Des piles historiques : oxydoréduction et capacité sur 5 points
L'exercice 4 du bac 2022 de physique-chimie en Métropole (jour 2), noté exercice C dans le sujet officiel, fait partie des exercices au choix. Il vaut 5 points, soit environ 53 minutes. Il retrace l'histoire des piles : d'abord une cellule de type Volta, faite de zinc, de cuivre et d'un feutre imbibé de solution acide, puis l'empilement de cellules, et enfin une pile au zinc et aux ions cuivre dont on calcule la durée de fonctionnement. Tout le chapitre sur les piles est mobilisé.
La cellule de Volta (Q1 et Q2)
Le dégagement gazeux révèle la formation de dihydrogène : les ions H⁺ sont réduits. Le cuivre étant inerte, c'est le zinc qui est oxydé. En additionnant les deux demi-équations, qui échangent chacune deux électrons, on retrouve Zn + 2 H⁺ → Zn2+ + H2. La cathode est l'électrode où se produit la réduction : c'est le cuivre, sur lequel les ions H⁺ sont réduits. Le piège consiste à chercher une demi-équation faisant intervenir le cuivre : une électrode inerte sert seulement de surface d'échange.
Schéma et tension (Q3 et Q4)
Le zinc, qui cède des électrons, est le pôle négatif ; le cuivre est le pôle positif. Dans le circuit extérieur, les électrons vont du zinc vers le cuivre et le courant circule en sens inverse. Dans le feutre, les porteurs de charge sont les ions : les cations migrent vers le cuivre, les anions vers le zinc. Faire circuler des électrons dans la solution est une erreur fréquente. La tension mesurée, U = +0,82 V avec la borne V sur le cuivre, confirme que le cuivre est au potentiel le plus élevé.
Empiler les cellules (Q5 et Q6)
Les points de la figure 4 sont alignés sur une droite passant par l'origine : U est proportionnelle au nombre N de cellules. En choisissant le point le plus éloigné de l'origine (N = 16, U = 13,6 V), on obtient U = 0,85 × N, valeur cohérente avec les 0,82 V d'une seule cellule. Pour atteindre une centaine de volts, il faut environ 120 cellules : l'ordre de grandeur est 10².
Réactif limitant et durée de fonctionnement (Q7 et Q8)
Pour la pile au zinc et aux ions cuivre, on compare les quantités initiales : 1,00 × 10⁻² mol d'ions Cu2+ contre 1,53 mol de zinc. Les nombres stœchiométriques valant 1, Cu2+ est le réactif limitant. La durée maximale s'obtient en quatre étapes : réactif limitant, quantité d'électrons (deux par ion Cu2+), charge Q = n(e⁻) × F, puis Δt = Q/I. Avec I = 20 mA converti en ampères, Δt ≈ 9,7 × 10⁴ s, soit environ 27 h. Oublier le facteur 2 diviserait cette durée par deux.
Conseils pour réussir
Partez toujours des observations pour identifier l'oxydation et la réduction, puis déduisez-en l'anode, la cathode et les pôles. Sur le schéma, distinguez bien les porteurs de charge : électrons dans les métaux, ions dans la solution. Enfin, convertissez volumes et intensités en unités SI avant de calculer.