Le bac S Liban 2018 en physique-chimie : une épreuve complète à travailler

Le sujet de physique-chimie du bac S Liban 2018 (ancien programme) se compose d'un long exercice de physique sur 11 points, de deux exercices de chimie sur 4 et 5 points, et d'un exercice de spécialité sur 5 points, proposé à la place de l'exercice 3 aux candidats ayant choisi la spécialité physique-chimie. L'épreuve dure 3 h 30 et compte 20 points. Elle couvre un large éventail du programme : mécanique céleste et énergie, ondes ultrasonores, chimie organique et spectroscopie de RMN, oxydoréduction, titrages, acide-base et dosage par étalonnage. Les contextes sont concrets : un voyage vers la station spatiale, une racine alimentaire toxique, un sol destiné à la truffe, un adoucisseur d'eau domestique.

Ce sujet est un bon entraînement parce qu'il mêle des questions de cours directes, des calculs guidés et des questions ouvertes où il faut construire soi-même la démarche : démonstration de la troisième loi de Kepler, protocole de titrage, rapport sur le choix d'un adoucisseur.

Exercice 1 : la mission Proxima (11 points)

La première partie étudie le module Soyouz sur son orbite basse de 220 km d'altitude. Sa vitesse se calcule par V = 2π(RT + hS)/TS : avec un rayon de 6 600 km et une période de 88,66 min convertie en secondes, on trouve 7,796 km/s. La question 1.2 demande de démontrer la troisième loi de Kepler à partir de la deuxième loi de Newton : accélération centripète V²/r, vitesse, puis période, jusqu'à T²/r³ = 4π²/(G·MT). Cette relation donne ensuite la période de l'ISS, environ 92,3 min, et sa vitesse, 7,691 km/s, plus faible que celle du module car l'orbite est plus haute.

La deuxième partie décrit l'orbite de transfert elliptique entre les points A et B. La loi des aires montre que le module ralentit en s'éloignant de la Terre. L'énergie potentielle -G·m·MT/(RT + h), négative, augmente avec l'altitude ; seule la gravitation agissant entre A et B, l'énergie mécanique se conserve et l'énergie cinétique diminue. Le calcul de la question 2.6 donne V2 = 7,68 × 10³ m/s, inférieure à V1 = 7,80 × 10³ m/s. La question 3 demande de décrire la suite de la manœuvre : une nouvelle orbite de transfert jusqu'à 400 km, puis une orbite circulaire parcourue à la même vitesse que l'ISS.

Les parties 4 à 6 portent sur les ultrasons. Une onde longitudinale a une perturbation parallèle à la propagation ; un ultrason se distingue d'un son audible par sa fréquence, supérieure à 20 kHz. Le retard lu sur l'oscillogramme, environ 0,85 ms pour 30,0 cm, conduit à une célérité de 3,5 × 10² m/s, cohérente avec l'air. Par réflexion sur un écran, l'aller-retour donne une distance de 20 cm. Enfin, en échographie, l'écart de 50 µs entre deux échos, avec une célérité de 1,54 × 10³ m/s dans l'organe, donne une épaisseur d'environ 3,9 cm.

Pièges à retenir : le rayon de l'orbite se compte depuis le centre de la Terre, une énergie négative plus proche de zéro est la plus grande, le retard se lit au début de la salve reçue, et chaque mesure par écho impose de diviser par deux.

Exercice 2 : le manioc (4 points)

La dégradation des hétérosides du manioc libère du cyanure d'hydrogène et une cétone : la propanone CH3-CO-CH3 pour la linamarine, la butanone CH3-CO-CH2-CH3 pour la lotaustraline. Le spectre de RMN du composé majoritaire ne présente qu'un singulet : tous les protons sont équivalents, ce qui désigne la propanone, symétrique, alors que la butanone donnerait trois signaux. La linamarine est donc l'hétéroside principal. Il faut argumenter sur le nombre de signaux, pas seulement sur la multiplicité.

La seconde partie contrôle le thiosulfate de sodium d'un kit antidote. Couples S4O6 2-/S2O3 2- et I2/I-, demi-équations à deux électrons, puis quantité de matière : 12,5 g de thiosulfate de sodium, de masse molaire 158,2 g/mol, représentent 7,90 × 10⁻² mol. La question 2.4 est ouverte : titrer toute la fiole demanderait 395 mL de diiode à 0,100 mol/L, beaucoup trop pour une burette de 25,0 mL. On dilue donc au dixième, on titre une prise d'essai de 20,0 mL en présence d'empois d'amidon, et l'équivalence, repérée par une teinte bleue persistante, est attendue à 15,8 mL. Le coefficient 2 de l'équation ne doit pas être oublié.

Exercice 3 : les caractéristiques d'un sol truffier (5 points)

Trois critères sont testés. Le pH, calculé à partir d'une concentration en ions oxonium de 1,25 × 10⁻⁸ mol/L, vaut 7,90, dans l'intervalle 7,5 à 8,5. Le diagramme de prédominance, avec des frontières à 6,4 et 10,3, montre que l'ion hydrogénocarbonate prédomine ; un apport de dioxyde de carbone dissous ferait baisser le pH. La teneur en calcaire se déduit du volume de gaz dégagé avec l'acide en excès : 72 mL de dioxyde de carbone correspondent à 0,30 g de carbonate de calcium dans 1,2 g de sol, soit 25 %, dans l'intervalle 20 % à 60 %.

Le cuivre est dosé par étalonnage spectrophotométrique. La solution étalon S3 se prépare par dilution au demi avec une pipette jaugée de 25,0 mL et une fiole jaugée de 50,0 mL. La droite d'étalonnage, conforme à la loi de Beer-Lambert, donne 3,5 × 10⁻³ mol/L pour une absorbance de 0,035, soit 0,22 g/L. La solution ayant été préparée avec 500,0 g de sol, la teneur atteint environ 4,4 × 10² mg par kilogramme, bien au-delà de la limite de 100 mg. Conclusion de la question 4 : malgré un pH et un calcaire convenables, l'excès de cuivre rend le sol impropre à la truffe.

Exercice 4 : spécialité, le choix d'un adoucisseur d'eau (5 points)

La question préliminaire attend un schéma légendé du titrage : solution d'EDTA à 5,00 × 10⁻³ mol/L dans la burette, 20,0 mL d'eau du réseau avec la solution tampon à pH 10 et le noir ériochrome T dans l'erlenmeyer. Le problème demande ensuite un rapport. À l'équivalence, avec 12,1 mL versés, la concentration totale en ions calcium et magnésium vaut 3,03 mmol/L, d'où un titre hydrotimétrique de 30,3 °f : l'eau est dure. Pour quatre personnes, il faut 18 L de résine, soit le modèle 02, de pouvoir d'échange 99 m³·°f. Un cycle adoucit 3,27 m³ d'eau ; à 500 L par jour, la régénération intervient tous les 6,5 jours environ. Le piège majeur est l'unité de concentration exigée par la formule du document 1, en mmol/L.

Les méthodes communes aux quatre exercices

Au-delà de la variété des thèmes, plusieurs méthodes reviennent d'un exercice à l'autre. La première est la conversion des unités avant tout calcul : kilomètres et minutes dans l'exercice 1, millilitres face à un volume molaire en litres par mole dans l'exercice 3, millimoles par litre exigées par la formule de la dureté dans l'exercice 4. Dans chacun de ces cas, une unité mal choisie produit un résultat absurde, et c'est justement ce caractère absurde qui doit servir d'alerte : 300 g de calcaire dans 1,2 g de sol, ou une eau du réseau à 0,03 °f, ne peuvent pas être justes.

La deuxième méthode est la relation à l'équivalence d'un titrage, présente dans les exercices 2 et 4. Il faut écrire l'égalité des quantités de matière en tenant compte des coefficients de l'équation : un ion diiode pour deux ions thiosulfate dans l'exercice 2, un ion EDTA pour un ion calcium ou magnésium dans l'exercice 4. La troisième est le contrôle de cohérence : un satellite plus haut est plus lent, une célérité de 3,5 × 10² m/s correspond bien à l'air, un volume équivalent de 15,8 mL tient dans une burette de 25,0 mL. Enfin, les chiffres significatifs sont justifiés à chaque résultat dans le corrigé : quatre pour les vitesses de la partie 1, deux pour les mesures lues sur un graphique, trois pour la quantité de thiosulfate ou la dureté de l'eau.

Les questions de synthèse demandent aussi une rédaction soignée. La question 4 de l'exercice 3 et le rapport de l'exercice de spécialité se traitent de la même façon : reprendre chaque critère ou chaque demande avec la valeur obtenue, puis formuler une conclusion qui répond explicitement à la question posée.

Gérer son temps sur l'épreuve

Le barème guide la répartition : environ 1 h 50 pour l'exercice 1, 40 minutes pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou l'exercice de spécialité, ce qui laisse une dizaine de minutes de relecture. L'exercice 1 est long mais très guidé : ne restez pas bloqué sur la démonstration de la question 1.2, car la relation obtenue est donnée dans l'énoncé et permet de poursuivre. Dans l'exercice 2, réservez du temps à la question 2.4, la plus ouverte. Dans l'exercice de spécialité, rédigez le rapport en étapes clairement annoncées, en citant les documents.

Conclusion

Ce sujet du Liban 2018 balaie une grande partie du programme de Terminale S avec des situations concrètes. Les réflexes qu'il entraîne restent utiles aujourd'hui : convertir les unités avant de calculer, contrôler la vraisemblance d'un résultat, raisonner en aller-retour pour les échos, écrire la relation à l'équivalence avec les bons coefficients, et conclure en reprenant chaque critère. Certaines notions, comme la RMN ou la complexation par l'EDTA, ne figurent plus au programme actuel de spécialité, mais la démarche reste la même. Le corrigé détaillé de chaque exercice reprend toutes les questions, avec les calculs posés, les chiffres significatifs justifiés et les pièges signalés.