Bac S Asie 2011 : une épreuve variée, de la chimie organique à l'électricité

Le sujet de physique-chimie du bac S 2011 en Asie se compose de quatre exercices pour 20 points, en 3 h 30, calculatrice autorisée. Deux exercices de chimie et de physique nucléaire ouvrent l'épreuve, un exercice d'électricité sur une bobine la complète, et l'exercice de spécialité porte sur le poste à galène. Les contextes sont concrets, un arôme de fruit, la datation d'un vin, un récepteur radio, une pédale d'effet pour guitare, et chaque exercice part de définitions simples avant de demander des calculs et des lectures graphiques soignées. Ce sujet relève de l'ancien programme ; le corrigé signale les notions qui ne figurent plus au programme actuel de spécialité.

Le sujet obligatoire comporte trois exercices présentés sur dix pages, dont trois feuilles annexes à rendre avec la copie. Les candidats de spécialité traitaient en plus l'exercice sur le poste à galène. Les exercices sont indépendants : on peut les aborder dans l'ordre de son choix, en commençant par celui où l'on se sent le plus à l'aise. Le corrigé reprend chaque question avec ce qu'un bon élève écrit sur sa copie, puis, en marge, les pièges, les points à comprendre et les méthodes réutilisables.

Exercice 1 : le parfum de la fraise (6,5 points)

Le plus long exercice de l'épreuve suit la synthèse du méthylpropanoate d'éthyle. La première partie demande d'entourer le groupe ester, de nommer l'alcool utilisé, l'éthanol, et de citer les caractéristiques de l'estérification : lente et limitée. La deuxième partie porte sur le montage de chauffage à reflux. On calcule le volume d'alcool à verser, environ 58 mL, on indique que l'eau entre par le bas du réfrigérant et l'on complète le schéma avec une potence et un support élévateur. Le ballon bicol sert à prélever sans démonter le montage.

Le suivi cinétique repose sur la courbe de l'avancement. Le palier donne x_F = 0,67 mol et un taux d'avancement de 0,67. Le temps de demi-réaction se lit à l'ordonnée x_F/2, et non à la moitié de l'avancement maximal : environ 12 h. Les tangentes montrent une vitesse volumique qui décroît, parce que la concentration des réactifs diminue. Pour le catalyseur, il faut retenir qu'il accélère la réaction sans modifier l'état final : la bonne courbe atteint plus vite le même palier. L'autre courbe, qui monte jusqu'à 1,0 mol, supposerait une réaction totale, avec un anhydride d'acide ou en éliminant l'eau.

Les dernières parties exploitent un titrage par la soude. À 36 h, l'échantillon contient 1,4 × 10^-2 mol d'acide ; par proportionnalité des volumes, il reste environ 0,41 mol d'acide dans le mélange. Le tableau d'avancement donne alors x = 0,59 mol, valeur cohérente avec la lecture sur la courbe.

Plusieurs questions de cet exercice se jouent sur la précision du vocabulaire. Définir un catalyseur demande de dire qu'il accélère la réaction, qu'il est régénéré et qu'il ne modifie pas l'état final ; définir l'équivalence demande de parler de proportions stœchiométriques. Le titrage, lui, exige un raisonnement en deux temps : la quantité d'acide dans l'échantillon prélevé, puis dans tout le mélange. Oublier ce passage de 5,0 mL à 148 mL fausse toute la vérification finale.

Exercice 2 : datation des vins par radioactivité (5,5 points)

Le césium 137, produit artificiellement par les essais nucléaires atmosphériques, sert ici à vérifier le millésime d'un vin. La première partie traite la fission de l'uranium 235. Les lois de conservation donnent Z = 39 et deux neutrons émis, ce qui explique la réaction en chaîne. La perte de masse vaut -0,19926 u, soit -3,3088 × 10^-28 kg, à condition de ne garder qu'un neutron dans le bilan. L'énergie libérée est de 2,98 × 10^-11 J, soit 186 MeV. Deux désintégrations β⁻ sont nécessaires pour passer de l'iode 137 au césium 137.

La seconde partie commence par le rayonnement gamma émis par le baryum 137 excité : la relation ΔE = hc/λ donne une longueur d'onde de 1,88 × 10^-12 m. Viennent ensuite la loi de décroissance, la demi-vie et la relation A = λN. Il faut convertir la demi-vie en secondes et l'activité en becquerels pour trouver 3,8 × 10⁸ noyaux de césium par litre en 2010. L'activité ramenée à l'an 2000 vaut environ 350 mBq. Sur la courbe de référence, cette valeur correspond aux années 1955, 1961, 1962 et 1965 : la mesure ne contredit pas l'étiquette mais ne la prouve pas. La méthode est inutilisable avant 1950 et après 1990 environ, faute d'activité mesurable.

Cet exercice demande beaucoup de conversions : unités de masse atomique en kilogrammes, joules en électronvolts, années en secondes, millibecquerels en becquerels. Les écrire explicitement sur la copie rapporte des points et évite la plupart des erreurs. La question du millésime est aussi une question de démarche : il faut relever toutes les intersections de l'horizontale avec la courbe, puis conclure avec nuance, sans affirmer que le vin est authentique.

Exercice 3 : spécialité, le poste à galène (4 points)

Réservé aux candidats de spécialité, cet exercice détaille la réception d'une onde modulée en amplitude. Le circuit d'accord LC est un filtre passe-bande qui sélectionne la porteuse : pour 500 kHz, il faut une capacité de 0,51 nF. Un circuit trop peu sélectif mélange les stations, un circuit trop sélectif supprime des harmoniques et modifie le timbre du son, la hauteur restant celle du fondamental.

Le cristal de galène joue le rôle d'une diode dans le détecteur de crête. La tension démodulée suit l'enveloppe : le condensateur se charge quand la tension monte vers chaque crête et se décharge dans le casque entre deux crêtes. Une constante de temps trop grande empêche de suivre l'enveloppe. La double inégalité 1/F ≪ τ < 1/f conduit à choisir C' = 100 nF. Enfin, l'énergie vient de l'onde radio elle-même, et un filtre passe-haut, condensateur en série et résistance en dérivation, supprime la composante continue avant l'amplificateur.

Les annexes de cet exercice sont essentielles : il faut y représenter la tension démodulée, y repérer les phases de charge et de décharge, puis dessiner le filtre dans le cadre prévu. Un tracé propre, qui relie les sommets des alternances positives sans passer au-dessus, vaut autant qu'un calcul. Pour le choix du condensateur, la bonne démarche consiste à calculer la constante de temps pour chaque valeur proposée et à éliminer celles qui ne respectent pas la double inégalité.

Exercice 4 : la bobine d'une pédale wha-wha (4 points)

Un guitariste veut une bobine de 0,50 H. Avec un courant triangulaire de période 2,0 ms, soit une fréquence de 5,0 × 10² Hz, la relation u_BM = L di/dt et la pente de 1,19 A·s^-1 donnent L = 0,22 H pour la première bobine. La seconde méthode décharge un condensateur de 1,0 µF dans la bobine. On établit l'équation différentielle du circuit LC, on reconnaît un régime pseudo-périodique et l'on mesure six pseudo-périodes en 26,6 ms, d'où T ≈ 4,4 ms. La formule de la période propre fournit alors L = 0,50 H. L'étude énergétique identifie la courbe qui part de son maximum comme l'énergie du condensateur, et attribue la perte d'énergie à l'effet Joule.

L'intérêt de cet exercice est la comparaison des deux méthodes, qui portent sur deux bobines différentes : la première, de 0,22 H, ne suffit pas, la seconde atteint la valeur voulue. Les pièges sont surtout liés aux signes et aux unités : le signe moins dans i = -u_AM/R, la période en secondes pour calculer la fréquence, la capacité en farads dans la formule de la période propre. Mesurer la pseudo-période sur plusieurs oscillations améliore nettement la précision.

Gérer son temps

La répartition indicative suit le barème : environ 1 h 18 pour l'exercice 1, 1 h 05 pour l'exercice 2 et 52 minutes pour chacun des exercices 3 et 4. Les questions de cours, nombreuses dans les exercices 1 et 2, se traitent vite et laissent du temps pour les constructions graphiques, qui demandent du soin : temps de demi-réaction, tangentes, lecture du millésime, mesure de la pseudo-période. Les feuilles annexes sont à rendre avec la copie ; complétez-les au fur et à mesure pour ne pas les oublier en fin d'épreuve.

Une stratégie efficace consiste à lire rapidement tout le sujet pendant les premières minutes, à repérer les questions de cours et les calculs directs, puis à garder un quart d'heure en fin d'épreuve pour relire les unités, les chiffres significatifs et les annexes. Si une question bloque, passez à la suivante : les résultats intermédiaires sont souvent rappelés dans l'énoncé, comme l'expression de A₀(2000) ou l'équation différentielle du circuit LC.

Ce qu'il faut retenir

Ce sujet récompense la rigueur sur les unités et les conventions : masses en kilogrammes dans la formule d'Einstein, demi-vie en secondes pour l'activité, kilohertz et microfarads convertis, signe de la tension dans la loi d'Ohm. Il valorise aussi les lectures graphiques justifiées et la démarche d'élimination dans les questions à choix. Traitez-le en temps limité, puis reprenez le corrigé exercice par exercice : les remarques en marge signalent les pièges qui coûtent des points et les méthodes à réutiliser dans d'autres sujets.