Oui
Diffraction
Mécanique des fluides
Sujet Bac Corrigé - Vitrage Mostiglass - Amérique du Nord 2025 Jour 2 - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2025
Terminale spécialité
🪟 Une vitre qui laisse passer l'air, arrête les moustiques et rafraichit la pièce : l'exercice 3 du bac 2025 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 2), sur 6 points, étudie le vitrage Mostiglass®.
- La diffraction : condition d'observation, angle de diffraction et mesure de la largeur d'une fente.
- Les incertitudes : incertitude-type et compatibilité avec une valeur de référence.
- La mécanique des fluides : conservation du débit, relation de Bernoulli et effet Venturi.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé sont gratuits en PDF, avec les pièges à éviter question par question.
Fiche de cours
Diffraction et interférences — Terminale spécialité physique-chimie
L'essentiel du cours, les formules et les méthodes utiles pour cet exercice, sur une page gratuite.
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Corrigé interactif · 9 questions
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Q1Donner une condition nécessaire à l'observation du phénomène de diffraction d'une onde lumineuse.
L'onde lumineuse doit rencontrer une ouverture ou un obstacle de petite dimension : la diffraction s'observe nettement lorsque la taille a de l'ouverture est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde λ, ou seulement un peu plus grande.
Condition : ouverture (ou obstacle) de taille a pas trop grande devant λ.
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Q2Donner la relation entre l'angle de diffraction θ, la longueur d'onde λ et la largeur ℓ de la fente.
θ=ℓλ, avec θ en radian, λ et ℓ en mètre.
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Q3Avec l'approximation des petits angles, établir la relation entre θ, D et d, puis en déduire ℓλ=2Dd.
Sur la figure 2, le triangle formé par la fente, le centre de la tache et le bord de la tache centrale est rectangle. Le côté opposé à θ mesure 2d et le côté adjacent mesure D :
tanθ=Dd/2=2Dd
L'angle est petit, donc tanθ≈θ et θ=2Dd.
Or θ=ℓλ (Q.2). En égalant les deux expressions de θ :
ℓλ=2Dd
Figure 2 du sujet : le triangle rectangle utiliséTu avais trouvé ?
Q4En déduire la valeur de la largeur ℓ de la fente.
Données utiles λ=650 nm ; D=3,00 m ; d=6,0 mm
De ℓλ=2Dd on tire :
ℓ=d2λD=6,0×10−32×650×10−9×3,00=6,5×10−4 m
ℓ=6,5×10−4 m=0,65 mm
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Q5Calculer l'incertitude-type u(ℓ), puis vérifier que le résultat de la mesure est compatible avec la valeur de référence ℓref=0,55 mm.
Données utiles ℓ=0,65 mm (Q.4) ; u(d)=0,5 mm ; d=6,0 mm ; u(D)=0,01 m ; D=3,00 m
Indice Dans chaque rapport u(x)/x, il suffit que les deux grandeurs aient la même unité (mm avec mm, m avec m). L'incertitude u(ℓ) sort alors dans l'unité de ℓ.
u(ℓ)=ℓ×(du(d))2+(Du(D))2
u(ℓ)=0,65×(6,00,5)2+(3,000,01)2=0,054 mm
L'incertitude-type s'écrit avec un seul chiffre significatif, arrondie par excès : u(ℓ)=0,06 mm, donc ℓ=(0,65±0,06) mm.
Quotient de comparaison :
u(ℓ)∣ℓ−ℓref∣=0,06∣0,65−0,55∣≈1,7
Ce quotient est inférieur à 2.
u(ℓ)=0,06 mm ; quotient ≈1,7<2 : la mesure est compatible avec la valeur de référence.
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Q6Évaluer la différence de température en régime permanent dans les deux études et confirmer l'intérêt de la Mostiglass®.
Données utiles figures 5a (sans Mostiglass®) et 5b (avec Mostiglass®)
Indice Le régime permanent se lit sur le palier des courbes, pas pendant la montée. On relève T1 et T2 au même instant, puis on compare les écarts des deux expériences.
En régime permanent (après 300 s environ), les températures ne varient presque plus.
Sans Mostiglass® (figure 5a) : T1≈31,3 °C et T2≈31,1 °C, soit T1−T2≈0,2 °C : l'écart est quasi nul.
Avec Mostiglass® (figure 5b) : T1≈32 °C et T2≈27 °C, soit T1−T2≈5 °C.
Écart d'environ 0 °C sans Mostiglass® et d'environ 5 °C avec : l'air qui a traversé la plaque est nettement plus frais, la Mostiglass® rafraichit bien l'air entrant.
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Q7Justifier, à l'aide de la conservation du débit volumique, que la vitesse v1 de l'air à l'entrée du tunnel a la même valeur que v2, à la sortie.
L'air est considéré comme incompressible et l'écoulement est permanent : le débit volumique se conserve entre l'entrée et la sortie du tunnel.
Dv=v1×S0=v2×S0
Le tunnel a la même section S0 à l'entrée et à la sortie, donc en simplifiant par S0 :
v1=v2
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Q8Calculer, à l'aide de la conservation du débit volumique, les vitesses vA et vB de l'air à l'entrée A et à la sortie B de la Mostiglass®.
Données utiles v1=2,0 m⋅s−1 ; S0=4,0×10−2 m2 ; SA=1,8×10−3 m2 ; SB=0,95×10−3 m2
Conservation du débit volumique : v1×S0=vA×SA=vB×SB.
vA=SAv1×S0=1,8×10−32,0×4,0×10−2=44 m⋅s−1
vB=SBv1×S0=0,95×10−32,0×4,0×10−2=84 m⋅s−1
vA=44 m⋅s−1 et vB=84 m⋅s−1
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Q9Montrer, avec la relation de Bernoulli, que la Mostiglass® provoque un effet Venturi, puis évaluer l'ordre de grandeur de la baisse de température, la comparer à celle de l'expérience et commenter.
Données utiles ρ=1,2 kg⋅m−3 ; vA et vB (Q.8) ; pA=1,01×105 Pa ; T1=32 °C (Q.6) ; TΔT=PΔP
Indice On garde les valeurs non arrondies de vA et vB dans le calcul : une différence de carrés amplifie les erreurs d'arrondi. On n'arrondit que le résultat final.
Chute de pression. Relation de Bernoulli entre A et B :
21ρvA2+pA=21ρvB2+pBd’ouˋΔP=pB−pA=21ρ(vA2−vB2)
ΔP=21×1,2×(44,42−84,22)=−3,07×103 Pa
Comme vB>vA, on a ΔP<0 : la pression diminue quand la section se rétrécit, c'est bien un effet Venturi.
Baisse de température. La référence est la température d'entrée, en kelvin : T=273+32=305 K, et la pression pA.
ΔT=T×pAΔP=305×1,01×105−3,07×103=−9,3 K
Comparaison. Le modèle prévoit une baisse d'une dizaine de kelvins (ou de degrés Celsius), l'expérience donne environ 5 °C (Q.6) : même ordre de grandeur, mais le modèle prévoit une baisse à peu près deux fois trop forte.
Commentaire. Le modèle explique le rafraichissement mais reste trop simple : l'air n'est ni parfait (frottements dans les fentes) ni incompressible, et il échange de l'énergie thermique avec la plaque et les parois du tunnel.
ΔP≈−3,1×103 Pa (effet Venturi) ; ΔT≈−9 K prévu contre −5 °C mesuré : même ordre de grandeur, modèle trop simple.
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Le vitrage Mostiglass : diffraction et mécanique des fluides sur 6 points
Le troisième exercice du bac 2025 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 2) vaut 6 points, pour environ 53 minutes. Il étudie la Mostiglass®, une plaque de verre percée de fentes fines qui laisse passer l'air tout en arrêtant les moustiques, et qui rafraichit l'air entrant. Ses neuf questions associent deux chapitres : la diffraction, utilisée pour mesurer la largeur des fentes, et la mécanique des fluides, qui explique le rafraichissement.
Mesurer une fente par diffraction (Q1 à Q5)
La Q1 attend une condition d'observation : l'ouverture ne doit pas être trop grande devant la longueur d'onde. La Q2 donne la relation θ = λ / ℓ, avec θ en radian ; c'est un demi-angle, mesuré entre le centre de la tache et la première extinction. En Q3, le triangle rectangle de la figure a pour côté opposé la demi-largeur d/2 de la tache centrale : l'approximation des petits angles donne θ = d / (2D), puis λ / ℓ = d / (2D). Oublier le facteur 2 fausse toute la suite. La Q4 conduit à ℓ = 0,65 mm, à condition d'exprimer toutes les longueurs en mètre ; deux chiffres significatifs suffisent. La Q5 calcule l'incertitude-type par la formule des incertitudes relatives : u(ℓ) = 0,06 mm après arrondi par excès. Le quotient entre l'écart à la référence de 0,55 mm et l'incertitude-type vaut environ 1,7, inférieur à 2 : la mesure est compatible. Ce critère n'est pas rappelé dans le sujet, il faut le connaître.
Rafraichissement et effet Venturi (Q6 à Q9)
La Q6 se lit sur les paliers des courbes, en régime permanent : sans Mostiglass® l'écart de température entre l'entrée et la sortie est quasi nul, avec elle il atteint environ 5 °C. La Q7 utilise la conservation du débit volumique : le tunnel ayant la même section à l'entrée et à la sortie, les vitesses y sont égales. En Q8, la même loi donne les vitesses dans les fentes : environ 44 m/s à l'entrée A et 84 m/s à la sortie B, plus étroite. La Q9 est la question de synthèse. La relation de Bernoulli entre A et B donne une chute de pression d'environ 3,1 × 103 Pa : c'est l'effet Venturi. La relation fournie permet ensuite d'estimer une baisse de température d'environ 9 K, du même ordre de grandeur que les 5 °C mesurés, mais deux fois trop forte : le modèle néglige les frottements, la compressibilité de l'air et les échanges thermiques avec la plaque.
Pièges et conseils
Dans la Q9, la température de référence s'exprime en kelvin : 305 K et non 32, sinon la baisse calculée est dix fois trop faible. Conservez aussi les vitesses non arrondies, car une différence de carrés amplifie les erreurs d'arrondi. Enfin, terminez par un commentaire critique du modèle : c'est ce qu'attend la dernière partie de la question. Le corrigé détaillé reprend chaque calcul avec sa justification.