Le bac 2025 de physique-chimie en Nouvelle-Calédonie, jour 1 : une épreuve complète

Le sujet du jour 1 de l'épreuve de spécialité physique-chimie, session 2025 en Nouvelle-Calédonie, se compose de trois exercices indépendants pour un total de 20 points, à traiter en 3 h 30. Il offre un équilibre intéressant entre chimie et physique : un long exercice de chimie sur l'aspirine (9 points), un exercice de mécanique des fluides appliquée à la circulation sanguine (5 points) et un exercice de mécanique céleste sur un satellite de Jupiter (6 points). Le fil conducteur des deux premiers exercices est le sang : l'aspirine le fluidifie, la mécanique des fluides décrit son écoulement.

Ce sujet est un excellent entraînement de fin d'année. Il mobilise des démonstrations incontournables, comme le mouvement circulaire uniforme d'un satellite ou la troisième loi de Kepler, des exploitations graphiques, comme le volume équivalent ou la tangente à une courbe, et des questions de raisonnement où il faut confronter un résultat à des critères. Voici une analyse de chaque exercice, puis des conseils pour gérer le temps.

Exercice 1 : de l'aspirine pour faciliter l'écoulement sanguin (9 points)

C'est l'exercice le plus long et le plus varié du sujet, avec quinze questions. Il suit l'aspirine depuis sa structure moléculaire jusqu'à son hydrolyse.

Acide-base et comprimé enrobé

Il faut d'abord nommer les deux groupes caractéristiques de la molécule : un groupe ester et un groupe carboxyle. Les deux contiennent une liaison C=O liée à un oxygène ; ce qui les distingue est ce que porte ce second oxygène. L'équation de la réaction avec l'eau s'écrit avec une double flèche, car l'aspirine, de pKA égal à 3,5, est un acide faible. Un diagramme de prédominance montre qu'au pH de l'estomac, compris entre 1 et 3, la forme acide prédomine. Cette forme est irritante : l'enrobage, qui ne libère l'aspirine qu'après l'estomac, protège celui-ci lors d'un traitement long.

Le titrage pH-métrique

Le volume équivalent se lit au maximum de la courbe dérivée : 9,5 mL. La relation à l'équivalence donne la quantité d'aspirine dans les 20,0 mL titrés ; il faut ensuite tenir compte du volume total de 500,0 mL dans lequel le comprimé a été dissous, ce qui multiplie le résultat par 25. La masse obtenue, 0,43 g soit 430 mg, dépasse la dose de charge comprise entre 160 et 300 mg : le comprimé est surdosé pour une prise urgente. S'arrêter à la quantité de la prise d'essai est l'erreur la plus fréquente sur ce type de question.

Cinétique de l'hydrolyse

La vitesse volumique de disparition se définit comme l'opposé de la dérivée de la concentration. À la date initiale, la tangente à la courbe donne environ 5,6 × 10^-4 mol·L^-1·h^-1. Les tangentes de moins en moins inclinées montrent que la vitesse diminue. Une ligne de code Python à compléter demande de traduire la vitesse moyenne entre deux dates, sans oublier le signe moins ni les parenthèses. Enfin, les points de la figure 5 ne sont pas alignés sur une droite passant par l'origine : la vitesse n'est pas proportionnelle à la concentration, et la loi de vitesse n'est pas d'ordre 1.

Mécanisme réactionnel

Le site donneur de doublet est l'oxygène de l'eau, le site accepteur est le carbone du groupe ester. Deux flèches courbes, partant chacune d'un doublet, modélisent la première étape. Le bilan, où un groupe d'atomes est remplacé par un autre, est une substitution ; la première étape seule est une addition. Pour diminuer la durée de la transformation, on peut chauffer ou ajouter un catalyseur.

Exercice 2 : des écoulements sanguins (5 points)

Cet exercice court, en six questions, applique la mécanique des fluides au diagnostic d'un rétrécissement de l'aorte, puis à la circulation dans les capillaires.

Bernoulli et le millimètre de mercure

Avec un fluide immobile, la relation de Bernoulli se réduit à la loi de la statique des fluides : pour 1,00 mm de mercure, on retrouve 133 Pa. Dans l'aorte rétrécie, l'écoulement est horizontal et le sang accélère de 1,0 à 4,2 m·s^-1. La différence de pression vaut 8,7 × 10³ Pa, soit environ 66 mmHg. Le piège est d'écrire le carré de la différence des vitesses au lieu de la différence des carrés.

Le diagnostic par trois critères

Le rétrécissement est serré si trois critères sont réunis. Vitesse et différence de pression se vérifient immédiatement. Pour la section, la conservation du débit volumique donne 0,76 cm², sous le seuil de 1 cm². Il faut penser au rayon, et non au diamètre, dans le calcul de l'aire.

Les capillaires

La résistance à l'écoulement varie comme l'inverse de la puissance quatre du diamètre, ce qui explique la forte résistance des capillaires. Le débit dans un capillaire, égal à la différence de pression entre artère et veine divisée par la résistance, vaut 1,5 × 10^-12 m³·s^-1. En répartissant le débit de l'artère, on trouve environ 3 millions de capillaires, en accord avec l'énoncé.

Exercice 3 : Métis, un satellite en sursis ? (6 points)

Le dernier exercice, en onze questions, combine une démonstration de cours et une application originale : les limites de Roche.

La démonstration du mouvement circulaire

Après un schéma du repère de Frenet, attaché au satellite, on écrit la force de gravitation selon le vecteur normal, avec un signe plus puisque ce vecteur pointe vers le centre de Jupiter. La deuxième loi de Newton, puis l'identification dans le repère de Frenet, montrent que le mouvement est uniforme et donnent la vitesse, racine carrée de G M_J / r. On en déduit la période, puis la troisième loi de Kepler : le rapport du carré de la période au cube du rayon ne dépend que de la masse de Jupiter. Attention à justifier l'uniformité par la composante tangentielle nulle de l'accélération, et non par un vecteur accélération prétendument constant.

Applications numériques

La période de 7 h 4 min 30 s, convertie en 25 470 s, conduit à un rayon d'orbite de 1,28 × 10⁸ m. La masse volumique de Jupiter, assimilée à une sphère, vaut 1 327 kg·m^-3, à condition de travailler en mètres et d'utiliser le volume de la sphère.

Le destin de Métis

Les limites de Roche valent 1,96 × 10⁸ m pour la limite « fluide » et 1,02 × 10⁸ m pour la limite « rigide ». L'orbite de Métis est comprise entre les deux : le satellite perd de la matière et de l'altitude, mais n'est pas encore détruit. Il le sera lorsque son orbite passera sous la limite rigide. Il faut comparer le rayon aux deux limites, pas à une seule.

Les notions à réviser avant de traiter ce sujet

En chimie, revoyez la reconnaissance des groupes caractéristiques, l'écriture d'une réaction acide-base avec l'eau et la construction d'un diagramme de prédominance à partir du pKA. Pour le titrage, sachez repérer l'équivalence par la méthode de la dérivée, écrire la relation entre quantités de matière à l'équivalence et remonter à la solution mère grâce au rapport des volumes. En cinétique, la définition de la vitesse volumique de disparition, sa détermination graphique par une tangente et le critère d'une loi d'ordre 1, la proportionnalité entre vitesse et concentration, sont indispensables. Côté mécanisme, entraînez-vous à repérer sites donneurs et accepteurs et à tracer des flèches courbes, puis à classer une réaction parmi addition, élimination et substitution.

En physique, maîtrisez la relation de Bernoulli et ses cas particuliers, fluide immobile ou écoulement horizontal, ainsi que la conservation du débit volumique et l'aire d'un disque. Pour la mécanique céleste, la démonstration complète du mouvement circulaire uniforme dans le repère de Frenet, l'expression de la vitesse, celle de la période et la troisième loi de Kepler doivent pouvoir être rédigées sans hésitation. Revoyez enfin le volume d'une sphère et les conversions d'heures en secondes et de kilomètres en mètres, sources d'erreurs fréquentes.

Gestion du temps sur l'épreuve

Avec 3 h 30 pour 20 points, on peut répartir le temps proportionnellement au barème : environ 1 h 35 pour l'exercice 1, 53 minutes pour l'exercice 2 et 1 h 03 pour l'exercice 3. Commencez par lire l'ensemble du sujet pendant quelques minutes pour repérer les questions que vous maîtrisez. L'exercice 3 contient beaucoup de démonstrations de cours : si vous les connaissez, elles rapportent des points rapidement. Dans l'exercice 1, ne vous attardez pas sur une tangente imparfaite ; une construction visible et une valeur proche suffisent. Gardez quelques minutes à la fin pour relire les unités et les chiffres significatifs.

Les exercices sont indépendants, et plusieurs résultats sont donnés dans l'énoncé, comme 133 Pa pour 1 mmHg, le rayon de l'orbite de Métis ou la masse volumique de Jupiter. Vous pouvez donc poursuivre un exercice même si une question vous a résisté : utilisez la valeur donnée.

Conclusion

Ce sujet du jour 1 en Nouvelle-Calédonie couvre un large éventail du programme de terminale : acide-base, titrage, cinétique et mécanisme en chimie ; mécanique des fluides, deuxième loi de Newton et lois de Kepler en physique. Il récompense la rigueur des démonstrations, la qualité des lectures graphiques et l'attention portée aux unités. Traitez-le en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé de chaque exercice, qui reprend chaque question avec la méthode, les calculs et les pièges à éviter.