Bac S 2011 Centres étrangers : présentation de l'épreuve
L'épreuve de physique-chimie du bac S 2011 des centres étrangers dure 3 h 30 et compte 20 points. Le sujet obligatoire, de neuf pages, comprend un exercice de physique sur la radioactivité, un exercice de chimie sur l'oxydoréduction et un exercice de physique sur les lasers, avec une annexe à rendre avec la copie. Les candidats de l'enseignement de spécialité traitent un exercice propre, consacré à la transmission d'un signal par modulation d'amplitude, à la place du troisième exercice. Le corrigé présenté ici couvre les quatre exercices, question par question, avec pour chacune la rédaction attendue sur la copie, les pièges, les explications et les méthodes.
Le sujet a un fil conducteur agréable : la physique et la chimie du quotidien. On y croise les Curie, un citron transformé en pile, une clé que l'on cuivre, des disques optiques et un poste de radio ancien. Derrière ces contextes, les questions restent très classiques et constituent un excellent entraînement sur des chapitres qui tombent souvent.
Exercice 1 : Les Curie, radioactivité naturelle et artificielle (5,5 points)
Le premier exercice se découpe en deux parties indépendantes. La première porte sur le radium 226. Après la définition du becquerel, une désintégration par seconde, on donne la composition du noyau, 88 protons et 138 neutrons, puis on écrit l'équation de la désintégration grâce aux lois de conservation du nombre de nucléons et du nombre de charge : la particule émise est un noyau d'hélium, la radioactivité est de type α. Le rayonnement γ s'explique par la désexcitation du noyau fils de radon. Il est une conséquence de la désintégration et non sa cause, et l'énergie du photon, 3,04 × 10−14 J, renseigne sur les niveaux d'énergie du noyau.
Vient ensuite le calcul de l'énergie libérée. La perte de masse, environ 0,0073 u, se trouve dans les dernières décimales : il ne faut rien arrondir avant la soustraction, et il faut convertir en kilogrammes avant d'appliquer E = |Δm|c². On obtient 1,1 × 10−12 J par noyau. La partie se termine sur l'activité : 1,00 g de radium contient 2,66 × 1021 noyaux, la relation A = λN conduit à une demi-vie de 1,58 × 103 années, à condition de bien convertir les secondes en années, et la disparition des trois quarts des noyaux prend deux demi-vies, soit 3,16 × 103 années.
La seconde partie, plus courte, porte sur le phosphore 30 fabriqué par Irène et Frédéric Joliot-Curie. On distingue radioactivité naturelle et artificielle, on justifie la notion d'isotope, on identifie le positon émis lors d'une désintégration β+ et on écrit l'équation qui conduit au silicium 30. Comme ce noyau est obtenu directement dans son état fondamental, il n'y a pas de rayonnement γ.
Exercice 2 : Chimie au quotidien, pile au citron et cuivrage (6,5 points)
C'est l'exercice le plus lourd en points. La première partie étudie une pile au citron. Sa force électromotrice est de 0,84 V, et le signe de la mesure indique que la pièce en cuivre est le pôle positif. Sur la pièce, les ions H+ sont réduits en dihydrogène, que l'on met en évidence avec une flamme ; sur le trombone galvanisé, le zinc est oxydé. Le piège principal est de confondre anode et pôle positif : dans une pile, l'anode, siège de l'oxydation, est le pôle négatif. On écrit l'équation globale, on justifie que le vinaigre et le jus d'orange peuvent remplacer le citron et on double la tension en associant deux piles en série.
La partie quantitative enchaîne trois calculs : la quantité d'électricité, Q = 3,3 C, la quantité de zinc consommée, 1,7 × 10−5 mol en tenant compte des deux électrons échangés, puis la perte de masse du trombone, 1,1 mg.
La seconde partie porte sur le cuivrage d'une clé en fer. On calcule d'abord la masse de bouillie bordelaise à dissoudre pour préparer 250 mL de solution de sulfate de cuivre à 1,0 mol/L, environ 50 g puisque la poudre ne contient que 80 % de sulfate de cuivre, et on décrit le protocole de dissolution en fiole jaugée. Le dépôt spontané de cuivre sur la clé se justifie par un quotient de réaction initial nul, inférieur à la constante d'équilibre. Ce dépôt s'interrompt vite car il isole le fer de la solution. Pour l'épaissir, on réalise une électrolyse à anode soluble : la clé est la cathode, la pièce en cuivre l'anode. Le schéma de l'annexe est complété dans le corrigé, avec la polarité de la pile, le sens des électrons dans les fils et celui des ions dans la solution.
Exercice 3 : Le laser au quotidien (4 points)
Cet exercice explique pourquoi un disque Blu-ray stocke davantage de données qu'un CD ou un DVD. L'irisation d'un CD est un phénomène de diffraction. La fréquence du laser bleu de 405 nm vaut 7,41 × 1014 Hz, et sa longueur d'onde est plus petite que celles des lasers DVD et CD : la tache de diffraction est plus petite, ce qui permet de graver des motifs plus serrés.
La partie sur la diffraction par un fil demande d'établir θ = L/(2D) en n'oubliant pas que θ est un demi-écart angulaire, puis d'en déduire λ = La/(2D) à partir de θ = λ/a. Le calcul de la longueur d'onde du laser DVD est le passage clé : le sujet ne donne ni a ni D, et c'est voulu. En faisant le rapport des deux expériences, ces grandeurs se simplifient et on obtient 648 nm, soit 6,5 × 102 nm, une radiation rouge cohérente avec le texte. La dernière partie porte sur l'indice de réfraction du polycarbonate : la fréquence se conserve lors du changement de milieu, la longueur d'onde est divisée par l'indice et le laser CD de 780 nm a une longueur d'onde de 503 nm dans le disque, sans changer de nature.
Exercice 4 de spécialité : modulation d'amplitude et récepteur radio (4 points)
L'exercice de spécialité suit un élève qui transmet le son d'un diapason. La période mesurée, 2,2 ms, conduit à une fréquence de 4,5 × 102 Hz, et le signal sinusoïdal est un son pur. La modulation est satisfaisante car l'enveloppe reproduit le signal ; le taux de modulation vaut 0,25. Une tension continue inférieure à 0,5 V provoquerait une surmodulation, que le corrigé illustre par une figure. Le spectre du signal modulé comporte la porteuse à 10 kHz et deux raies latérales à 9,56 kHz et 10,44 kHz, d'où une largeur de bande de 880 Hz.
La seconde partie étudie le poste de radio. Le circuit LC doit être accordé sur la porteuse de France Inter, 164 kHz, ce qui donne une capacité de 0,47 nF, et le condensateur variable est relié au bouton de sélection des stations. Pour le détecteur d'enveloppe, on vérifie que R′C′ est homogène à un temps, puis on choisit parmi trois condensateurs celui de 50 nF, le seul dont la constante de temps est grande devant la période de la porteuse et inférieure à celle du signal sonore.
Les notions à revoir avant de se lancer
Ce sujet mobilise un nombre limité de chapitres, mais il les explore en profondeur. Pour la radioactivité, il faut connaître les lois de conservation, les différents types de désintégration, la relation entre perte de masse et énergie et la loi de décroissance exponentielle, avec la relation entre constante radioactive et demi-vie. En chimie, il faut savoir écrire et combiner des demi-équations, relier anode et cathode aux réactions d'oxydation et de réduction, utiliser la constante de Faraday, calculer un quotient de réaction et le comparer à une constante d'équilibre, et décrire une dissolution. En optique, il faut maîtriser la relation entre longueur d'onde et fréquence, la diffraction par un fil ou une fente et la définition de l'indice de réfraction. Pour la spécialité, il faut connaître le principe de la modulation d'amplitude, le taux de modulation, le spectre d'un signal modulé, la fréquence propre d'un circuit LC et la condition de bonne détection d'enveloppe. Enfin, plusieurs questions reposent sur la lecture attentive d'un texte ou d'une figure : prendre le temps de lire chaque document en entier fait gagner des points, car la réponse y est souvent indiquée, comme pour l'état fondamental du silicium 30 ou l'absence de valeurs de a et de D dans l'exercice sur les lasers.
Gestion du temps
Avec 3 h 30 pour 20 points, on dispose d'environ dix minutes par point. Le corrigé propose une durée indicative pour chaque exercice : un peu plus d'une heure pour chacun des deux premiers, une cinquantaine de minutes pour le troisième ou pour l'exercice de spécialité. Cela laisse une marge pour relire la copie et compléter soigneusement l'annexe de l'exercice 2, qui est à rendre même si elle n'est pas terminée. Les parties étant indépendantes dans chaque exercice, ne restez pas bloqué : passez à la suite et revenez plus tard. Dans les questions calculatoires, gardez les valeurs non arrondies en mémoire de la calculatrice et n'arrondissez qu'au résultat final, avec un nombre de chiffres significatifs adapté aux données.
Conclusion
Ce sujet de 2011 est un très bon entraînement de fin d'année. Il mêle des questions de cours directes, des calculs où la rigueur sur les unités fait la différence et quelques questions de raisonnement, comme le rapport de deux mesures de diffraction ou le choix d'un condensateur. Faites-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé exercice par exercice en lisant attentivement les encarts sur les pièges : ce sont souvent les erreurs que commettent les candidats le jour de l'épreuve.