Le bac S 2010 en Polynésie : une épreuve complète de physique-chimie

L'épreuve de physique-chimie du bac S 2010 en Polynésie, ancien programme, dure 3 h 30 et compte 20 points répartis en quatre exercices. Deux exercices de 4 points portent sur la chimie : l'arôme d'ananas pour les candidats de spécialité, et les accumulateurs. Deux exercices de 6 points mêlent physique et chimie : la radioactivité de deux isotopes du phosphore, puis les oscillations chimiques et mécaniques. Ce sujet couvre ainsi la chimie organique, l'oxydoréduction, la physique nucléaire, la spectrophotométrie et la mécanique de Newton. Il constitue un très bon entraînement en conditions réelles, car il alterne questions de cours, calculs numériques, lecture de graphes et démonstrations littérales.

Le corrigé complet reprend chaque exercice question par question. À gauche, la réponse est rédigée comme sur une copie ; à droite, des encarts signalent les pièges, expliquent les notions et rappellent les méthodes. Les calculs sont accompagnés de l'écran de calculatrice correspondant.

Exercice 1 (spécialité, 4 points) : l'arôme ananas

Le premier exercice suit le butanoate d'éthyle, principal constituant de l'arôme artificiel d'ananas. Il faut d'abord reconnaître sa formule parmi cinq propositions : « butanoate » désigne la chaîne de 4 carbones portant le groupe C=O, « éthyle » le groupe de 2 carbones lié à l'oxygène. L'éthanoate de butyle, ester aux chaînes inversées, est le piège principal.

Pour l'extraction liquide-liquide, le solvant doit être non miscible avec l'eau et dissoudre très bien l'ester : le dichlorométhane convient. Plus dense que l'eau, il forme la phase inférieure de l'ampoule à décanter. Le coefficient de partage, constante d'équilibre de E(aq) = E(org), conduit à un taux d'extraction de 0,75 avec K = 3,0 et deux volumes de 20 mL.

La synthèse se fait par chauffage à reflux, qui accélère la réaction sans perte de matière. L'estérification de l'acide butanoïque par l'éthanol est lente, limitée et athermique ; le palier de 0,133 mol pour 0,20 mol de chaque réactif donne un rendement de 0,67. Un excès d'acide augmente ce rendement. La chromatographie sur couche mince montre enfin que l'extrait du commerce et le produit de synthèse contiennent tous deux l'ester, sans être purs ; le rapport frontal mesuré vaut 0,80.

Exercice 2 (4 points) : accumulateurs ou piles rechargeables

Le deuxième exercice compare plusieurs technologies de piles rechargeables. Pour la pile nickel-cadmium du laboratoire, le quotient de réaction initial vaut 1,0, bien supérieur à la constante d'équilibre de 2,2 × 10^-6 : le système évolue dans le sens inverse de l'équation écrite. Le cadmium est oxydé, son électrode est le pôle négatif, et le pont salin assure la neutralité électrique des solutions.

Pour l'accumulateur Ni-Cd, le tableau d'avancement à compléter en annexe inclut les électrons échangés : deux par atome de cadmium. Avec 2,0 g de cadmium, la quantité d'électricité maximale est d'environ 3,4 × 10³ C. La recharge impose un courant de sens opposé : c'est une électrolyse, transformation forcée.

La partie sur l'accumulateur Ni-MH repose sur des conversions : 800 mAh valent 2,88 × 10³ C, une recharge en 15 minutes demande 3,2 A, et une décharge à 0,27 A dure environ trois heures. Le lithium, métal alcalin, appartient à la première colonne, et une pile de 4320 C sous 3,7 V fournit environ 1,6 × 10⁴ J.

Exercice 3 (6 points) : des isotopes du phosphore

Le troisième exercice est un tour complet du chapitre sur le noyau. Le phosphore 32 contient 15 protons et 17 neutrons ; radioactif bêta moins, il émet un électron et se transforme en soufre 32, d'après les lois de conservation de la charge et du nombre de nucléons.

La loi de décroissance occupe la partie centrale. Une masse de 10,0 × 10^-9 g correspond à 1,88 × 10¹⁴ noyaux, et la demi-vie est reliée à la constante radioactive par t_1/2 = ln 2 / λ. L'activité initiale vaut 1,06 × 10⁸ Bq ; elle est divisée par 10 au bout de 4,10 × 10⁶ s, soit environ 47,5 jours. La courbe A(t) se trace sans calculatrice en divisant l'activité par deux à chaque demi-vie, puis se lit pour retrouver cet ordre de grandeur.

La seconde partie porte sur le phosphore 30, obtenu en 1934 par les Joliot-Curie. Le défaut de masse vaut 0,269 04 u, l'énergie de liaison 250,60 MeV, soit 8,353 MeV par nucléon. Cette valeur inférieure aux 8,48 MeV du phosphore 31 confirme que l'isotope naturel est le plus stable. Toute la difficulté tient dans les conversions et la conservation des décimales.

Exercice 4 (6 points) : oscillations chimiques et oscillations mécaniques

Le dernier exercice rapproche deux phénomènes périodiques. Dans la réaction de Briggs-Rauscher, le peroxyde d'hydrogène est à la fois oxydant et réducteur. Le tableau d'avancement montre que l'acide iodique est limitant, avec x_max = 2,0 × 10^-3 mol, et la concentration maximale en diiode vaut 3,3 × 10^-2 mol/L dans 60 mL.

Le suivi par spectrophotométrie se fait à 600 nm, longueur d'onde absorbée par le complexe bleu, et repose sur la loi de Beer-Lambert. La courbe donne une période de 25 s, mesurée sur dix périodes, et une fréquence de 4,0 × 10^-2 Hz. La concentration en diiode réellement atteinte, environ 4,4 × 10^-3 mol/L, reste bien inférieure au maximum théorique, car le diiode est consommé au fur et à mesure.

La partie mécanique établit l'équation différentielle de l'oscillateur solide-ressort à partir de la deuxième loi de Newton, puis vérifie la solution sinusoïdale de période T₀ = 2π√(m/k). Le rapport des périodes de la chaise vide et de la chaise occupée élimine la raideur inconnue et donne une masse d'astronaute de 62,7 kg.

Les pièges les plus fréquents de ce sujet

En chimie

Plusieurs erreurs reviennent d'un exercice à l'autre. Dans l'exercice sur l'arôme ananas, beaucoup de candidats placent d'office la phase organique au-dessus de la phase aqueuse : c'est vrai pour le cyclohexane, faux pour le dichlorométhane, de densité 1,3. Dans le calcul du coefficient de partage, chaque quantité de matière doit être divisée par le volume de sa propre phase. Pour le rendement, la quantité maximale d'ester se déduit du réactif limitant, et un catalyseur ou le chauffage ne modifient pas l'état final : ils font seulement gagner du temps.

Dans l'exercice sur les accumulateurs, les solides n'apparaissent pas dans le quotient de réaction, et le sens d'évolution se décide en comparant ce quotient à la constante d'équilibre, sans se fier au sens dans lequel l'équation est écrite. Le facteur 2 entre la quantité de cadmium et la quantité d'électrons est souvent oublié, ce qui divise par deux la quantité d'électricité. Les capacités en mAh doivent être converties en coulombs avant tout calcul d'intensité ou de durée.

Dans la partie chimique de l'exercice 4, il faut diviser les quantités initiales par les coefficients 5 et 2 de l'équation avant de désigner le réactif limitant, et utiliser le volume total du mélange, 60 mL, pour la concentration en diiode.

En physique

Dans l'exercice sur le phosphore, la confusion entre électron et positon, entre radioactivité bêta moins et bêta plus, coûte des points dès les premières questions. Les conversions sont nombreuses : nanogrammes en kilogrammes pour le nombre de noyaux, jours en secondes pour la constante radioactive, joules en électronvolts puis en mégaélectronvolts pour l'énergie de liaison. Le défaut de masse impose de garder toutes les décimales des masses, faute de quoi le résultat perd tout son sens. Enfin, la stabilité d'un noyau se compare avec l'énergie de liaison par nucléon, jamais avec l'énergie de liaison totale.

Dans la partie mécanique de l'exercice 4, le signe moins de la force de rappel est indispensable pour obtenir une équation différentielle d'oscillateur. Lors de la vérification de la solution, le facteur 2π/T₀ apparaît à chaque dérivation, d'où un carré dans la dérivée seconde. Pour la masse de l'astronaute, il faut élever les périodes au carré et retrancher 1 : sinon, on obtient la masse totale de la chaise et de l'astronaute.

Gérer son temps sur cette épreuve

Avec 3 h 30 pour 20 points, comptez environ 52 minutes pour chacun des exercices de 4 points et 1 h 18 pour chacun des exercices de 6 points. Commencez par un premier passage rapide pour repérer les questions de cours, nombreuses ici : définitions de l'isotope, de la demi-vie, de l'énergie de liaison, rôle du pont salin, rôle de la chromatographie. Elles rapportent des points en peu de temps. Gardez ensuite du temps pour les deux annexes à rendre avec la copie, le tableau d'avancement de la réaction 2 et le schéma des forces, qui se complètent vite mais s'oublient facilement. Les tracés et lectures graphiques, comme la courbe de décroissance ou la mesure de la période, méritent quelques minutes de soin.

Conclusion

Ce sujet du bac S 2010 en Polynésie récompense la rigueur plus que la virtuosité : identifier un réactif limitant, comparer un quotient de réaction à une constante d'équilibre, convertir correctement les unités, projeter une loi de Newton sur un axe. Traitez-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé exercice par exercice, en lisant attentivement les encarts consacrés aux pièges. C'est la meilleure façon de repérer vos erreurs récurrentes avant l'examen.