Bac S 2004 La Réunion (ancien programme) : présentation de l'épreuve

Ce sujet de physique-chimie du Bac S 2004 La Réunion, ancien programme, se compose de trois exercices obligatoires et d'un exercice de spécialité, pour une durée de 3 h 30. Il couvre un large spectre de notions : la cinétique chimique et la catalyse, les circuits RC et l'oscillateur LC, l'électrolyse, puis, en spécialité, un dosage indirect pour mesurer le degré alcoolique d'un vin. L'épreuve alterne questions de cours, lectures graphiques, raisonnements qualitatifs et calculs numériques, ce qui en fait un excellent sujet d'entraînement pour vérifier la solidité de ses bases.

Le corrigé complet reprend chaque question une par une : à gauche ce qu'il faut écrire sur la copie, à droite les pièges, les explications et les méthodes, avec les écrans de calculatrice pour les applications numériques.

Exercice 1 : la catalyse homogène (4 points)

L'exercice étudie l'oxydation des ions tartrate par l'eau oxygénée, une transformation très lente, puis son accélération par les ions cobalt.

Cinétique de la transformation

Il faut d'abord corriger un tableau d'avancement dans lequel l'élève a oublié le coefficient 5 de l'eau oxygénée : l'état intermédiaire devient n1 − 5x, l'avancement maximal n1/5 et la quantité finale de dioxyde de carbone 4n1/5. Le milieu doit être légèrement acidifié car les ions oxonium sont des réactifs. La concentration en eau oxygénée décroît, de plus en plus lentement, vers zéro.

La vitesse volumique se définit par v = (1/V)·dx/dt, et le tableau corrigé conduit à v = −(1/5)·d[H2O2]/dt. Les tangentes à la courbe, très inclinées au début puis presque horizontales, montrent que la vitesse diminue au cours du temps, car la concentration des réactifs baisse.

Le rôle des ions cobalt

Les ions cobalt III étant colorés, on suit leur concentration par spectrophotométrie. La lecture des cinq zones de la courbe permet d'associer les couleurs : rose quand seul le cobalt II est présent, vert quand tout le cobalt est sous forme III, verdâtre quand les deux coexistent. La réaction (R1) se produit dans la zone 2, (R2) débute dans la zone 3 et domine dans la zone 4. Le cobalt II est régénéré à la fin, la quantité finale de dioxyde de carbone est inchangée, et la catalyse est homogène car tout est dissous dans la même solution aqueuse.

À retenir de l'exercice 1

Un catalyseur accélère une transformation sans modifier son état final : il est consommé dans une étape puis régénéré dans une autre, ce qui explique qu'il n'apparaisse pas dans l'équation bilan. Les questions sur les couleurs se traitent en confrontant les valeurs lues sur la courbe à la quantité totale de cobalt introduite, calculée à partir de la concentration et du volume de la solution de chlorure de cobalt II : environ 10 mmol/L dans le mélange de 75 mL. Pour la vitesse, retenez la démarche complète : tracer la tangente à la date voulue, calculer son coefficient directeur avec deux points éloignés, puis appliquer le facteur indiqué par l'énoncé.

Exercice 2 : quelques usages des condensateurs (9 points)

C'est l'exercice le plus lourd du sujet. Il présente trois applications du condensateur.

Le stimulateur cardiaque

Le circuit se charge presque instantanément à travers la faible résistance r de la pile, puis se décharge dans un conducteur ohmique de grande résistance. On branche la voie Y_A en A et la masse en B, on repère les segments verticaux de charge sur la courbe 1 et on lit E ≈ 5,6 V.

Pendant la décharge, avec les conventions du schéma, on établit l'équation différentielle du/dt + u/(RC) = 0, d'où τ = RC. La lecture à 0,37E, soit 2,1 V, donne τ = 0,80 s, puis R ≈ 1,7 MΩ. L'impulsion se déclenche quand u_C atteint E/e : on montre que t1 = τ, ce qui donne 75 battements par minute, une valeur comprise entre 60 et 80 comme pour un cœur sain.

Le flash et l'étiquette antivol

Pour le flash, l'énergie d'un éclair maximal vaut 90 J : on partage la moitié des 18 kJ entre les 100 éclairs de l'autonomie minimale. La relation E = CU²/2 donne C = 5 F sous 6 V. Une recharge complète en 11 s correspond à environ 5τ : τ ≈ 2 s et R de l'ordre de 0,4 Ω. Pour l'oscillateur LC du détecteur de fraude, la formule de la période propre conduit à C ≈ 5 × 10^−10 F, soit 0,5 nF.

À retenir de l'exercice 2

Dans un circuit RC, tout découle de trois relations : la loi d'Ohm avec la bonne convention, la relation entre charge et tension q = C·u_C, et l'expression de l'intensité i = dq/dt. Une fois l'équation différentielle établie, la constante de temps se lit soit à 0,37 fois la tension initiale pour une décharge, soit grâce à la tangente au début de la décharge, qui coupe l'axe des abscisses à t = τ. Le critère de 5τ pour une charge pratiquement terminée sert à estimer un ordre de grandeur, comme dans la partie sur le flash. Pour les applications numériques, convertissez systématiquement les nanofarads, microhenrys et mégahertz avant de calculer.

Exercice 3 : QROC sur l'électrolyse (3 points)

Ce questionnaire vrai ou faux porte sur le cuivrage de rondelles d'acier pour fabriquer des pièces de centimes d'euro. Chaque réponse doit être justifiée.

Les notions qualitatives

L'électrolyse est une transformation forcée. Sur la rondelle, la demi-équation est Cu²⁺ + 2e⁻ = Cu : c'est une réduction, la rondelle est donc la cathode et elle est reliée à la borne moins du générateur. Pour maintenir constante la concentration en ions cuivre II, on utilise une anode en cuivre, qui s'oxyde et régénère les ions consommés.

Les calculs

La masse déposée sur une rondelle vaut m = ρ·S·e = 2,06 × 10⁻⁴ kg, soit 206 mg : deux propositions sont vraies. Pour 18 000 rondelles, il faut environ 3,71 kg de cuivre. Avec deux moles d'électrons par mole de cuivre, la quantité d'électricité vaut environ 1,13 × 10⁷ C, et la durée sous 1 200 A est d'environ 157 minutes.

À retenir de l'exercice 3

Dans une électrolyse, l'électrode reliée à la borne moins reçoit les électrons et devient le siège d'une réduction : c'est la cathode. L'anode, reliée à la borne plus, est le siège d'une oxydation ; lorsqu'elle est faite du même métal que celui que l'on dépose, on parle d'anode soluble, et la concentration de l'électrolyte reste constante. Pour les calculs, enchaînez toujours les mêmes étapes : masse de métal, quantité de matière, quantité d'électrons grâce à la demi-équation, charge électrique avec la constante de Faraday, puis durée avec l'intensité.

Exercice de spécialité : le degré alcoolique d'un vin (4 points)

L'exercice de spécialité enchaîne une distillation fractionnée, une oxydation de l'éthanol par un excès d'ions dichromate et un dosage de cet excès par les ions fer II du sel de Mohr.

Montage et oxydation

Sur le montage, on nomme le thermomètre, la colonne de Vigreux, le réfrigérant droit et l'éprouvette, et l'eau circule de bas en haut dans le réfrigérant. La solution S3 est verdâtre par superposition du vert des ions chrome III et de l'orange des ions dichromate en excès. On bouche l'erlenmeyer pour éviter l'évaporation de l'éthanol, volatil.

Dosage en retour et exploitation

Le tableau d'avancement donne n(Cr2O7²⁻) restant = C1V1 − (2/3)n0, et l'équivalence du titrage impose que cette quantité vaille C2V2/6. On en déduit n0 = (3/2)C1V1 − (1/4)C2V2 = 2,05 × 10⁻³ mol. En remontant les deux dilutions, 100 mL de vin contiennent 2,05 × 10⁻¹ mol d'éthanol, soit environ 12 mL : le degré vaut 12°. Corrigée pour 21 °C, l'indication de l'étiquette devient environ 12,19°, et l'écart relatif d'environ 0,8 % montre que le dosage est en accord avec elle.

À retenir de l'exercice de spécialité

Un dosage en retour se reconnaît à la présence d'un réactif introduit en excès connu : on dose ce qui reste, puis on remonte à la quantité recherchée par différence. La clé est d'écrire séparément les deux bilans, celui de la réaction d'oxydation et celui du titrage, puis de les relier par la quantité d'ions dichromate restante. Il faut ensuite suivre avec soin les dilutions successives, de la prise d'essai de 10,0 mL de S2 jusqu'aux 100 mL de vin, et terminer par une conversion en volume grâce à la masse volumique de l'éthanol.

Gestion du temps

Les durées conseillées sont proportionnelles au barème : environ 52 minutes pour la catalyse, 1 h 57 pour les condensateurs, 39 minutes pour le QROC et 52 minutes pour la spécialité. L'exercice sur les condensateurs pèse presque la moitié de la note : ne le laissez pas pour la fin. Le QROC peut rapporter des points rapidement si vos conversions d'unités sont sûres, mais chaque affirmation doit être justifiée. Gardez quelques minutes pour relire les applications numériques et vérifier les unités et les chiffres significatifs.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité : coefficients stœchiométriques dans les tableaux d'avancement, conventions de signe dans les circuits, conversions d'unités dans les calculs d'électrolyse, suivi des dilutions dans le dosage. Traitez-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé exercice par exercice en lisant les pièges signalés : ce sont les erreurs classiques sur ce type de sujet.