Les solutions d'ammoniac : un exercice complet d'acide-base

Ce premier exercice du sujet de Pondichéry 2008, noté sur 7 points et prévu pour environ 1 h 30, est l'exercice de chimie de l'épreuve. Il part d'une solution commerciale S₀ d'ammoniac, de concentration C₀ = 1,1 mol·L⁻¹, utilisée comme produit nettoyant. On prépare une solution S cent fois plus diluée, on la titre, puis on étudie l'équilibre de l'ammoniac avec l'eau par le calcul et par la conductimétrie. L'exercice mobilise presque tout le chapitre acide-base de terminale.

La dilution

Pour préparer 1,00 L de S, il faut prélever V₀ = V/100 = 10,0 mL de S₀. Le mot « précisément » impose la verrerie jaugée : une pipette jaugée de 10,0 mL avec sa propipette et une fiole jaugée de 1,00 L, plus un bécher pour ne jamais pipeter dans le flacon. Une éprouvette graduée fait perdre les points.

Le titrage pH-métrique

Le schéma doit être légendé avec soin : la burette contient l'acide chlorhydrique titrant (C_a = 0,015 mol·L⁻¹), le bécher les 20 mL de solution S, avec la sonde du pH-mètre et l'agitateur magnétique. L'équation de titrage est NH₃ + H₃O⁺ → NH₄⁺ + H₂O ; les ions chlorure sont spectateurs. L'équivalence se lit au minimum de la courbe dérivée dpH/dV_a, à V_aE = 14 mL. La relation C_aV_aE = C_SV_S donne C_S = 1,05 × 10⁻² mol·L⁻¹, soit environ 1,1 × 10⁻² mol·L⁻¹, et donc C₀ ≈ 1,1 mol·L⁻¹ après le facteur de dilution : le titrage confirme l'étiquette.

Pour le choix de l'indicateur coloré, le saut de pH est centré vers pH_E ≈ 6, valeur comprise dans la zone de virage du rouge de méthyle (4,2 – 6,2). Le piège porte sur le sens du changement : le bécher contient la base, la solution passe donc du jaune au rouge, avec une teinte orangée au virage.

L'équilibre de l'ammoniac avec l'eau

La constante de la réaction NH₃ + H₂O = NH₄⁺ + HO⁻ s'écrit sans l'eau, le solvant. En faisant apparaître [H₃O⁺] au numérateur et au dénominateur, on obtient K = K_e/K_A2 = 10^−4,8 = 1,6 × 10⁻⁵, très inférieure à 1. Le tableau d'avancement s'écrit en quantités de matière. Si x_éq est négligeable devant C_SU_S, on trouve x_éq = 4,2 × 10⁻⁴ mol, environ 4 % de C_SU_S : l'hypothèse est justifiée. Attention, la remarque de l'énoncé impose d'utiliser C_S = 1,1 × 10⁻² mol·L⁻¹ et non la valeur issue du titrage.

La conductimétrie et le pH

La conductivité σ = 8,52 × 10⁻³ S·m⁻¹ donne une concentration commune des ions de 0,313 mol·m⁻³, soit 3,13 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹. On en tire pH = 10,5, en accord avec le pH initial de la courbe de titrage. Oublier la conversion des mol·m⁻³ en mol·L⁻¹ conduirait à un pH de 13,5, valeur absurde ici.

Conseils

Garde deux chiffres significatifs, surveille les unités de la loi de Kohlrausch et justifie toujours une approximation par un rapport chiffré.