Le bac S 2009 de Nouvelle-Calédonie en physique-chimie

Ce sujet a été proposé en novembre 2009 aux candidats du bac S de Nouvelle-Calédonie, dans l'ancien programme. L'épreuve dure 3 h 30 et compte 20 points. La partie obligatoire comprend trois exercices indépendants : un exercice de physique et chimie sur un feu d'artifice, un exercice de physique sur la fission nucléaire et un exercice de chimie sur un médicament dermatologique. Les candidats de spécialité traitaient en outre un exercice consacré au nettoyage des lentilles de contact. Le sujet mobilise une large partie du programme : mécanique newtonienne, énergie, physique nucléaire, lumière, cinétique et catalyse, réactions acido-basiques, estérification et techniques de dosage.

Le corrigé complet reprend chaque question dans l'ordre, rédigée comme sur une copie, avec en marge les pièges, les explications et les méthodes. Voici les points essentiels de chaque exercice, puis quelques conseils pour gérer son temps.

Exercice 1, spécialité (4 points) : la chimie pour nettoyer les lentilles de contact

Le produit étudié contient du peroxyde d'hydrogène et du chlorure de sodium. Un catalyseur augmente la vitesse d'une réaction et se retrouve intact en fin de transformation ; ici le platine, solide, agit sur un réactif en solution : la catalyse est hétérogène. En additionnant les demi-équations des couples H₂O₂/H₂O et O₂/H₂O₂, on obtient la décomposition 2 H₂O₂ → 2 H₂O + O₂.

Les ions chlorure sont dosés de deux façons. Par étalonnage conductimétrique, la lecture de la droite donne c_S = 14 mmol·L^-1 pour la solution diluée, donc 0,14 mol·L^-1 et 8,2 g·L^-1 pour la solution commerciale. Par titrage avec les ions argent, l'intersection des deux droites donne V_E = 6,8 mL, d'où c₀ = 0,15 mol·L^-1 et 8,6 g·L^-1. L'allure de la courbe s'explique par les conductivités molaires ioniques : les ions argent sont remplacés par des ions sodium, moins conducteurs, avant l'équivalence, puis les ions sodium et chlorure s'accumulent. Les écarts relatifs à l'indication du fabricant, 3,5 % et 1,2 %, restent inférieurs à 10 %.

Exercice 2 (5,5 points) : les réactions de fission et la production d'énergie

La loi de décroissance N(t) = N₀ e^-λt et la notion de demi-vie permettent d'expliquer l'abondance des isotopes : l'âge de la Terre représente environ une demi-vie de l'uranium 238 et six demi-vies de l'uranium 235, si bien que le rapport actuel des populations vaut environ 2⁵ = 32. La fission, provoquée par un neutron, libère plusieurs neutrons et peut s'emballer en réaction en chaîne. Les lois de conservation donnent Z = 37 et A = 141, à condition de ne pas oublier le coefficient 2 devant le neutron.

Le modèle énergétique montre que la fission libère de l'énergie (E₃ < E₁) mais qu'il faut d'abord en fournir pour déformer le noyau (E₂ > E₁) : l'énergie seuil se représente par une flèche de E₁ à E₂. Seul l'uranium 238 ne peut pas fissionner après capture d'un neutron au repos, car 4,8 MeV < 5,8 MeV : il faut un neutron d'au moins 1,0 MeV, d'où les neutrons rapides, qui permettraient d'exploiter l'isotope majoritaire.

Exercice 3 (6,5 points) : feu d'artifice et élément cuivre

Sans frottements, l'énergie mécanique de la fusée se conserve : la courbe horizontale est celle de E_m, l'énergie potentielle croît et l'énergie cinétique décroît. L'apogée est atteint à t_A = 5,0 s, et la conservation de l'énergie donne y_A = v₀²/(2g), environ 1,3 × 10² m ; la valeur réelle de 122 m s'explique par les frottements de l'air. La deuxième loi de Newton appliquée à une étoile donne une vitesse horizontale constante et une vitesse verticale affine décroissante, puis une trajectoire parabolique.

Le spectre de CuCl se situe dans le visible ; à 435 nm, le photon a une fréquence d'environ 6,9 × 10¹⁴ Hz et une énergie de 2,8 eV. La dernière partie dose le cuivre d'une pièce de 10 centimes : demi-équations de l'attaque par l'acide nitrique, préparation d'une échelle de teintes, choix de λ = 810 nm au maximum d'absorption, puis lecture sur la droite de Beer-Lambert de c_S ≈ 5,5 × 10^-2 mol·L^-1. On trouve environ 85 % de cuivre, pour 89 % annoncés, soit un écart relatif d'environ 4 %.

Exercice 4 (4 points) : la chimie au service de la dermatologie

L'acide monochloroacétique se nomme acide 2-chloroéthanoïque ; c'est un acide de Brønsted, capable de céder un proton. Le tableau d'avancement et la conductivité, exprimée avec les seuls ions H₃O⁺ et A^-, donnent x_éq ≈ 7,69 × 10^-4 mol, à condition de convertir le volume en mètres cubes. Le taux d'avancement final, environ 15 %, montre que la transformation n'est pas totale.

Pour la dilution au centième, seul le lot B, pipette jaugée de 10,0 mL et fiole jaugée de 1,000 L, convient. Le titrage par la soude, avec V_BE = 10,6 mL, donne c₁ = 5,3 × 10^-2 mol·L^-1 puis c₀ = 5,3 mol·L^-1. Enfin, l'acide peut réagir avec l'éthanol de l'excipient : c'est une estérification, lente, limitée et athermique.

Les pièges les plus fréquents du sujet

Plusieurs erreurs reviennent d'un exercice à l'autre. La première concerne les dilutions : dans l'exercice de spécialité comme dans l'exercice de dermatologie, la mesure porte sur une solution diluée, et il faut multiplier par le facteur de dilution pour revenir au produit commercial ou au médicament. S'arrêter à la solution diluée fait perdre des points faciles. La deuxième concerne les unités : la conductivité impose de travailler en mètres cubes, l'énergie du photon impose des mètres et non des nanomètres, et le passage en électronvolts demande de diviser par 1,6 × 10^-19.

Les lectures graphiques constituent un autre piège. Pour l'apogée de la fusée, il faut chercher la date où l'énergie cinétique s'annule, et non celle où deux courbes se croisent. Pour le titrage par précipitation, le volume équivalent se lit à l'intersection des deux droites moyennes, pas à l'abscisse du point le plus bas. En physique nucléaire, enfin, on oublie souvent le coefficient devant les neutrons émis, ce qui fausse le nombre de masse, ou l'on confond l'énergie seuil avec l'énergie libérée par la fission. Pour l'écart relatif, on divise toujours par la valeur de référence, et pour la définition d'un acide de Brønsted, on parle de proton cédé plutôt que d'ions oxonium libérés.

Les méthodes à retenir

Ce sujet permet de revoir plusieurs méthodes incontournables. En mécanique, la deuxième loi de Newton se rédige toujours dans le même ordre : système, référentiel galiléen, bilan des forces, projection sur les axes, primitives successives et constantes fixées par les conditions initiales. L'équation de la trajectoire s'obtient ensuite en éliminant le temps entre les équations horaires. Pour identifier des courbes d'énergie, on s'appuie sur la conservation de l'énergie mécanique en l'absence de frottements.

En chimie, il faut savoir distinguer un dosage par étalonnage, qui compare une grandeur mesurée à celles de solutions de référence, d'un titrage, qui consomme l'espèce dosée par une réaction et repère une équivalence. Une courbe d'étalonnage s'exploite avec une seule droite moyenne passant par l'origine, que ce soit en conductimétrie ou en spectrophotométrie avec la loi de Beer-Lambert. À l'équivalence d'un titrage, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, ce qui fournit directement la relation entre les quantités de matière. Pour une dilution, la conservation de la quantité de soluté et le rapport des volumes guident le choix de la verrerie. Enfin, un tableau d'avancement et le calcul du taux d'avancement final permettent de conclure sur le caractère total ou limité d'une transformation.

Gestion du temps

Les durées conseillées sont proportionnelles au barème : environ 1 h 18 pour le feu d'artifice, 1 h 05 pour la fission, 52 minutes pour la dermatologie et 52 minutes pour l'exercice de spécialité. Les parties de chaque exercice étant indépendantes, ne restez pas bloqué sur une question : passez à la partie suivante et revenez-y ensuite. Les exercices de chimie demandent plusieurs lectures graphiques, sur les courbes d'étalonnage et de titrage, qui prennent du temps si l'on trace mal les droites. Réservez enfin quelques minutes à la relecture des unités et des chiffres significatifs, et pensez à rendre les annexes complétées.

Conclusion

Ce sujet est un bon entraînement pour vérifier sa maîtrise des définitions de cours, de la deuxième loi de Newton, des lois de conservation en physique nucléaire et des méthodes de dosage. Il récompense surtout la rigueur : conversions d'unités, lecture précise des graphiques et retour à la solution de départ après une dilution. Traitez-le d'abord en temps limité, puis corrigez-vous exercice par exercice à l'aide du corrigé détaillé. Notez ensuite les questions qui vous ont posé problème, reprenez la méthode correspondante dans votre cours, puis refaites ces questions quelques jours plus tard sans regarder la correction : c'est la meilleure façon de fixer durablement les automatismes attendus le jour de l'épreuve.