Une estérification suivie pendant 300 heures

Ce deuxième exercice du bac S 2003 Liban, noté sur 4 points (environ 52 minutes), s'appuie sur une expérience historique : dix ampoules identiques contenant chacune 0,10 mol d'acide éthanoïque et 0,10 mol d'éthanol sont placées à 100 °C, puis sorties une à une et dosées par une solution d'hydroxyde de sodium. Le tableau de l'annexe donne la quantité d'acide restant, de 100 mmol au départ à 33 mmol au bout de 250 heures. L'exercice fait établir, à partir de ces seules données, que l'estérification est lente et limitée.

Questions 1 et 2 : l'équation et la trempe

L'acide éthanoïque réagit avec l'éthanol pour donner de l'éthanoate d'éthyle et de l'eau. Pour nommer l'ester, la chaîne venant de l'acide prend la terminaison « -oate » et celle venant de l'alcool devient un groupe alkyle. La question 2 porte sur le refroidissement brutal des ampoules : la température est un facteur cinétique, et la trempe rend la réaction pratiquement nulle pendant le dosage, de sorte que la quantité d'acide mesurée correspond bien à la date de sortie de l'ampoule.

Questions 3 et 4 : avancement et taux d'avancement

Le tableau d'avancement montre que les réactifs sont en proportions stœchiométriques : si la transformation était totale, ils seraient entièrement consommés, d'où x_max = 0,10 mol = 100 mmol. Comme l'acide restant vaut n = 100 − x_f en millimoles, on obtient x_f = 100 − n pour chaque ampoule, de 0 à 67 mmol. Le taux d'avancement final est le rapport x_f / x_max ; il passe de 0 à 0,67, soit 67 %.

Questions 5 à 7 : la courbe et ses enseignements

Avec les échelles imposées, on place les dix points puis on trace une courbe régulière, sans relier les points à la règle. Elle croît de moins en moins vite et atteint un palier à τ = 0,67. Deux propriétés en découlent : la transformation est lente, puisqu'il faut plus de 200 heures à 100 °C pour atteindre l'état final, et elle est limitée, puisque τ reste inférieur à 1. La dernière question demande la courbe à température plus élevée : elle monte plus vite, mais vers le même palier, car la température ne modifie pas l'état final de l'estérification.

Les pièges à éviter

Le piège le plus fréquent est de recopier n dans la ligne de x_f : le dosage donne l'acide restant, pas l'acide consommé. À la question 7, dessiner un palier plus haut coûte des points : chauffer fait gagner du temps, pas du rendement. Enfin, le taux d'avancement est sans unité et toujours compris entre 0 et 1.

Conseils de méthode

Retenez la valeur 0,67 : elle est typique d'un mélange équimolaire d'un acide carboxylique et d'un alcool primaire. Distinguez soigneusement les facteurs cinétiques, qui changent la vitesse, de ce qui change l'état final. Pour un tracé, choisissez une courbe lissée qui passe au plus près des points. Ces raisonnements sur la cinétique et l'état final restent au cœur du programme actuel de spécialité.