Le bac S La Réunion 2008 en physique-chimie

Le sujet de physique-chimie du bac S La Réunion 2008 relève de l'ancien programme. L'épreuve dure 3 h 30 et compte 20 points. Le tronc commun réunit trois exercices indépendants : une pile qui charge un condensateur (8 points), un pendule élastique (4 points) et un dosage de l'alcool dans le sang (4 points). Les candidats de spécialité traitaient en plus un exercice de 4 points consacré à l'extraction de l'huile essentielle d'orange. L'ensemble couvre un large éventail : électricité, électrochimie, mécanique, cinétique suivie par spectrophotométrie et techniques de chimie organique. C'est un excellent sujet de révision, car chaque exercice repose sur des raisonnements qui restent utiles aujourd'hui, même si l'oscillateur masse-ressort ne figure plus au programme actuel de spécialité.

Le corrigé suit l'ordre de la bibliothèque : exercice de spécialité d'abord, puis les trois exercices du tronc commun. Pour chaque question, il donne ce qu'un excellent élève écrit sur sa copie, puis les pièges qui coûtent des points, ce qu'il faut comprendre et les méthodes réutilisables.

Exercice 1 (spécialité) : extraction du limonène et du citral

Cet exercice de 4 points, à traiter en 52 minutes environ, suit l'huile essentielle d'orange de l'écorce jusqu'à la plaque de chromatographie. Ses trois parties sont indépendantes.

Formules et tests caractéristiques

Le limonène décolore l'eau de brome parce qu'il possède deux doubles liaisons C=C, l'une dans le cycle et l'autre dans le groupe qu'il porte : il faut entourer les deux. Le test positif à la liqueur de Fehling révèle le groupe carbonyle situé en bout de chaîne du citral, qui est donc un aldéhyde. Répondre seulement « carbonyle » est incomplet, puisqu'une cétone ne réagit pas avec ce réactif.

Protocole : hydrodistillation, relargage, décantation

Parmi les trois montages proposés, on reconnaît une distillation fractionnée, un chauffage à reflux et une hydrodistillation ; c'est cette dernière qui convient pour entraîner les espèces odorantes par la vapeur d'eau. L'eau du réfrigérant entre par le bas. L'ajout d'eau salée est un relargage : le limonène et le citral, très peu solubles dans l'eau, sont insolubles dans l'eau salée. Dans l'ampoule à décanter, le dichlorométhane, de densité 1,30, se place sous l'eau salée, de densité 1,1 : l'huile essentielle est dans la phase inférieure. Le sulfate de magnésium anhydre sèche ensuite la phase organique.

Chromatographie sur couche mince

Le trait du bas est la ligne de dépôt, celui du haut le front de l'éluant. Le protocole se décrit dans l'ordre, sans oublier la révélation, car les taches sont incolores. Le dépôt d'huile donne cinq taches, dont deux à la hauteur des références : l'huile contient du limonène, du citral et trois autres espèces non identifiées.

Exercice 2 : pile et charge d'un condensateur

Avec 8 points et environ 1 h 44 conseillée, c'est l'exercice central de l'épreuve. Une pile zinc-argent de force électromotrice 1,5 V charge un condensateur de 10 µF à travers un conducteur ohmique de 1,0 MΩ ; un système d'utilisation le décharge dès que sa tension atteint 1,2 V.

Partie A : la charge du condensateur

En convention récepteur, les flèches-tension sont opposées au courant. La loi des mailles conduit à l'équation RC du_C/dt + u_C = E ; sans le système d'utilisation, la tension tendrait vers E = 1,5 V. La constante de temps τ = RC, homogène à un temps, vaut 10 s, ce que confirme la lecture graphique à 63 % de E, soit 0,95 V. Le piège classique consiste à prendre 63 % de 1,2 V.

En isolant l'exponentielle et en passant au logarithme népérien, on exprime la date t en fonction de u_C ; la durée de charge vaut t_f = 16 s, d'où une fréquence de 6,2 × 10⁻² Hz. L'intensité décroît de 1,5 µA à 0,30 µA pendant la charge. L'énergie stockée atteint 7,2 µJ à la date t_f, alors que la pile en fournit 18 µJ par cycle : environ 11 µJ sont dissipés par effet Joule dans le conducteur ohmique.

Partie B : la chimie de la pile

Les équations de dissolution donnent les concentrations des ions, en n'oubliant pas que le nitrate de zinc libère deux ions nitrate. Les demi-équations des couples Zn²⁺/Zn et Ag⁺/Ag se combinent en multipliant celle de l'argent par 2. Pour la réaction où l'argent est réactif, le quotient de réaction initial vaut 0,100, bien supérieur à la constante d'équilibre 10⁻⁵² : le système évolue en sens inverse, le zinc réduisant les ions argent. Le zinc est donc le pôle négatif et l'argent le pôle positif. Le pont salin maintient l'électroneutralité des solutions. Le schéma final doit montrer les électrons dans les fils, du zinc vers l'argent, le courant en sens inverse et, dans les solutions, les cations vers l'argent et les anions vers le zinc.

Exercice 3 : pendule élastique

Cet exercice de 4 points (52 minutes environ) étudie un solide de 100 g accroché à un ressort de raideur 40 N·m⁻¹, écarté de 5,0 cm puis lâché sans vitesse, sans frottements.

Forces et équation différentielle

Juste après le lâcher, le poids et la réaction du support se compensent (1,0 N chacun), tandis que la force de rappel vaut 2,0 N, dirigée vers la position d'équilibre. À l'échelle imposée, cela donne des flèches de 2,0 cm et de 4,0 cm. En dérivant deux fois la solution proposée, on montre qu'elle convient si T₀ = 2π√(m/K), et les conditions initiales donnent X_m = 5,0 × 10⁻² m.

Période, énergie et vitesse

Le calcul donne T₀ = 0,31 s, en accord avec l'enregistrement où trois périodes durent 0,94 s. L'énergie mécanique, somme des énergies cinétique et potentielle élastique, vaut 5,0 × 10⁻² J à l'instant initial ; elle se conserve, si bien qu'au passage par la position d'équilibre la vitesse atteint 1,0 m·s⁻¹. Toutes les valeurs doivent être converties en unités S.I. : une masse laissée en grammes produit des résultats absurdes.

Deux ressorts et impesanteur

Deux ressorts tendus de part et d'autre guident le mobile sur l'axe. La figure 5 donne T₀ = 0,365 s, d'où une raideur équivalente proche de 30 N·m⁻¹, égale à K₁ + K₂. Enfin, comme la période ne dépend pas de g, un pendule élastique permet de mesurer une masse en impesanteur : m = K T₀²/(4π²).

Exercice 4 : taux d'alcoolémie

Ce dernier exercice de 4 points (52 minutes environ) dose l'éthanol contenu dans 2,0 mL de sang par sa réaction lente avec les ions dichromate, suivie au spectrophotomètre à 420 nm.

Choix de la méthode

Le suivi est possible parce que le système contient des espèces colorées : les ions dichromate, jaune orangé, disparaissent au profit des ions chrome(III), verts. La mesure d'absorbance ne modifie pas le système : la méthode est non destructive. On règle le spectrophotomètre à la longueur d'onde où l'espèce suivie absorbe le plus.

Avancement et absorbance

Le tableau d'avancement fait apparaître n₀ − 3x pour l'éthanol et n₁ − 2x pour les ions dichromate. En exprimant la quantité de dichromate à partir de sa concentration dans les 12,0 mL du mélange, puis en utilisant A = 150 [Cr₂O₇²⁻], on retrouve x = (10 − 4A) × 10⁻⁵ mol. Le palier de la courbe, à A_f = 2,39, donne x_max = 4,4 × 10⁻⁶ mol ; comme il reste des ions dichromate, l'éthanol est le réactif limitant.

Conclusion sur l'infraction

La quantité initiale d'éthanol vaut 3 x_max, soit 1,3 × 10⁻⁵ mol dans 2,0 mL de sang, ce qui correspond à 0,30 g·L⁻¹. Cette valeur est inférieure au seuil de 0,5 g·L⁻¹ : le conducteur n'est pas en infraction. Attention à diviser par le volume de sang et non par celui du mélange.

Gérer son temps sur l'épreuve

La durée conseillée suit le barème : environ 1 h 44 pour l'exercice de 8 points, 52 minutes pour chacun des exercices de 4 points. Commencez par lire l'ensemble du sujet et repérez les annexes à rendre avec la copie : figures à compléter pour le circuit RC et pour le pendule. Les parties sont indépendantes, ce qui permet de ne jamais rester bloqué : si une démonstration résiste, admettez le résultat donné par l'énoncé et poursuivez. Les lectures graphiques demandent des constructions visibles, tracées proprement, et chaque résultat numérique doit être donné avec son unité et un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données. Gardez quelques minutes à la fin pour vérifier les conversions, en particulier les mégaohms, les microfarads, les grammes et les millilitres, qui sont la source de la plupart des erreurs de ce sujet.

Conclusion

Ce sujet de La Réunion 2008 constitue un entraînement complet et équilibré. Il fait travailler la rigueur des conventions en électricité, le raisonnement sur le quotient de réaction, la conservation de l'énergie, l'exploitation d'un tableau d'avancement et la justification des étapes d'un protocole de chimie organique. Traitez-le d'abord en temps limité, sans document, puis comparez votre copie au corrigé question par question : les remarques sur les pièges et les méthodes vous aideront à transformer chaque erreur en point gagné le jour de l'examen.