La yaourtière chauffe doucement le lait et le maintient dans l'intervalle où les ferments sont efficaces (entre 37,5 °C et 45,0 °C). Élever la température du milieu accélère la transformation : le yaourt est prêt en huit heures environ.

Sur le document 2, $C_A$ reste pratiquement constante (environ $0,022\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$) jusqu'à 100 min, puis elle augmente : de l'acide lactique se forme.

D'après l'introduction, le lait contient naturellement de l'acide lactique, avant toute fermentation.

Par définition, $v_{app}=\frac{\mathrm{d}{C}_A}{\mathrm{d}t}$ : c'est le coefficient directeur de la tangente à la courbe $C_A(t)$.

Après 100 min, les points sont alignés : la courbe est une droite, confondue avec sa tangente. La vitesse est donc constante et égale au coefficient directeur de cette droite, calculé avec deux points A et B éloignés.

$$v_{app}=\frac{C_A(t_B)-C_A(t_A)}{t_B-t_A}=\frac{0,098-0,034}{240-120}=5,3\times 10^{-4}\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}\cdot {\text{min}}^{-1}$$

En secondes : $v_{app}=\frac{0,098-0,034}{(240-120)\times 60}$

Volume à l'équivalence. La courbe du document 3 présente deux portions rectilignes. On trace les deux droites qui les modélisent : leur point d'intersection a pour abscisse $V_{\text{eˊq}}=8,6$ mL.

Concentration en quantité de matière. À l'équivalence, l'acide $\mathrm{HA}$ et les ions $\mathrm{HO}{}^{-}$ versés sont en proportions stœchiométriques ($\mathrm{HA}+\mathrm{HO}{}^{-}\to \mathrm{A}{}^{-}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$) :

$$n(\mathrm{HA}{)}_{\text{initial}}=n(\mathrm{HO}{}^{-}{)}_{\text{verseˊ}}\text{soit}{C}_A{V}_A=C_B{V}_{\text{eˊq}}$$

Concentration en masse. $C_m=C_A\times M=\frac{C_B{V}_{\text{eˊq}}}{V_A}\times M$

$$C_m=\frac{0,150\times 8,6}{10,0}\times 90,1=11,6\text{g}\cdot {\text{L}}^{-1}$$

Degré Dornic. $1°\text{D}$ correspond à $0,1\text{g}\cdot {\text{L}}^{-1}$ : $\frac{11,6}{0,1}=116°\text{D}$, soit environ $1,2\times 10^2°\text{D}$.

Chaque sommet ou extrémité de la ligne brisée représente un atome de carbone, avec les atomes d'hydrogène qu'il porte ; seuls les atomes d'oxygène sont écrits.

Le groupe caractéristique est formé du carbone doublement lié à un oxygène et simplement lié à un second oxygène, lui-même lié à une chaîne carbonée.

Le spectre présente :

• une bande forte et très large entre $2500$ et $3200{\text{cm}}^{-1}$, caractéristique de la liaison O–H d'un acide carboxylique ;
• une bande forte et fine vers $1700{\text{cm}}^{-1}$, attribuable à la liaison C=O.

Les deux molécules possèdent une liaison C=O, mais seul l'acide butanoïque possède une liaison O–H.

• Étape 1 : l'ajout d'acide sulfurique concentré. Il ne figure pas dans l'équation de la réaction : c'est un catalyseur, qui accélère la transformation.
• Étape 2 : le chauffage à reflux. La température est un facteur cinétique : l'élever augmente la vitesse de formation de l'ester.

D'après le document 7 :

• le cyclohexane n'est pas miscible avec l'eau : il forme une phase distincte de la phase aqueuse ;
• le butanoate d'éthyle est plus soluble dans le cyclohexane (solubilité moyenne) que dans l'eau salée (solubilité très faible).

Le butanoate d'éthyle se trouve dans le cyclohexane : c'est la phase organique.

La masse volumique du cyclohexane ($0,78\text{g}\cdot {\text{mL}}^{-1}$) est inférieure à celle de l'eau salée (supérieure à $1,00\text{g}\cdot {\text{mL}}^{-1}$) : le liquide le moins dense surnage.

Quantité de matière initiale d'éthanol : $n_{\text{eˊthanol}}=\frac{m}{M}=\frac{\rho V}{M}$

$$n_{\text{eˊthanol}}=\frac{0,79\times 40,0}{46,0}=0,69\text{mol}$$

D'après l'équation, une mole d'acide butanoïque réagit avec une mole d'éthanol. Les nombres stœchiométriques valant 1, on compare directement les quantités initiales.

L'acide butanoïque est le réactif limitant (Q.12). Si la transformation était totale, il se formerait autant d'ester qu'il y a d'acide au départ : $n_{max}=n_{acide}=0,44$ mol.

Quantité d'ester obtenue : $n_{exp}=\frac{m_{ester}}{M_{ester}}=\frac{33,7}{116,0}=0,291\text{mol}$

$$\eta =\frac{n_{exp}}{n_{max}}=\frac{0,291}{0,44}=0,66$$

Le rendement est nettement inférieur à 100 % : la transformation n'est pas totale (elle conduit à un état d'équilibre) et une partie de l'ester est perdue lors de l'extraction et de la distillation.

Un intermédiaire réactionnel est une espèce formée au cours d'une étape du mécanisme, puis consommée dans une étape suivante ; il ne figure pas dans l'équation de la réaction.

Le cation $\mathrm{CH}{}_3-\mathrm{CH}{}_2-\mathrm{CH}{}_2-\mathrm{C}(\mathrm{OH}){}_2{}^{+}$ est produit par l'étape (1) et consommé par l'étape (2).

La flèche courbe part d'un doublet non liant de l'atome d'oxygène du groupe $\mathrm{C}=\mathrm{O}$ et pointe vers l'ion $\mathrm{H}{}^{+}$ (voir la figure).

L'atome d'oxygène porte des doublets non liants : c'est un site donneur de doublet d'électrons. L'ion $\mathrm{H}{}^{+}$, chargé positivement et sans électron, est un site accepteur. Une liaison O–H se forme.