Bac 2026 de physique-chimie, Métropole jour 2 : présentation du sujet

Le sujet de spécialité physique-chimie du jour 2 en Métropole, session 2026, dure 3 h 30 et compte trois exercices notés sur 20 points. Un exercice de chimie long, sur 9 points, est suivi de deux exercices de physique de 5,5 points chacun : la thermodynamique d'une yaourtière, puis la mécanique céleste avec le satellite TESS. Les contextes sont concrets, tirés de la cuisine et de l'astronomie, et les questions alternent démonstrations guidées, applications numériques, tracés et questions ouvertes. Le sujet entier se prête bien à un bac blanc : il couvre des parties variées du programme de terminale et récompense une méthode rigoureuse plus que des astuces.

Ce corrigé complet regroupe les trois exercices. Pour chacun, il reprend chaque question avec la réponse attendue, les calculs détaillés, les pièges fréquents et des conseils de méthode. Voici ce qu'il faut retenir de chaque partie.

Exercice 1 : le kéfir de fruit (9 points)

Ce premier exercice, de 17 questions, suit la préparation d'une boisson fermentée en trois étapes.

Contrôler l'eau par un titrage conductimétrique

La teneur en ions chlorure de l'eau du robinet est déterminée par un titrage au nitrate d'argent. Le schéma de Q1 doit indiquer la solution titrante dans la burette, la solution titrée dans le bécher, la cellule du conductimètre et l'agitation. Un programme Python simule ensuite le titrage : on y écrit V1=250.0 et C=1.00E-2, avec un point décimal, puis la relation d'équivalence VE=C1*V1/C, qui donne 12,5 mL pour les valeurs du programme. La quantité de chlorure d'argent formé croît jusqu'à l'équivalence puis reste égale à C·V_E ; le facteur 0.001 convertit les millilitres en litres. Les ions nitrate, spectateurs, donnent une droite passant par l'origine et par 2,5 × 10⁻⁴ mol à 25 mL.

L'interprétation de la conductivité repose sur les conductivités molaires ioniques : avant l'équivalence, chaque ion chlorure consommé est remplacé par un ion nitrate un peu moins conducteur, la conductivité baisse légèrement ; après, les ions argent et nitrate s'accumulent et elle augmente nettement. Sur la courbe expérimentale, l'intersection des deux droites moyennes donne V_E = 10,8 mL, d'où une concentration en masse de 1,53 × 10⁻² g·L⁻¹. Elle est environ 130 fois plus faible que la limite de 2 g·L⁻¹ : l'eau convient pour le kéfir. Attention à ne pas prendre le point le plus bas, ni la valeur de la simulation.

Cinétique de la fermentation

Le dioxyde de carbone dégagé permet un suivi par mesure de pression dans un bocal fermé. Le tableau d'avancement montre que le glucose consommé vaut la moitié de l'éthanol formé. La définition de la vitesse de disparition, avec son signe moins, combinée à la loi d'ordre 1, conduit à l'équation différentielle ; pour justifier la solution exponentielle, il suffit de dériver, de reporter puis de vérifier la condition initiale. Les points de ln C_glu alignés sur une droite décroissante confirment l'ordre 1, avec k = 5,34 × 10⁻⁶ s⁻¹. L'ordonnée à l'origine −2,22 est un logarithme : son exponentielle conduit à 19,5 g de glucose, cohérent avec les 20 g introduits. Le temps de demi-réaction ln 2 / k vaut environ 36 h : au bout des 24 h de la recette, plus de la moitié du sucre reste présente et la boisson demeure agréable.

Spectroscopie, extraction et chromatographie

Seule la bande large de la liaison O–H distingue l'acide citrique (spectre B) du citral (spectre A), la bande C=O apparaissant sur les deux spectres. L'acétate d'éthyle est le solvant qui dissout les trois espèces tout en se mélangeant peu à l'eau. Le chromatogramme de l'extrait de kéfir ne montre qu'une tache, à la hauteur de l'acide citrique : c'est lui qui donne le goût acidulé, ce qui est cohérent avec sa grande solubilité dans l'eau.

Exercice 2 : la yaourtière (5,5 points)

Ce deuxième exercice, en neuf questions, est un parcours complet de thermodynamique.

Chauffage, rendement et coût

Le premier principe, sans travail, donne Q_chauffage = C(θ_fab − θ_amb) = 9,2 × 10⁴ J. Comme seuls 85 % de l'énergie électrique chauffent les yaourts, la durée de l'étape A vaut 9,2 × 10⁴ / (0,85 × 150) ≈ 7,2 × 10² s, soit 12 minutes ; l'étape B dure donc 7 h 48 min. La question ouverte sur le coût se traite poste par poste : lait, ferments et électricité. L'électricité ne pèse que quelques centimes, et un yaourt maison revient à environ 0,20 € contre 0,35 € dans le commerce.

Refroidissement et temps caractéristique

Après avoir nommé conduction, convection et rayonnement, on calcule le flux initial par la loi de Newton : Φ₀ = 4,9 W. Il diminue ensuite, car l'écart de température avec le réfrigérateur se réduit. L'énergie cédée jusqu'à l'équilibre à 4,0 °C vaut environ 12 kJ ; à flux constant, ce transfert durerait Δt₀ = 2,4 × 10³ s. La courbe de température est une exponentielle décroissante, et la tangente à l'origine coupe l'asymptote en τ. Le calcul τ = mc_Y/(hS) = 2,5 × 10³ s montre que τ et Δt₀ sont égaux aux arrondis près : le temps caractéristique est la durée du refroidissement si le flux gardait sa valeur initiale. Le refroidissement réel dure environ 5τ.

Exercice 3 : le satellite TESS (5,5 points)

Ce troisième exercice, en huit questions, porte sur deux exoplanètes détectées par la méthode des transits.

Orbites circulaires et lois de Kepler

La force gravitationnelle s'écrit avec un signe positif, car le vecteur u_N pointe vers l'étoile. La deuxième loi de Newton, projetée dans le repère de Frenet, donne v₂ = √(GM_E/R₂), puis, avec v₂ = 2πR₂/T₂, la masse de l'étoile. L'application numérique, en mètres et en secondes, donne 7,69 × 10²⁹ kg, très proche de la valeur du tableau. La troisième loi de Kepler fournit ensuite T₁ = 5,66 jours sans aucune conversion, puisque seuls des rapports interviennent.

Exploitation du transit

La baisse relative de puissance lumineuse vaut (r₁/r_E)² : elle augmente avec la taille de la planète. La lecture du creux à 0,996 donne une baisse de 0,004 et un rayon r₁ ≈ 1,7 × 10⁴ km. La dernière question relie la durée du transit, environ 1,6 h, à l'angle 2α balayé par la planète, avec α ≈ (r₁ + r_E)/R₁. On estime T₁ ≈ 5,1 jours, compatible avec la valeur de Kepler compte tenu de la précision de lecture des dates du transit.

Gestion du temps pendant l'épreuve

Une répartition proportionnelle au barème donne environ 1 h 35 pour l'exercice 1 et 58 minutes pour chacun des deux autres. Commencez par lire l'ensemble du sujet pendant quelques minutes pour repérer les questions indépendantes : dans l'exercice 1, la partie sur la spectroscopie et la chromatographie peut se traiter sans les résultats du titrage ou de la cinétique. Dans l'exercice 2, les valeurs « voisines de » données dans l'énoncé permettent de poursuivre même en cas de blocage. Dans l'exercice 3, les résultats de Q4 et Q7 sont annoncés, ce qui rend la dernière question accessible. Gardez une dizaine de minutes en fin d'épreuve pour relire les unités, les chiffres significatifs et les conclusions.

Les savoir-faire transversaux évalués

Au-delà des notions propres à chaque exercice, plusieurs compétences reviennent d'un bout à l'autre du sujet. La première est la rédaction des démonstrations guidées : « montrer que », « établir que » ou « justifier que » exigent de partir des lois du cours et d'arriver au résultat annoncé, jamais l'inverse. C'est le cas pour l'équation différentielle et sa solution dans l'exercice 1, pour l'énergie de chauffage dans l'exercice 2 et pour la masse de l'étoile dans l'exercice 3.

La deuxième est la rigueur des applications numériques. Le sujet piège volontiers sur les unités : millilitres et litres dans le programme Python, kilojoules et joules pour la durée du transfert thermique, kilomètres et mètres avec la constante de gravitation. À l'inverse, certaines formules ne contiennent que des rapports, comme la troisième loi de Kepler ou le rapport des volumes au titrage, et aucune conversion n'y est utile. Savoir distinguer ces deux situations fait gagner du temps et évite des erreurs de plusieurs puissances de dix.

La troisième concerne les lectures graphiques : intersection de deux droites pour l'équivalence, exploitation d'une modélisation affine en logarithme, tangente à l'origine pour le temps caractéristique, creux et durée d'un transit. Dans chaque cas, le corrigé précise quelle grandeur lire et avec quelle précision. Enfin, les questions « commenter » et « conclure » attendent toujours une comparaison chiffrée avec une valeur de référence, suivie d'une phrase d'interprétation : eau conforme à la limite, masse de glucose cohérente avec la recette, prix du yaourt inférieur à celui du commerce, période compatible avec la loi de Kepler.

Conclusion

Ce sujet de Métropole récompense avant tout la maîtrise des méthodes du cours : relation à l'équivalence, loi d'ordre 1, premier principe, loi de Newton pour les transferts thermiques, deuxième loi de Newton dans le repère de Frenet et troisième loi de Kepler. Les points se perdent surtout sur des détails : conversions d'unités, signes, lecture graphique imprécise ou commentaire sans comparaison chiffrée. Travaillez-le en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé question par question.