Un vrai-faux pour faire le tour de l'acide-base

Le deuxième exercice du bac S 2012 des centres étrangers vaut 3 points. Il se présente sous forme d'affirmations à déclarer vraies ou fausses, mais une réponse non justifiée ne rapporte rien : chaque item demande un calcul court ou un argument précis. Trois systèmes sont étudiés successivement : l'acide éthanoïque dans l'eau, l'ammoniac dissous, puis le titrage de l'acide méthanoïque par la soude. C'est un excellent exercice de révision de tout le chapitre acide-base de l'ancien programme.

Partie 1 : l'acide éthanoïque dans l'eau

L'équation proposée est juste : on la retrouve en additionnant les demi-équations des couples CH₃COOH/CH₃COO⁻ et H₃O⁺/H₂O, l'eau jouant ici le rôle de base. Pour savoir si la transformation est limitée, on calcule le taux d'avancement final : l'eau étant le solvant, l'acide est le réactif limitant, et τ = 10^−pH/C = 4,0 × 10⁻². Comme τ est inférieur à 1, l'affirmation est vraie. Le troisième item est un piège bien construit : le rapport [CH₃COO⁻]/[CH₃COOH] vaut K_a1/[H₃O⁺] = 4,0 × 10⁻², et non 25, qui en est l'inverse. Il faut donc bien placer la base conjuguée au numérateur de K_a.

Partie 2 : l'ammoniac

La concentration apportée se calcule à partir du volume de gaz et du volume molaire : C = V_gaz/(V_m × V_sol) = 1,0 × 10⁻² mol/L, ce qui rend l'affirmation fausse. Les erreurs viennent surtout des unités : avec V_m en L/mol, les deux volumes doivent être en litres. L'ammoniac capte un proton pour donner l'ion ammonium : c'est une base de Brønsted, pas un acide. L'eau, base dans la partie 1, devient ici acide : elle est amphotère. Enfin, la constante d'équilibre de la réaction de l'ammoniac avec l'eau s'exprime en faisant apparaître [H₃O⁺] au numérateur et au dénominateur : K = K_e/K_a2 = 1,6 × 10⁻⁵, l'affirmation est vraie.

Partie 3 : titrage de l'acide méthanoïque

Le volume équivalent vaut V_E = C_aV_a/C_b = 15 mL. La courbe 2 décroît et s'annule vers 15 mL : c'est bien celle de l'acide méthanoïque, consommé par les ions hydroxyde. Elle part de 90 % parce que l'acide a déjà un peu réagi avec l'eau. Pour le pK_a, on se place au croisement des courbes de distribution, à la demi-équivalence, puis on lit le pH correspondant sur la courbe de pH : environ 3,8. La valeur 5,0 proposée est l'ordonnée du croisement sur l'échelle des pourcentages, pas un pH : l'affirmation est fausse. Enfin, la méthode des tangentes donne un pH à l'équivalence voisin de 7,8, compris dans la zone de virage du rouge de crésol (7,2 à 8,8) : cet indicateur convient.

Conseils pour réussir cet exercice

Dans un vrai-faux, commencez chaque réponse par le calcul ou la définition, puis concluez clairement par « vrai » ou « faux ». Écrivez toujours l'expression littérale avant l'application numérique. Sur les graphiques, repérez quelle échelle correspond à quelle courbe avant de lire une valeur. Enfin, gardez deux chiffres significatifs lorsque les données n'en comportent pas davantage.