Le bac S 2013 au Liban : une épreuve équilibrée entre chimie, mécanique et transmission

Le sujet de physique-chimie du bac S 2013 au Liban, posé dans le cadre de l'ancien programme, est noté sur 20 points et dure 3 h 30. Il comprend quatre exercices, mais chaque candidat n'en traite que trois. Les deux premiers sont communs à tous : l'acide lactique et la médecine animale (7 points), puis le rugby (8 points). Le troisième exercice, sur la fibre optique et le très haut débit, est réservé aux candidats qui n'ont pas suivi l'enseignement de spécialité ; le quatrième, sur l'implant cochléaire, est celui des candidats de spécialité. Chacun vaut 5 points.

L'épreuve couvre une large part du programme de Terminale S : structure des molécules et spectroscopie, titrage et incertitudes, cinétique, quantité de mouvement, deuxième loi de Newton et mouvement dans un champ de pesanteur, transmission de l'information et niveaux sonores. Elle demande aussi deux synthèses de documents, l'une dans l'exercice 3, l'autre dans l'exercice 4 : la qualité de la rédaction y pèse lourd.

Exercice 1 : acide lactique et médecine animale

Structure et spectroscopie

Le premier exercice part de la formule topologique de l'acide lactique, C₃H₆O₃, et de ses deux groupes caractéristiques, hydroxyle et carboxyle. Attention à ne pas découper le groupe –COOH en un carbonyle et un hydroxyle : il forme un seul groupe carboxyle. Le carbone central, lié à quatre groupes différents, est asymétrique ; la molécule est chirale et possède deux énantiomères, à représenter en Cram. Pour choisir le spectre infrarouge, la bande C=O, présente sur les deux spectres, ne tranche rien : c'est la bande large entre 2500 et 3700 cm^-1, due aux liaisons O–H, qui désigne le spectre n°1. Le spectre RMN prévu comporte quatre signaux : un doublet, un quadruplet et deux singulets.

Titrage et forme du cheval

La réaction support AH + HO⁻ → A⁻ + H₂O permet d'écrire à l'équivalence C_SV_S = C₁V_E, d'où C_S = 8,0 × 10^-5 mol·L^-1. L'incertitude relative de 10 % sur le volume équivalent fournit l'encadrement de C_S, puis celui du sang, 50 fois plus concentré : C = (4,0 ± 0,4) × 10^-3 mol·L^-1. La question de synthèse impose de passer en concentration massique, entre 0,32 et 0,40 g·L^-1 à 500 m/min, contre environ 0,18 g·L^-1 trois semaines plus tôt : le cheval est en moins bonne forme.

Cinétique de la polymérisation

La polymérisation, qui demande une trentaine de minutes de chauffage à 110 °C, est lente. La température en est un facteur cinétique. Pour démontrer le rôle catalytique de l'acide sulfurique, on compare deux béchers identiques, avec et sans acide, chauffés dans les mêmes conditions.

Exercice 2 : le rugby, sport de contact et d'évitement

Le plaquage

Les vitesses sont définies dans le référentiel terrestre. Le système des deux joueurs étant isolé, sa quantité de mouvement se conserve : la vitesse commune après l'impact vaut m_Av_A/(m_A + m_B) = 2,6 m·s^-1. Diviser par la seule masse du joueur plaqué est l'erreur la plus courante.

La chandelle

Le ballon, soumis à son seul poids, a une accélération égale à g : a_x = 0 et a_y = −g, l'axe vertical étant orienté vers le haut. Deux primitives successives, avec détermination des constantes par les conditions initiales, donnent les équations horaires ; l'élimination du temps conduit à l'équation de la trajectoire. L'annexe se complète en reconnaissant la forme de chaque courbe : constante pour v_x, linéaire pour x, affine décroissante pour v_y, parabole pour y.

Le ballon retombe au bout de t_s = 2v₀sin α/g = 1,77 s. Pour rattraper sa chandelle, le joueur doit courir à la vitesse horizontale du ballon, v₁ = v₀cos α = 5,00 m·s^-1, résultat que l'on retrouve en divisant la portée de 8,83 m par la durée du vol. Vérifiez que la calculatrice est bien en degrés.

Exercice 3 : le très haut débit pour tous (obligatoire)

La synthèse sur la fibre optique

Il s'agit de répondre, en 20 lignes au maximum, à la question : la fibre optique est-elle synonyme d'avenir incontournable pour la transmission d'informations ? La synthèse doit présenter les trois supports (cuivre, fibre, hertzien), expliquer la réflexion totale à l'interface cœur-gaine, avec n₂ < n₁ et un angle d'incidence supérieur à l'angle limite, puis peser les points forts (0,2 dB/km contre 10 dB/km pour le cuivre, insensibilité aux perturbations, grande largeur de bande) et les points faibles (réseau à construire, 1,8 milliard d'euros pour la Bretagne, chantier jusqu'en 2030). La conclusion doit trancher en nuançant.

Atténuation et amplificateurs

La silice atténue le moins vers 1,55 µm, dans l'infrarouge. Une réamplification à 1 % de la puissance d'entrée correspond à 10 log(100) = 20 dB. La distance entre amplificateurs vaut donc 100 km pour la fibre et 2 km pour le cuivre : sur 900 km, 9 amplificateurs contre 450, soit 50 fois moins.

Exercice 4 : l'implant cochléaire (spécialité)

La synthèse sur l'implant

La synthèse demande comment rendre l'implant plus performant pour éviter la réadaptation. On rappelle d'abord que la hauteur d'un son dépend de la fréquence du fondamental et le timbre de ses harmoniques. On décrit ensuite la chaîne de transmission : processeur vocal émetteur, antenne et propagation libre à travers la peau, partie implantée réceptrice, électrodes dans la cochlée. La dégradation vient de la numérisation : échantillonnage à la période T_e et quantification sur 3 bits, soit 8 niveaux. Il faut diminuer T_e, donc augmenter la fréquence d'échantillonnage, et éventuellement augmenter le nombre de bits.

Niveaux sonores et audiogramme

À 4,0 kHz, la perte lue vaut environ 80 dB à 90 ans et 55 dB à 60 ans. Pour un son de 100 dB, Paul perçoit 20 dB sans implant et 45 dB avec. Le rapport des intensités vaut 10^2,5, soit environ 320 : les décibels se retranchent, ils ne se divisent pas.

Gérer son temps sur l'épreuve

Un découpage proportionnel aux points donne environ 1 h 10 pour l'exercice 1, 1 h 20 pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou 4, ce qui laisse une dizaine de minutes de relecture. L'exercice 2 est long mais très guidé : les questions s'enchaînent et les résultats intermédiaires sont souvent donnés, ce qui permet de reprendre en cours de route. Dans les synthèses des exercices 3 et 4, prévoyez quelques minutes pour faire un plan avant de rédiger : suivre l'ordre des consignes de l'énoncé garantit de n'oublier aucun attendu. Enfin, dans l'exercice 1, ne vous attardez pas sur les représentations de Cram au détriment du titrage, plus riche en points de calcul.

Les savoir-faire transversaux du sujet

Justifier à partir des documents

Plusieurs questions de l'épreuve ne se résolvent pas par une formule mais par l'exploitation d'un document : choix d'un spectre infrarouge, lecture de la courbe de concentration du cheval, courbe d'atténuation de la silice, audiogramme de Paul. Dans chaque cas, la démarche est la même. On repère d'abord ce qui distingue les situations, puis on cite la valeur lue avec son unité, et l'on termine par une phrase de conclusion. Une bande commune à deux spectres, ou une lecture faite à une autre vitesse que celle de la mesure, ne justifie rien.

Soigner les unités et les conversions

Le sujet multiplie les changements d'unité : mol/L et g/L dans l'exercice 1, micromètres et mètres dans l'exercice 3, décibels et intensités en W·m^-2 dans l'exercice 4. Les erreurs les plus coûteuses viennent de comparaisons entre grandeurs exprimées dans des unités différentes. Prenez l'habitude d'écrire l'unité à chaque ligne de calcul : l'incohérence saute alors aux yeux.

Chiffres significatifs et incertitudes

Le résultat d'un calcul garde le nombre de chiffres significatifs de la donnée la moins précise : deux pour C_S ou pour la vitesse après le plaquage, trois pour la durée de la chandelle. L'encadrement de l'exercice 1 rappelle aussi qu'une incertitude s'écrit avec le même rang décimal que la valeur, et qu'une conclusion n'est sûre que si la valeur de référence se situe hors de l'intervalle obtenu.

Rédiger une synthèse

Les deux synthèses, sur la fibre optique et sur l'implant cochléaire, obéissent aux mêmes règles : un paragraphe par consigne de l'énoncé, un numéro de document cité à l'appui de chaque argument, des explications physiques et pas seulement des chiffres recopiés, et une phrase finale qui répond directement à la problématique. Le respect de la longueur imposée, 20 lignes au maximum, fait partie des attendus.

Conclusion

Ce sujet du Liban 2013 constitue un entraînement complet : il mêle chimie organique, analyse quantitative, mécanique newtonienne et physique des signaux, avec une part importante d'exploitation de documents. Certaines notions, comme la chiralité, la RMN, la quantité de mouvement ou le timbre, ne figurent plus au programme actuel de spécialité, mais le titrage, la deuxième loi de Newton, le mouvement dans un champ de pesanteur et les calculs en décibels restent au cœur des épreuves d'aujourd'hui. Travaillez chaque exercice en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé, question par question.