Le bac 2022 de physique-chimie en Asie, jour 2 : vue d'ensemble

Le sujet du jour 2 de l'épreuve de spécialité physique-chimie, session 2022 en Asie, dure 3 h 30 et se note sur 20 points. Il comporte un exercice 1 de 10 points, commun à tous les candidats, puis trois exercices de 5 points, notés A, B et C dans le sujet officiel, parmi lesquels le candidat en traite deux. Cette fiche les présente dans l'ordre : exercice 1 (télémètre à ultrasons), exercice 2 (l'acide formique pour stocker le dihydrogène), exercice 3 (savon de Marseille) et exercice 4 (dissolution d'une coquille d'œuf).

L'exercice commun est le seul exercice de physique : il mêle ondes, mesure et incertitudes, puis mécanique et énergie. Les trois exercices au choix sont tous des exercices de chimie, centrés sur les réactions acide-base, les bilans de matière et l'analyse de protocoles. Le choix entre eux se fait donc moins sur la discipline que sur le type de questions : calculs avec conversions d'unités pour l'acide formique, justifications d'étapes expérimentales pour le savon, titrage et écriture d'équations pour la coquille d'œuf.

Les questions sont guidées et de nombreux résultats intermédiaires sont donnés dans l'énoncé, sous la forme « montrer que » ou « vérifier que ». La difficulté tient à la rigueur : unités, signes, chiffres significatifs, et rédaction complète des lois et des raisonnements.

Exercice 1 : télémètre à ultrasons (10 points)

Un télémètre à ultrasons, commandé par un microcontrôleur et un programme Python, mesure la distance d'un obstacle. On le calibre, on évalue la précision de ses mesures, puis on l'utilise pour suivre une petite voiture qui descend un plan incliné de 40°.

Principe, programme et protocole

La salve parcourt l'aller et le retour : pendant Δt, elle franchit 2x, d'où x = v_s·Δt/2. C'est le piège d'entrée : sans le retour, la distance serait doublée. On repère ensuite la ligne 12 du programme qui applique cette relation, le facteur 1e-6 convertissant les microsecondes en secondes. Le protocole de calibrage consiste à placer un obstacle à une distance mesurée à la règle, relever Δt et calculer v_s = 2x/Δt.

Incertitudes

La moyenne des cinq mesures vaut 349,4 m·s⁻¹ et l'incertitude-type sur la moyenne, σ/√n, environ 0,9 m·s⁻¹. Il ne faut pas confondre l'écart-type, qui mesure la dispersion, avec l'incertitude sur la moyenne. Après modification de la ligne 6 du programme (v=349.4, avec un point décimal), une durée de 3438 µs donne x = 0,601 ± 0,002 m grâce à la formule de l'incertitude sur un produit.

Mécanique et énergie

Le mouvement rectiligne accéléré impose une accélération, et donc une résultante des forces, dirigée selon l'axe dans le sens du déplacement. La deuxième loi de Newton, projetée sur l'axe, puis deux primitives donnent l'équation horaire x(t) = −(F/2m)·t² + x₀ ; le signe « − » vient de l'orientation de la force vers les x décroissants. L'identification avec la modélisation confirme x₀ et conduit à une force de frottement d'environ 0,27 N. Le théorème de l'énergie cinétique, appliqué entre A et B avec V_B = 1,21 m·s⁻¹ et d = 0,210 m, fournit une seconde estimation, environ 0,29 N, du même ordre de grandeur. Les erreurs classiques sont la masse laissée en gramme, la calculatrice en radians et les distances en centimètres.

Exercice 2 : l'acide formique pour stocker le dihydrogène (5 points)

Ce premier exercice au choix compare deux façons de stocker le dihydrogène : comprimé à 350 bar, ou sous forme chimique dans l'acide formique.

Stockage et quantités de matière

L'acide formique possède un groupe carboxyle et un seul atome de carbone : il se nomme acide méthanoïque. La loi des gaz parfaits montre qu'un litre de dihydrogène à 350 bar et 25 °C contient environ 28 g de gaz, à condition de travailler en pascals, mètres cubes et kelvins. Un litre d'acide formique pur, de masse volumique 1,22 g·mL⁻¹, représente 26,5 mol et libère 53 g de dihydrogène. Le piège est d'utiliser la concentration de la solution aqueuse du document 2 au lieu de l'acide pur. Les avantages attendus sont l'état liquide dans les conditions ambiantes et la faible inflammabilité.

Conductimétrie et constante d'acidité

La loi de Kohlrausch ne fait intervenir que les ions oxonium et formiate, de même concentration x_f/V₁. Avec σ = 144 mS·m⁻¹ et V₁ exprimé en mètre cube, on obtient x_f = 3,56 × 10⁻³ mol. L'expression approchée de K_A donne ensuite C₁ = 7,16 × 10⁻² mol·L⁻¹, cette fois avec le volume en litre, puis la dilution d'un facteur 100 conduit à C₀ = 7,16 mol·L⁻¹, en accord avec les 7,0 mol·L⁻¹ environ annoncés. Cet exercice récompense surtout la vigilance sur les unités, qui changent d'une question à l'autre.

Exercice 3 : savon de Marseille (5 points)

Le deuxième exercice au choix suit la synthèse d'un savon par saponification de l'oléine, triester contenu dans l'huile, par la soude.

Analyse du protocole

On justifie d'abord que l'oléine est un triester en repérant trois groupes ester, puis on cite les protections imposées par la soude corrosive : gants, blouse, lunettes. Chaque étape du protocole doit ensuite être expliquée à partir des données. L'éthanol est un solvant commun aux deux réactifs, qui seraient sinon dans deux phases distinctes. En milieu très basique, le pH dépasse largement le pKa de 4,8 : l'ion oléate prédomine. Le chauffage accélère la réaction, la température étant un facteur cinétique. L'eau salée fait précipiter le savon, peu soluble dans ce milieu, pour le récupérer par filtration.

Bilan de matière et rendement

Les 10 mL d'huile apportent 1,0 × 10⁻² mol d'oléine et les 10 mL de soude 0,10 mol d'ions hydroxyde ; en divisant par les nombres stœchiométriques 1 et 3, on montre que l'oléine est limitante. Le lavage élimine la soude en excès et le glycérol. La masse maximale de savon, avec trois moles d'oléate par mole d'oléine, vaut environ 9,3 g : les 7,3 g obtenus correspondent à un rendement de 79 %. Oublier le facteur 3 mènerait à un rendement supérieur à 100 %, signal d'erreur immédiat. Les pertes lors du relargage, de la filtration et du lavage expliquent un rendement inférieur à 100 %.

Exercice 4 : dissolution d'une coquille d'œuf (5 points)

Le troisième exercice au choix explique pourquoi une coquille d'œuf, en carbonate de calcium, se dissout dans le vinaigre en libérant des bulles.

Titrage du vinaigre

Avec un pH voisin de 3, inférieur au pKa de 4,8, l'acide éthanoïque prédomine dans le vinaigre. Le schéma du titrage pH-métrique place la soude dans la burette et le vinaigre dans le bécher, avec agitateur et sonde de pH-mètre. La réaction support est totale ; à l'équivalence, un volume de 13,4 mL conduit à c_a = 1,34 mol·L⁻¹. Raisonner sur 1,00 L de vinaigre permet ensuite de vérifier le titre : 80,4 g d'acide pour 1010 g de vinaigre, soit 7,96 g pour 100 g, conforme aux 8° annoncés. Confondre 100 g et 100 mL ou arrondir trop tôt fausse le résultat.

Molécule et réactions de dissolution

Le schéma de Lewis de l'acide éthanoïque compte 12 doublets, dont 4 non liants. Sur les spectres infrarouges, c'est la bande O–H très large entre 2600 et 3100 cm⁻¹, et non la seule bande C=O, qui désigne le spectre 1. L'ion carbonate puis l'ion hydrogénocarbonate captent chacun un ion H⁺ ; le dioxyde de carbone formé se dégage en bulles. La somme des équations, après simplification des ions intermédiaires, redonne l'équation globale. L'ion hydrogénocarbonate, acide d'un couple et base d'un autre, est amphotère.

Gestion du temps

Le barème guide la répartition : environ 1 h 45 pour l'exercice 1 et un peu moins d'une heure pour chacun des deux exercices choisis. Prenez quelques minutes au début pour parcourir les trois exercices au choix et retenir ceux dont les notions vous sont les plus familières. Dans l'exercice 1, ne vous attardez pas sur une question bloquante : les résultats à démontrer sont donnés, ce qui permet de poursuivre avec la valeur de l'énoncé. Gardez enfin un moment pour relire les unités et les chiffres significatifs, source fréquente de points perdus dans ce sujet.

Les réflexes à retenir de ce sujet

Plusieurs méthodes reviennent d'un exercice à l'autre et méritent d'être maîtrisées avant l'épreuve. D'abord, la vérification des unités : pascals et kelvins pour un gaz parfait, mètres cubes pour la loi de Kohlrausch, litres dès qu'une concentration de référence en mol·L⁻¹ intervient, kilogrammes et mètres en mécanique. Ensuite, la prise en compte des nombres stœchiométriques, que ce soit pour trouver le réactif limitant, calculer une masse maximale de produit ou exploiter une équivalence. Enfin, la comparaison systématique du résultat obtenu avec une valeur attendue : la plupart des questions de ce sujet donnent la valeur à retrouver, ce qui permet de détecter immédiatement une erreur de calcul ou de conversion. Un rendement supérieur à 100 % ou une distance deux fois trop grande doivent toujours faire relire le raisonnement.

Conclusion

Ce sujet d'Asie 2022 est un bon entraînement complet : la physique de l'exercice 1 exige de la méthode en mécanique et en incertitudes, et les trois exercices de chimie couvrent l'essentiel des réactions acide-base, des bilans de matière et de l'analyse expérimentale. Travaillez-le en conditions réelles, puis comparez votre copie au corrigé détaillé question par question, en notant les pièges signalés pour ne plus les reproduire.