La synthèse de l'arôme de poire

L'exercice 2 du bac S La Réunion 2006, noté sur 4 points, porte sur l'éthanoate de pentyle, ester connu sous le nom d'acétate d'amyle. Il comporte une partie de chimie organique rapide et une partie de cinétique appuyée sur un graphique de l'annexe. Comptez environ 52 minutes.

Étude théorique

L'enchaînement –CO–O–C caractérise la fonction ester ; le piège est de répondre « acide carboxylique ». Un ester se forme à partir d'un acide carboxylique et d'un alcool : le réactif B est donc l'alcool à cinq carbones, de formule CH₃–CH₂–CH₂–CH₂–CH₂–OH. En nomenclature officielle, A est l'acide éthanoïque et B le pentan-1-ol ; l'autre produit est l'eau. Le signe « = » de l'équation rappelle que la transformation est limitée, et la synthèse s'appelle une estérification.

Suivi de la transformation

Pour suivre la quantité d'acide restant, on répartit le mélange dans des tubes identiques, on stoppe la réaction à chaque date par une trempe dans l'eau glacée, puis on titre l'acide par une solution d'hydroxyde de sodium en présence de phénolphtaléine. L'acide sulfurique est un catalyseur : il accélère la réaction sans modifier l'état final et n'apparaît pas dans l'équation.

Tableau d'avancement et vitesse

Avec 0,50 mol de chaque réactif et 0,33 mol d'ester à 60 min, le tableau donne 0,17 mol d'acide et d'alcool restants et 0,33 mol d'eau. Le piège consiste à écrire 0,50 mol dans la dernière ligne alors que la transformation n'est pas totale. La quantité d'ester vérifie n = x, et la vitesse volumique s'écrit v = (1/V) dx/dt = (1/V) dn/dt. Elle diminue au cours du temps car les tangentes à la courbe sont de moins en moins inclinées ; le facteur cinétique en cause est la concentration des réactifs, qui baisse. À partir de 50 min, n reste à 0,33 mol : le système a atteint un état d'équilibre.

Temps de demi-réaction

Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l'avancement atteint la moitié de sa valeur finale. La référence est l'avancement final réellement atteint, 0,33 mol, et non 0,50 mol : on cherche donc n = 0,165 mol sur la courbe, ce qui donne t_1/2 ≈ 6,5 min. Sans acide sulfurique, la transformation est plus lente et t_1/2 augmente. La nouvelle courbe part de l'origine, reste sous la première et tend vers la même valeur finale de 0,33 mol, atteinte plus tard.

Conseils

Un catalyseur modifie la durée d'une transformation, jamais la composition à l'équilibre : tracer un palier plus bas coûte des points. Pour une lecture graphique, laissez apparaître les traits de construction et donnez une valeur cohérente avec la précision du graphique.