Le street en skateboard : un exercice de 11 points entre mécanique et électricité

Le premier exercice du bac 2023 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 1) vaut 11 points sur 20, soit environ 1 h 35 de travail. Il suit un skateboardeur sur une piste de street, discipline olympique : descente d'une rampe, freinage sur une partie horizontale, saut au-dessus d'un obstacle, puis photographie du saut grâce à la décharge d'un condensateur. Les 17 questions mobilisent l'énergie mécanique, le théorème de l'énergie cinétique, la deuxième loi de Newton, le mouvement dans un champ de pesanteur et le circuit RC.

Énergies et frottements dans la descente (Q.1 à Q.3)

Le script Python sert à identifier les trois énergies : E₁, nulle au départ puis croissante, est l'énergie cinétique ; E₂, qui baisse avec l'altitude, est l'énergie potentielle de pesanteur ; E₃, leur somme, est l'énergie mécanique. Le code de tracé de plt.plot (couleur puis marqueur) permet d'attribuer chaque courbe. L'énergie mécanique passe de 588,6 J à 542,1 J : interpréter, c'est nommer la cause, le travail résistant des frottements, et pas seulement constater la baisse. La vitesse en B se déduit de l'énergie cinétique finale : v_B = 3,80 m/s.

Distance d'arrêt et théorème de l'énergie cinétique (Q.4 à Q.8)

Entre B et C, trois forces seulement : le poids, la réaction normale et la force de frottement. Aucune force motrice ne pousse le skateboardeur. Le théorème de l'énergie cinétique, avec un travail de frottement négatif (cos 180° = −1) et une vitesse nulle en C, donne BC = m v_B²/(2f). Il faut ensuite justifier R = mg par l'absence de mouvement vertical avant d'obtenir BC = v_B²/(2 μ_c g), relation dans laquelle la masse disparaît. L'application numérique donne 18 m, avec deux chiffres significatifs. Des roues moins dures augmentent μ_c et réduisent donc la distance d'arrêt.

Le saut au-dessus de l'obstacle (Q.9 à Q.12)

C'est le cœur classique du sujet : système, référentiel, poids seul, deuxième loi, projection, puis deux primitives avec les conditions initiales. Le piège est d'oublier z₀, car le centre de masse part 80 cm au-dessus du point D. L'élimination du temps donne l'équation de la trajectoire. Pour z = z₀, on factorise par x au lieu de calculer un discriminant : x = 1,36 m. Comparé à l'abscisse de la fin de l'obstacle, ℓ + L = 1,7 m, ce résultat montre que l'obstacle n'est pas franchi. Comparer à L seul conduit à une conclusion fausse.

Décharge du condensateur et photographie (Q.13 à Q.17)

La loi des mailles, la loi d'Ohm et i = C du_C/dt conduisent à l'équation différentielle, avec τ = RC. La vérification de la solution se fait en deux temps : l'équation fixe B, la condition initiale fixe A = U₁. L'analyse dimensionnelle montre que RC s'exprime en secondes. Graphiquement, τ se lit à 37 % de U₁, soit 115 V : τ ≈ 1,4 ms, en gardant l'axe gradué en millisecondes. Enfin, 7,5 ms après le passage en D, le skateboardeur n'a avancé que de 1,7 cm : la photographie montre l'étape avant l'obstacle, à condition de convertir les millisecondes et de régler la calculatrice en degrés.

Conseils

Rédigez chaque démonstration en citant système, référentiel et hypothèses : une grande part des points récompense la justification. Surveillez les unités et les chiffres significatifs, et vérifiez quelle longueur comparer au moment de conclure.