Le sondeur de pêche : les ultrasons au service du pêcheur

Le deuxième exercice du Bac S 2015 Polynésie vaut 5 points, soit environ 50 minutes. Il s'appuie sur des documents décrivant un sondeur : un émetteur d'ultrasons de fréquence 83 kHz placé sous un bateau, qui mesure la durée d'un aller-retour pour afficher la position des poissons. Les six questions sont courtes mais demandent une lecture attentive des documents et des justifications précises.

Question 1 : la vitesse du son dépend de la température

Le graphique du modèle de Lovett montre que la vitesse du son dans l'eau augmente nettement avec la température. Un sondeur qui ne mesurerait pas la température afficherait donc une profondeur fausse, d'où l'intérêt de son capteur. La lecture sur la courbe correspondant à une salinité de 35 ‰, à 10 °C, donne 1490 m/s. Le piège est de lire sur la courbe de salinité 30 ‰, tracée en tirets.

Question 2 : thon ou sardine

Le document sur la réflexion compare la taille de l'obstacle à la longueur d'onde. Il faut donc calculer λ = v/f, environ 1,8 cm, sans oublier de convertir les kilohertz en hertz. La sardine de 10 cm et le thon de 1 m sont tous deux plus grands que λ : la réflexion est directionnelle dans les deux cas et les deux poissons sont détectés. La condition est toutefois bien mieux remplie par le thon, qui offre en plus une surface réfléchissante plus étendue. Une réponse sans calcul de λ ne peut pas être justifiée.

Question 3 : la profondeur du poisson

Avec une durée de 32 ms entre l'émission et la réception, l'onde parcourt deux fois la profondeur : d = v × Δt / 2, soit environ 24 m. L'oubli du facteur 2 donnerait 48 m, une erreur classique.

Question 4 : la forme en accent circonflexe

Le sondeur ne connaît pas la direction de l'écho : il affiche la distance sonde-poisson comme une profondeur. Quand le poisson entre dans le cône de détection, le trajet oblique est plus long que la vraie profondeur et le point s'affiche plus bas. À la verticale de la sonde, la distance est minimale et le point est le plus haut. La trace descend, monte puis redescend : la vraie profondeur se lit au sommet de l'accent.

Question 5 : la précision de l'écran

L'écran compte 160 pixels verticaux et l'incertitude est d'un pixel. Sur la plage de 0 à 50 m, un pixel représente environ 0,31 m ; sur la plage de 0 à 100 m, environ 0,63 m. Le poisson étant à 24 m, la plage de 0 à 50 m convient et divise l'incertitude par deux. La règle générale : choisir le plus petit calibre qui contient encore la valeur mesurée.

Question 6 : l'effet Doppler

La formule donnée fait intervenir cos α, où α est l'angle entre le déplacement du poisson et la direction de l'onde. À la verticale de la sonde, cet angle vaut 90° et le décalage de fréquence est nul : aucune mesure de vitesse n'est possible. Aux bords du cône, l'angle est différent de 90° et le décalage devient mesurable. Il ne faut pas confondre écho intense et décalage Doppler : sans variation de la distance sonde-poisson, la fréquence ne change pas.

Conseils

Dans cet exercice, chaque réponse doit citer le document utilisé et une valeur chiffrée. Gardez deux chiffres significatifs, comme la fréquence, et vérifiez les conversions d'unités : kilohertz en hertz, millisecondes en secondes. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec ses calculs et ses schémas.