Oui
Lunette et instruments d'optique
Sujet Bac Corrigé - Lunette et anneaux de Saturne - Métropole Septembre 2022 Jour 1 - Ex 2 - Corrigé (Physique-chimie)
1 septembre 2022
Terminale spécialité
🔭 Peut-on voir les anneaux de Saturne avec une petite lunette ? L'exercice 2 du bac 2022 de physique-chimie (Métropole, septembre, jour 1), sur 5 points, répond par le calcul.
- Lunette afocale : objectif, oculaire et foyers confondus.
- Construction : image intermédiaire et angle θ' de l'image finale.
- Grossissement : démonstration de G = f'1/f'2 et choix de l'oculaire.
- Pouvoir séparateur : ce que l'on voit à l'œil nu et à la lunette.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé sont gratuits en PDF, avec l'annexe complétée et les pièges signalés.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
Avez-vous bien cherché l'exercice ?
Observer les anneaux de Saturne : la lunette astronomique afocale
L'exercice 2 du bac 2022 de physique-chimie (Métropole, septembre, jour 1), noté exercice A dans le sujet officiel, est l'un des trois exercices au choix de 5 points, soit une cinquantaine de minutes. Il porte sur la lunette astronomique : sa modélisation par deux lentilles, la construction de l'image d'un objet à l'infini, le grossissement, puis une question concrète : que peut-on voir de Saturne à l'œil nu et avec la lunette étudiée ?
Modéliser la lunette (Q1 et Q2)
L'objectif L1 est la lentille traversée en premier par la lumière de l'astre ; l'oculaire L2 est du côté de l'œil. Pour justifier que la lunette est afocale, il ne suffit pas de constater que F'1 et F2 sont confondus : il faut en tirer la conséquence. L'image intermédiaire d'un objet à l'infini se forme dans le plan focal commun, et l'oculaire en donne une image à l'infini.
Construire l'image et le grossissement (Q3 à Q6)
La construction est la question la plus technique. Le rayon passant par O1 n'est pas dévié et coupe le plan focal image en B1 : l'image intermédiaire est A1B1, avec A1 en F'1. Le second rayon, parallèle au premier, passe lui aussi par B1 après l'objectif, et non par F'1, erreur fréquente. Comme B1 est dans le plan focal objet de L2, les rayons émergents sont tous parallèles à la droite (B1O2), et θ' est l'angle qu'ils font avec l'axe optique. Le grossissement se définit par G = θ'/θ, sans unité. Pour établir G = f'1/f'2, on écrit la tangente des angles dans les triangles O1A1B1 et O2A1B1, rectangles en A1, puis on applique l'approximation des petits angles, à citer explicitement. Le côté A1B1 se simplifie. Avec f'1 = 700 mm et G = 78, on obtient f'2 = 9,0 mm.
Saturne à l'œil nu et à la lunette (Q7 et Q8)
La plus grande dimension du système est le diamètre extérieur des anneaux, 2(RS + dmax). Vue depuis la Terre, elle sous-tend un angle θ = 1,9 × 10−4 rad, inférieur au pouvoir séparateur de l'œil ε = 2,9 × 10−4 rad : à l'œil nu, Saturne apparaît comme un simple point lumineux. Inutile de convertir en mètres, le rapport de deux longueurs en kilomètres donne directement l'angle. Avec la lunette, chaque détail est vu sous l'angle θ' = Gθ. L'espace entre la planète et l'anneau C donne θ' = 7,8 × 10−4 rad, supérieur à ε : les anneaux sont vus séparés de la planète, le niveau 3 est atteint. La division de Cassini donne θ' = 2,7 × 10−4 rad, inférieur à ε : le niveau 4 n'est pas atteint. Le piège est d'oublier le grossissement, ou de ne tester que la taille totale au lieu du détail qui caractérise chaque niveau.
Conseils pour réussir
Faites la construction au crayon, avec une règle, et nommez les points. Dans les démonstrations, nommez les triangles et l'angle droit. Pour les calculs d'angles, gardez des puissances de dix et comparez systématiquement à ε avec une phrase de conclusion : le correcteur attend une réponse à la question posée, pas seulement une valeur numérique. Cet exercice permet de revoir en peu de temps l'essentiel du chapitre sur la lunette astronomique.