent le séparateur de l'anode vers la cathode. L'erreur fréquente consiste à faire circuler des électrons dans la pile.

Enfin, la capacité de 214 A·h, convertie en coulombs, donne n(e^-) = 8,00 mol, puis une masse de LiC₆ de 632 g, puisque chaque mole de LiC₆ libère une mole d'électrons.

Conseils

Convertissez toujours la capacité en coulombs avant de l'utiliser, mettez le dénominateur entre parenthèses à la calculatrice et justifiez le nombre de chiffres significatifs. Pour la pile, retenez les paires cathode-réduction et anode-oxydation, puis regardez de quel côté de l'équation se trouvent les électrons.